Câu hỏi:
14/06/2025 20
Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng \(60\;cm\), ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm \(A,B,C\) lần lượt tương ứng với vị trí các số \(2,9,4\). Tính tổng độ dài các cung nhỏ \(AB\) và \(AC\) (kết quả tính theo đơn vị centimét và làm tròn đến hàng đơn vị).
Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng \(60\;cm\), ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm \(A,B,C\) lần lượt tương ứng với vị trí các số \(2,9,4\). Tính tổng độ dài các cung nhỏ \(AB\) và \(AC\) (kết quả tính theo đơn vị centimét và làm tròn đến hàng đơn vị).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Bán kính đường tròn là \(R = \frac{{60}}{2} = 30\;cm\).
Ta có: \(\widehat {AOB} = 150^\circ = \frac{{150\pi }}{{180}}rad = \frac{{5\pi }}{6}rad\);
suy ra độ dài cung nhỏ \(AB\) là .
Ta có: \(\widehat {AOC} = 60^\circ = \frac{{60\pi }}{{180}}rad = \frac{\pi }{3}rad\); suy ra độ dài cung nhỏ \(AC\) là
.
Tổng độ dài là 25π + 10π ≈ 110 cm.
Trả lời: 110.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
C
\[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \].
Câu 2
Cho hình vẽ sau:
a) Số đo góc lượng giác (OM, OA) là (OM, OA) = \(\frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
b) (ON, OA) = (ON, OM) – (OA, OM).
c) Điểm B biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{2}\).
d) Hai điểm M, N biểu diễn các cung có số đo là \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Cho hình vẽ sau:
a) Số đo góc lượng giác (OM, OA) là (OM, OA) = \(\frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
b) (ON, OA) = (ON, OM) – (OA, OM).
c) Điểm B biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{2}\).
d) Hai điểm M, N biểu diễn các cung có số đo là \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Lời giải
a) (OM, OA) = \( - \frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
b) Có (ON, OA) + (OA, OM) = (ON, OM) Þ (ON, OA) = (ON, OM) – (OA, OM).
c) Điểm B biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{2}\).
d) Hai điểm M, N biểu diễn các cung có số đo là \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho một góc lượng giác (Ox, Ou) có số đo 250° và một góc lượng giác (Ox, Ov) có số đo −270°.
a) Số đo góc lượng giác (Ou, Ox) bằng −250° + k360°, k Î ℤ.
b) Số đo góc lượng giác (Ov, Ox) bằng 270° + k360°, k Î ℤ.
c) Số đo một góc lượng giác (Ou, Ov) bằng −20°.
d) Số đo một góc lượng giác (Ou, Ov) theo đơn vị radian bằng \(\frac{\pi }{9}\).
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho một góc lượng giác (Ox, Ou) có số đo 250° và một góc lượng giác (Ox, Ov) có số đo −270°.
a) Số đo góc lượng giác (Ou, Ox) bằng −250° + k360°, k Î ℤ.
b) Số đo góc lượng giác (Ov, Ox) bằng 270° + k360°, k Î ℤ.
c) Số đo một góc lượng giác (Ou, Ov) bằng −20°.
d) Số đo một góc lượng giác (Ou, Ov) theo đơn vị radian bằng \(\frac{\pi }{9}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Cho đường tròn lượng giác có điểm gốc là điểm A (tham khảo hình bên).
a) Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{4}\) nằm trên cung AB.
b) Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \( - \frac{\pi }{3}\) nằm trên cung BA'.
c) Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{{4\pi }}{5}\) nằm trên cùng A'B'.
d) Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{{ - 5\pi }}{9}\) nằm trên cung B'A.
Cho đường tròn lượng giác có điểm gốc là điểm A (tham khảo hình bên).
a) Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{4}\) nằm trên cung AB.
b) Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \( - \frac{\pi }{3}\) nằm trên cung BA'.
c) Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{{4\pi }}{5}\) nằm trên cùng A'B'.
d) Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{{ - 5\pi }}{9}\) nằm trên cung B'A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án
-
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)