Biết rằng ( cos x cos left( { frac{ pi }{3} - x} right) cos left( { frac{ pi }{3} + x} right) = k cos 3x ), khi đó (k = ? )

( begin{array}{l} cos x cos left( { frac{ pi }{3} - x} right) cos left( { frac{ pi }{3} + x} right) = frac{1}{2} cos x left( { cos frac{{2 pi }}{3} + cos 2x} right) = frac{1}{2} cos x cos 2x - frac{1}{4} cos x = frac{1}{4}( cos 3x + cos x) - frac{1}{4} cos x = frac{1}{4} cos 3x end{array} ) Trả lời: 0,25

Biết rằng cos x cos ( π/3 − x ) cos ( π/3 + x ) = k cos 3 x , khi đó k = ?

Câu 1

Rút gọn biểu thức M = cos2x.cosx + sin2x.sinx ta được kết quả là

A. cosx.

B. cos3x.

C. sinx.

D. sin3x.

Lời giải

A

Ta có M = cos2x.cosx + sin2x.sinx = cos(2x – x) = cosx.

Câu 2

Biểu thức\[Q = \frac{{1 + \sin 4a - \cos 4a}}{{1 + \sin 4a + \cos 4a}}\]bằng biểu thức nào sau đây:

A. \[A = \sin 2a\].

B. \[B = \cos 2a\].

C. \[C = \tan 2a\].

D. \[D = \cot 2a\].

Lời giải

C

\[Q = \frac{{1 + \sin 4a - \cos 4a}}{{1 + \sin 4a + \cos 4a}} = \frac{{\sin 4a + \left( {1 - \cos 4a} \right)}}{{\sin 4a + \left( {1 + \cos 4a} \right)}}\]

\[ = \frac{{2\sin 2a\cos 2a + 2{{\sin }^2}2a}}{{2\sin 2a\cos 2a + 2{{\cos }^2}2a}} = \frac{{2\sin 2a\left( {\cos 2a + \sin 2a} \right)}}{{2\cos 2a\left( {\sin 2a + \cos 2a} \right)}}\]

\[ = \frac{{2\sin 2a}}{{2\cos 2a}} = \tan 2a\].

Câu 3

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:

A. \[\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b\].

B. \[\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos a + \cos b\sin b\].

C. \[\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos a - \cos b\sin b\].

D. \[\sin \left( {a - b} \right) = \sin b\cos a - \cos a\sin b\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai:

A. \[\sin 2a = 2\sin a\cos a\].

B. \[\sin 2a = \sin a\cos a\].

C. \[\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\].

D. \[\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho \(\sin 2\alpha = \frac{1}{3}\). Tính \(\sin \frac{\alpha }{4}\cos \frac{\alpha }{4}\cos \frac{\alpha }{2}\cos a\).

A. 2.

B. \(\frac{1}{{24}}\).

C. \(\frac{1}{{13}}\).

D. \(\frac{2}{7}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho \(0 < a < \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} < b < \pi \) và tana = 3; tanb = −2.

a) tan(a + π) = −3.

b) tan(a + b) = −1.

c) cot(a − b) = 1.

d) \(\sin \left( {a - b} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Biết rằng \(\cos x\cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) = k\cos 3x\), khi đó \(k = ?\)

Rút gọn biểu thức M = cos2x.cosx + sin2x.sinx ta được kết quả là

Biểu thức\[Q = \frac{{1 + \sin 4a - \cos 4a}}{{1 + \sin 4a + \cos 4a}}\]bằng biểu thức nào sau đây:

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai:

Cho \(\sin 2\alpha = \frac{1}{3}\). Tính \(\sin \frac{\alpha }{4}\cos \frac{\alpha }{4}\cos \frac{\alpha }{2}\cos a\).

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI Cho \(0 < a < \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} < b < \pi \) và tana = 3; tanb = −2. a) tan(a + π) = −3. b) tan(a + b) = −1. c) cot(a − b) = 1. d) \(\sin \left( {a - b} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho \(0 < a < \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} < b < \pi \) và tana = 3; tanb = −2.

a) tan(a + π) = −3.

b) tan(a + b) = −1.

c) cot(a − b) = 1.

d) \(\sin \left( {a - b} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).