Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot (ABC)\) và tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Gọi \(H\), \(K\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên các cạnh \(SB,SC\). Khi đó:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot (ABC)\) và tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Gọi \(H\), \(K\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên các cạnh \(SB,SC\). Khi đó:
a) Tam giác \(SBC\) cân tại \(B\).
Đúng
Sai
b) \(AH\) vuông góc với mặt phẳng \((SBC)\).
Đúng
Sai
c)
Đúng
Sai
d) Giả sử \(HK\) cắt \(BC\) tại \(D\). Khi đó
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Đúng |
a) Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot AB}\\{BC \bot SA({\rm{do }}SA \bot (ABC))}\end{array} \Rightarrow BC \bot (SAB)} \right.\),
mà \(SB \subset (SAB)\) nên \(BC \bot SB\) hay tam giác \(SBC\) vuông tại \(B\).
b) Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AH \bot SB}\\{AH \bot BC({\rm{do }}BC \bot (SAB))}\end{array} \Rightarrow AH \bot (SBC)} \right.\).
c) Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{SC \bot AK}\\{SC \bot AH({\rm{do }}AH \bot (SBC))}\end{array} \Rightarrow SC \bot (AHK)} \right.\),
mà \(HK \subset (AHK)\) nên \(SC \bot HK\) hay
d) Vì \((AHK) \equiv (ADK)\) mà \(SC \bot (AHK)\) nên \(SC \bot (ADK) \Rightarrow SC \bot AD\). (1)
Mặt khác \(SA \bot AD\) (do \(SA \bot (ABC),AD \subset (ABC)\) ). (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD \bot (SAC) \Rightarrow AD \bot AC\) hay
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì: \[1,{6^2} + {2^2} \ne 2,{5^2}\] nên cột cờ không vuông góc với mặt đất.
Lời giải
Ta đặt các điểm như hình minh họa trên. Vì thanh treo quần áo được đặt theo phương thẳng đứng với sàn nhà nên nó vuông góc với sàn nhà cũng như vuông góc với mọi đường thẳng nằm trên hình tròn dưới đế của thanh.
Xét tam giác \(ABC\), vuông tại \(B\), ta có: \(AB = \sqrt {A{C^2} - B{C^2}} = \sqrt {1,{{80278}^2} - 1,{8^2}} \approx 0,1\)m.
Vậy đường kính đường tròn của đế thanh treo quần áo là \(0,2\)m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
C. Cho đường thẳng \(\Delta \) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) thì cũng vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập