Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. A. h=a36 B. h=a32 C. h=a33 D. h=a3

Đáp án đúng là: D Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a ⇒ SΔABC=a23 . Thể tích khối chóp VS.ABC=13SΔABC.h⇒h=3.VS.ABCSΔABC=3a3a23=a3.

Câu hỏi:

28/02/2024 8,776

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a³. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

A. $h = \frac{a \sqrt{3}}{6}$

B. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $h = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $h = a \sqrt{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Thể tích khối chóp, khối chóp cụt đều (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. (ảnh 1)

Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a $\Rightarrow S_{Δ A B C} = a^{2} \sqrt{3}$ .

Thể tích khối chóp $V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S_{Δ A B C} . h \Rightarrow h = \frac{3. V_{S . A B C}}{S_{Δ A B C}} = \frac{3 a^{3}}{a^{2} \sqrt{3}} = a \sqrt{3} .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh $S A = a \sqrt{15}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{6}$

B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3}$

C. $V = 2 a^{3} \sqrt{15}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) (ảnh 1)

Vì hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với (ABCD), suy ra SA ^ (ABCD). Do đó chiều cao khối chóp là $S A = a \sqrt{15}$ .

Diện tích hình chữ nhật ABCD là S_ABCD = AB.BC = 2a².

Vậy thể tích khối chóp $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S_{A B C D} . S A = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3} .$

Câu 2

Tính thể tích của hình chóp cụt đều có kích thước như trong hình

A.V = 185 m³;

B. $V = \frac{185}{3} m^{3}$

C. $V = \frac{185}{2} m^{3}$

D. $V = \frac{845}{3} m^{3}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Diện tích đáy lớn là: S = 16 (m²).

Diện tích đáy bé là: S' = 9 (m²).

Thể tích khối chóp cụt là: $S = \frac{1}{3} h . (S + \sqrt{S . S^{'}} + S^{'}) = \frac{1}{3} .5. (16 + \sqrt{16.9} + 9) = \frac{185}{3}$ (m³).

Câu 3

Một khối chóp cụt đều có chiều cao bằng 6a, diện tích của hai đáy lần lượt bằng 4a² và 9a² thì có thể tích bằng

A.V = 38a³;

B. V = 76a³;

C. V = 114a³;

V = \frac{19 a^{3}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, $B C = a \sqrt{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

C. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{13}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{12}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AC = 5a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = 6 \sqrt{2} a^{3}$

B. $V = 4 \sqrt{2} a^{3}$

C. $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

D. V = 2a³.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a³. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh $S A = a \sqrt{15}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Một khối chóp cụt đều có chiều cao bằng 6a, diện tích của hai đáy lần lượt bằng 4a² và 9a² thì có thể tích bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, $B C = a \sqrt{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.