Câu hỏi:
14/06/2025 36
Cho dãy số (un) biết \({u_n} = \frac{{2n - 13}}{{3n - 2}}\). Khi đó:
a) Dãy số (un) có số hạng thứ 10 là \({u_{10}} = \frac{1}{4}\).
b) Dãy (un) là dãy không tăng, không giảm.
c) Dãy số (un) là dãy bị chặn.
d) Dãy số (un) bị chặn trên bởi \(\frac{1}{3}\).
Cho dãy số (un) biết \({u_n} = \frac{{2n - 13}}{{3n - 2}}\). Khi đó:
a) Dãy số (un) có số hạng thứ 10 là \({u_{10}} = \frac{1}{4}\).
b) Dãy (un) là dãy không tăng, không giảm.
c) Dãy số (un) là dãy bị chặn.
d) Dãy số (un) bị chặn trên bởi \(\frac{1}{3}\).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có \({u_{10}} = \frac{{2.10 - 13}}{{3.10 - 2}} = \frac{1}{4}\).
b) Ta có \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{2n - 11}}{{3n + 1}} - \frac{{2n - 13}}{{3n - 2}} = \frac{{35}}{{\left( {3n + 1} \right)\left( {3n - 2} \right)}} > 0\) với mọi n ³ 1.
suy ra un+1 > un, ∀n ³ 1 Þ dãy (un) là dãy tăng .
c) Dãy bị chặn dưới bởi \({u_1} = \frac{{2.1 - 13}}{{3.1 - 2}} = - 11\).
Mặt khác \({u_n} = \frac{2}{3} - \frac{{35}}{{3\left( {3n - 2} \right)}} \Rightarrow - 11 \le {u_n} \le \frac{2}{3},\forall n \ge 1\).
Vậy dãy (un) là dãy bị chặn.
d) Dãy số bị chặn trên bởi \(\frac{2}{3}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có u1 = −1; u2 = u1 + 3 = 2; u3 = u2 + 3 = 5.
b) Ta có u5 = u4 + 3 = 11.
c) Từ giả thiết ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_2} = {u_1} + 3\\{u_3} = {u_2} + 3\\...................\\{u_n} = {u_{n - 1}} + 3\end{array} \right.\)
Cộng theo vế toàn bộ các đẳng thức trên và triệt tiêu các số hạng giống nhau ở hai vế, ta có:
un = −1 + 3(n – 1) = 3n – 4.
Vậy công thức số hạng tổng quát là un = 3n – 4.
d) Ta có 101 = 3n – 4 Þ n = 35.
Vậy 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Lời giải
Ta có \({u_6} = \frac{{2.6 + 1}}{{{6^2}}} = \frac{{13}}{{36}} \approx 0,4\).
Trả lời: 0,4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.