Câu hỏi:

14/06/2025 383

Biết rằng \(\cos x\cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) = k\cos 3x\), khi đó \(k = ?\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

\(\begin{array}{l}\cos x\cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) = \frac{1}{2}\cos x\left( {\cos \frac{{2\pi }}{3} + \cos 2x} \right)\\ = \frac{1}{2}\cos x\cos 2x - \frac{1}{4}\cos x = \frac{1}{4}(\cos 3x + \cos x) - \frac{1}{4}\cos x = \frac{1}{4}\cos 3x\end{array}\)

Trả lời: 0,25

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn biểu thức M = cos2x.cosx + sin2x.sinx ta được kết quả là     

Lời giải

A

Ta có M = cos2x.cosx + sin2x.sinx  = cos(2x – x) = cosx.

Câu 2

Lời giải

C

\[Q = \frac{{1 + \sin 4a - \cos 4a}}{{1 + \sin 4a + \cos 4a}} = \frac{{\sin 4a + \left( {1 - \cos 4a} \right)}}{{\sin 4a + \left( {1 + \cos 4a} \right)}}\]

\[ = \frac{{2\sin 2a\cos 2a + 2{{\sin }^2}2a}}{{2\sin 2a\cos 2a + 2{{\cos }^2}2a}} = \frac{{2\sin 2a\left( {\cos 2a + \sin 2a} \right)}}{{2\cos 2a\left( {\sin 2a + \cos 2a} \right)}}\]

\[ = \frac{{2\sin 2a}}{{2\cos 2a}} = \tan 2a\].

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP