Cho \(\alpha - \beta = \frac{\pi }{3}\). Tính giá trị của biểu thức sau: A = (cosα + cosβ)² + (sinα + sinβ)².

Biết rằng \(\cos x\cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) = k\cos 3x\), khi đó \(k = ?\)

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

 Cho \(0 < a < \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} < b < \pi \) và tana = 3; tanb = −2.

a) tan(a + π) = −3.

b) tan(a + b) = −1.

c) cot(a − b) = 1.

d) \(\sin \left( {a - b} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Cho tam giác ABC có \(\widehat A - \widehat B = 120^\circ \) và \(\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2} = \frac{1}{{32}}\). Giá trị của cos2C (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) bằng bao nhiêu?

Cho \(\cos 2x = \frac{1}{7},\pi < x < \frac{{3\pi }}{2}\). Khi đó

a) \(\cos x + \cos 3x = \frac{{4\sqrt 7 }}{{49}}\).

b) \(\cos x = - \frac{{2\sqrt 7 }}{7}\).

c) \(\sin x = \frac{{\sqrt {21} }}{7}\).

d) \(\tan \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = - 7 + 4\sqrt 3 \).