Câu hỏi:
14/06/2025 15Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
A
Ta có M = cos2x.cosx + sin2x.sinx = cos(2x – x) = cosx.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) \({\rm{ V\`i }}\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi {\rm{ n\^e n }}\cos \alpha < 0.{\rm{ }}\)
Ta có: \({\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9} \Rightarrow \cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
b) \(\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha = 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \left( { - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}} \right) = - \frac{{4\sqrt 2 }}{9}\).
c) \(\cos 2\alpha = 1 - 2{\sin ^2}\alpha = 1 - 2{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{7}{9}\).
d) \(\tan 2\alpha = \frac{{\sin 2\alpha }}{{\cos 2\alpha }} = - \frac{{4\sqrt 2 }}{7}\); \(\cot 2\alpha = \frac{1}{{\tan 2\alpha }} = - \frac{{7\sqrt 2 }}{8}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Lời giải
a) \(\cot x = - \sqrt 3 ,\frac{{3\pi }}{2} < x < 2\pi \).
\(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}} = 1 + {\cot ^2}x = 1 + {( - \sqrt 3 )^2} = 10 \Rightarrow {\sin ^2}x = \frac{1}{{10}} \Rightarrow \sin x = \pm \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\).
\({\rm{V\`i }}\frac{{3\pi }}{2} < x < 2\pi {\rm{ n\^e n }}\sin x = - \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\).
b) \(\cos x = \cot x \cdot \sin x = - \sqrt 3 .\left( { - \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}} \right) = \frac{{\sqrt {30} }}{{10}}.\)
c) \(\sin \left( {\frac{{4\pi }}{3} - x} \right) = \sin \frac{{4\pi }}{3}\cos x - \cos \frac{{4\pi }}{3}\sin x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \cdot \left( {\frac{{\sqrt {30} }}{{10}}} \right) - \frac{{ - 1}}{2} \cdot \frac{{ - \sqrt {10} }}{{10}} = \frac{{ - \sqrt {10} }}{5}\).
c) \(\tan x = \frac{1}{{\cot x}} = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
\(\tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\tan x + \tan \frac{\pi }{3}}}{{1 - \tan x \cdot \tan \frac{\pi }{3}}} = \frac{{\frac{{ - \sqrt 3 }}{3} + \sqrt 3 }}{{1 - \frac{{ - \sqrt 3 }}{3} \cdot \sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Câu 3
Cho \(\cos a = \frac{3}{4};\sin a > 0;\sin b = \frac{3}{5};\cos b < 0\).
a) Giá trị của \(\tan a = \frac{{\sqrt 7 }}{3}\).
b) Giá trị của \(\cot b = - \frac{2}{3}\).
c) Giá trị cos2a + cos2b thuộc khoảng \(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\).
d) Giá trị của cos(a + b) thuộc khoảng \(\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{1}{3}} \right)\).
Cho \(\cos a = \frac{3}{4};\sin a > 0;\sin b = \frac{3}{5};\cos b < 0\).
a) Giá trị của \(\tan a = \frac{{\sqrt 7 }}{3}\).
b) Giá trị của \(\cot b = - \frac{2}{3}\).
c) Giá trị cos2a + cos2b thuộc khoảng \(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\).
d) Giá trị của cos(a + b) thuộc khoảng \(\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{1}{3}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)
-
33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án