Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng \(60\;cm\), ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm \(A,B,C\) lần lượt tương ứng với vị trí các số \(2,9,4\). Tính tổng độ dài các cung nhỏ \(AB\) và \(AC\) (kết quả tính theo đơn vị centimét và làm tròn đến hàng đơn vị).
Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng \(60\;cm\), ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm \(A,B,C\) lần lượt tương ứng với vị trí các số \(2,9,4\). Tính tổng độ dài các cung nhỏ \(AB\) và \(AC\) (kết quả tính theo đơn vị centimét và làm tròn đến hàng đơn vị).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Bán kính đường tròn là \(R = \frac{{60}}{2} = 30\;cm\).
Ta có: \(\widehat {AOB} = 150^\circ = \frac{{150\pi }}{{180}}rad = \frac{{5\pi }}{6}rad\);
suy ra độ dài cung nhỏ \(AB\) là .
Ta có: \(\widehat {AOC} = 60^\circ = \frac{{60\pi }}{{180}}rad = \frac{\pi }{3}rad\); suy ra độ dài cung nhỏ \(AC\) là
.
Tổng độ dài là 25π + 10π ≈ 110 cm.
Trả lời: 110.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
C
\[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(\frac{{29\pi }}{{12}} = \frac{{5\pi + 24\pi }}{{12}} = \frac{{5\pi }}{{12}} + 2\pi \). Vì vậy (OA, OM) = \(\frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) Þ n = 5; m = 12.
Ta có (OA, ON) = \( - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) Þ p = 3; q = 4.
Vậy T = (12 + 3) – (5 + 4) = 6.
Trả lời: 6.
Câu 3
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho một góc lượng giác (Ox, Ou) có số đo 250° và một góc lượng giác (Ox, Ov) có số đo −270°.
a) Số đo góc lượng giác (Ou, Ox) bằng −250° + k360°, k Î ℤ.
b) Số đo góc lượng giác (Ov, Ox) bằng 270° + k360°, k Î ℤ.
c) Số đo một góc lượng giác (Ou, Ov) bằng −20°.
d) Số đo một góc lượng giác (Ou, Ov) theo đơn vị radian bằng \(\frac{\pi }{9}\).
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho một góc lượng giác (Ox, Ou) có số đo 250° và một góc lượng giác (Ox, Ov) có số đo −270°.
a) Số đo góc lượng giác (Ou, Ox) bằng −250° + k360°, k Î ℤ.
b) Số đo góc lượng giác (Ov, Ox) bằng 270° + k360°, k Î ℤ.
c) Số đo một góc lượng giác (Ou, Ov) bằng −20°.
d) Số đo một góc lượng giác (Ou, Ov) theo đơn vị radian bằng \(\frac{\pi }{9}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Cho hình vẽ sau:
a) Số đo góc lượng giác (OM, OA) là (OM, OA) = \(\frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
b) (ON, OA) = (ON, OM) – (OA, OM).
c) Điểm B biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{2}\).
d) Hai điểm M, N biểu diễn các cung có số đo là \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Cho hình vẽ sau:
a) Số đo góc lượng giác (OM, OA) là (OM, OA) = \(\frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
b) (ON, OA) = (ON, OM) – (OA, OM).
c) Điểm B biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{2}\).
d) Hai điểm M, N biểu diễn các cung có số đo là \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Cho góc lượng giác α có số đo theo đơn vị rađian là \(\frac{{3\pi }}{4}\).
a) Góc lượng giác α có số đo theo đơn vị độ là 155°.
b) Điểm biểu diễn góc lượng giác α là điểm M trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ I.
c) Góc lượng giác \( - \frac{{5\pi }}{4}\) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc α.
d) Góc lượng giác 855° có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc α.
Cho góc lượng giác α có số đo theo đơn vị rađian là \(\frac{{3\pi }}{4}\).
a) Góc lượng giác α có số đo theo đơn vị độ là 155°.
b) Điểm biểu diễn góc lượng giác α là điểm M trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ I.
c) Góc lượng giác \( - \frac{{5\pi }}{4}\) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc α.
d) Góc lượng giác 855° có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc α.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập