Mệnh đề nào sau đây sai?
Mệnh đề nào sau đây sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
D
Với dãy số (un) ta có:
Xét đáp án A. Nếu (un) là dãy số tăng thì ta có \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}} \ge {{\rm{u}}_{\rm{1}}},\forall {\rm{n}} \in {\mathbb{N}^ * }\]. Vậy dãy số bị chặn dưới.
Vậy A đúng.
Xét đáp án B. Xét dãy số (un) có \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{\left( { - {\rm{1}}} \right)^{\rm{n}}}\].
Ta có: \[{{\rm{u}}_{{\rm{1 }}}}{\rm{ = }}{\left( { - {\rm{1}}} \right)^{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{1; }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{\left( { - {\rm{1}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = 1; }}{{\rm{u}}_{\rm{3}}}{\rm{ = }}{\left( { - {\rm{1}}} \right)^{\rm{3}}}{\rm{ = }} - {\rm{1}}\]
Do đó dãy số không tăng không giảm.
Vậy B đúng.
Xét đáp án C. Nếu (un) là dãy số giảm thì ta có \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}} \le {{\rm{u}}_{\rm{1}}},\forall {\rm{n}} \in {\mathbb{N}^ * }\] Vậy dãy số bị chặn trên.
Vậy C đúng.
Xét đáp án D. Xét dãy số (un) có \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{n + 1}}}}\] là dãy số tăng, bị chặn trên bởi 1 và bị chặn dưới bởi 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \({u_n} = \frac{{3n - 1}}{{3n + 1}} = 1 - \frac{2}{{3n + 1}} < 1\). Mặt khác \({u_2} = \frac{5}{7} > \frac{1}{2} > 0\). Nên suy ra dãy (un) bị chặn trên bởi số 1.
Trả lời: 1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có \({u_{10}} = \frac{{2.10 - 13}}{{3.10 - 2}} = \frac{1}{4}\).
b) Ta có \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{2n - 11}}{{3n + 1}} - \frac{{2n - 13}}{{3n - 2}} = \frac{{35}}{{\left( {3n + 1} \right)\left( {3n - 2} \right)}} > 0\) với mọi n ³ 1.
suy ra un+1 > un, ∀n ³ 1 Þ dãy (un) là dãy tăng .
c) Dãy bị chặn dưới bởi \({u_1} = \frac{{2.1 - 13}}{{3.1 - 2}} = - 11\).
Mặt khác \({u_n} = \frac{2}{3} - \frac{{35}}{{3\left( {3n - 2} \right)}} \Rightarrow - 11 \le {u_n} \le \frac{2}{3},\forall n \ge 1\).
Vậy dãy (un) là dãy bị chặn.
d) Dãy số bị chặn trên bởi \(\frac{2}{3}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập