Câu hỏi:

14/06/2025 37

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\). Khi đó:

a) Số hạng đầu tiên của dãy số là 1.

b) Số hạng \({u_2} = \frac{5}{4};{u_3} = \frac{7}{5}\).

c) u4 > u5.

d) Số \(\frac{{167}}{{84}}\) là số hạng thứ 252 của dãy số (un).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có \({u_1} = 1;{u_2} = \frac{5}{4};{u_3} = \frac{7}{5};{u_4} = \frac{3}{2};{u_5} = \frac{{11}}{7}\).

a) u1 = 1.

b) \({u_2} = \frac{5}{4};{u_3} = \frac{7}{5}\).

c) \({u_4} - {u_5} = \frac{3}{2} - \frac{{11}}{7} =  - \frac{1}{{14}} < 0\) Þ u4 < u5.

d) Xét \(\frac{{2n + 1}}{{n + 2}} = \frac{{167}}{{84}}\)Û 84(2n + 1) = 167(n + 2) Û n = 250.

Vậy \(\frac{{167}}{{84}}\)là số hạng thứ 250 của dãy số (un).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Ta có u1 = −1; u2 = u1 + 3 = 2; u3 = u2 + 3 = 5.

b) Ta có u5 = u4 + 3 = 11.

c) Từ giả thiết ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} =  - 1\\{u_2} = {u_1} + 3\\{u_3} = {u_2} + 3\\...................\\{u_n} = {u_{n - 1}} + 3\end{array} \right.\)

Cộng theo vế toàn bộ các đẳng thức trên và triệt tiêu các số hạng giống nhau ở hai vế, ta có:

un = −1 + 3(n – 1) = 3n – 4.

Vậy công thức số hạng tổng quát là un = 3n – 4.

d) Ta có 101 = 3n – 4 Þ n = 35.

Vậy 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;   d) Đúng.

Lời giải

Ta có \({u_6} = \frac{{2.6 + 1}}{{{6^2}}} = \frac{{13}}{{36}} \approx 0,4\).

Trả lời: 0,4.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho dãy số (un) có un = −n2 + n + 1. Số −19 là số hạng thứ mấy của dãy?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP