Câu hỏi:
14/06/2025 14
Cho \(\cos 2x = \frac{1}{7},\pi < x < \frac{{3\pi }}{2}\). Khi đó
a) \(\cos x + \cos 3x = \frac{{4\sqrt 7 }}{{49}}\).
b) \(\cos x = - \frac{{2\sqrt 7 }}{7}\).
c) \(\sin x = \frac{{\sqrt {21} }}{7}\).
d) \(\tan \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = - 7 + 4\sqrt 3 \).
Cho \(\cos 2x = \frac{1}{7},\pi < x < \frac{{3\pi }}{2}\). Khi đó
a) \(\cos x + \cos 3x = \frac{{4\sqrt 7 }}{{49}}\).
b) \(\cos x = - \frac{{2\sqrt 7 }}{7}\).
c) \(\sin x = \frac{{\sqrt {21} }}{7}\).
d) \(\tan \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = - 7 + 4\sqrt 3 \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \({\cos ^2}x = \frac{{1 + \cos 2x}}{2} = \frac{{1 + \frac{1}{7}}}{2} = \frac{4}{7}\).
Vì \(\pi < x < \frac{{3\pi }}{2}\) nên \(\cos x < 0 \Rightarrow \cos x = - \frac{{2\sqrt 7 }}{7}\).
a) \(\cos x + \cos 3x = 2\cos 2x\cos x = 2.\frac{1}{7}.\frac{{ - 2\sqrt 7 }}{7} = \frac{{ - 4\sqrt 7 }}{{49}}\).
b) \(\cos x = - \frac{{2\sqrt 7 }}{7}\).
c) \({\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x = 1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}\) mà sinx < 0 nên \(\sin x = - \frac{{\sqrt {21} }}{7}\).
d) Có \(\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{{ - \sqrt {21} }}{7}:\frac{{ - 2\sqrt 7 }}{7} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
\(\tan \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\tan x - \tan \frac{\pi }{4}}}{{1 + \tan x\tan \frac{\pi }{4}}} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2} - 1}}{{1 + \frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = - 7 + 4\sqrt 3 \).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
A
Ta có M = cos2x.cosx + sin2x.sinx = cos(2x – x) = cosx.
Lời giải
B
\(\sin \frac{\alpha }{4}\cos \frac{\alpha }{4}\cos \frac{\alpha }{2}\cos a\)\( = \frac{1}{2}\sin \frac{\alpha }{2}\cos \frac{\alpha }{2}\cos a\)\( = \frac{1}{4}\sin \alpha \cos a\)\( = \frac{1}{8}\sin 2\alpha \)\( = \frac{1}{8}.\frac{1}{3} = \frac{1}{{24}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)
-
33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án