Câu hỏi:
14/06/2025 13
Cho \(\cos a = \frac{3}{4};\sin a > 0;\sin b = \frac{3}{5};\cos b < 0\).
a) Giá trị của \(\tan a = \frac{{\sqrt 7 }}{3}\).
b) Giá trị của \(\cot b = - \frac{2}{3}\).
c) Giá trị cos2a + cos2b thuộc khoảng \(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\).
d) Giá trị của cos(a + b) thuộc khoảng \(\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{1}{3}} \right)\).
Cho \(\cos a = \frac{3}{4};\sin a > 0;\sin b = \frac{3}{5};\cos b < 0\).
a) Giá trị của \(\tan a = \frac{{\sqrt 7 }}{3}\).
b) Giá trị của \(\cot b = - \frac{2}{3}\).
c) Giá trị cos2a + cos2b thuộc khoảng \(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\).
d) Giá trị của cos(a + b) thuộc khoảng \(\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{1}{3}} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Có \({\sin ^2}a = 1 - {\cos ^2}a = 1 - {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} = \frac{7}{{16}}\) mà sina > 0 nên \(\sin a = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\).
Do đó \(\tan a = \frac{{\sin a}}{{\cos a}} = \frac{{\sqrt 7 }}{4}:\frac{3}{4} = \frac{{\sqrt 7 }}{3}\).
b) Có \({\cos ^2}b = 1 - {\sin ^2}b = 1 - {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{{16}}{{25}}\) mà cosb < 0 Þ \(\cos b = - \frac{4}{5}\).
Do đó \(\cot b = \frac{{\cos b}}{{\sin b}} = - \frac{4}{5}:\frac{3}{5} = - \frac{4}{3}\).
c) cos2a + cos2b = 2cos2a – 1 + 2cos2b – 1 = \(2.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} + 2.{\left( {\frac{{ - 4}}{5}} \right)^2} - 2 = \frac{{81}}{{200}} \notin \left( {\frac{1}{2};1} \right)\).
d) cos(a + b) = cosacosb – sinasinb = \(\frac{3}{4}.\left( {\frac{{ - 4}}{5}} \right) - \frac{{\sqrt 7 }}{4}.\frac{3}{5} = \frac{{ - 12 - 3\sqrt 7 }}{{20}} \notin \left( { - \frac{1}{2}; - \frac{1}{3}} \right)\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
A
Ta có M = cos2x.cosx + sin2x.sinx = cos(2x – x) = cosx.
Lời giải
\(\begin{array}{l}\cos x\cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) = \frac{1}{2}\cos x\left( {\cos \frac{{2\pi }}{3} + \cos 2x} \right)\\ = \frac{1}{2}\cos x\cos 2x - \frac{1}{4}\cos x = \frac{1}{4}(\cos 3x + \cos x) - \frac{1}{4}\cos x = \frac{1}{4}\cos 3x\end{array}\)
Trả lời: 0,25
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án
-
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)