Câu hỏi:

14/06/2025 48 Lưu

Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát \({u_n} = 1 - \frac{1}{n}\). Khi đó

a) \({u_3} = \frac{2}{3}\).

b) \({u_7} - {u_8} = \frac{1}{{56}}\).

c) \({u_{n + 1}} - {u_n} = - \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}\).

d) Dãy số (un) là dãy số tăng.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Ta có \({u_3} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\).

b) \({u_7} - {u_8} =  - \frac{1}{{56}}\).

c) Ta có \({u_{n + 1}} - {u_n} = \left( {1 - \frac{1}{{n + 1}}} \right) - \left( {1 - \frac{1}{n}} \right) = \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}} = \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}} > 0,\forall n \ge 1\).

d) Theo câu c, suy ra un + 1 > un, ∀n Î ℕ*.

Vậy dãy số (un) là dãy số tăng.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;   d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

D

Với\[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ =  }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}\]ta có:\[{\rm{n}} \ge 1 \Leftrightarrow \frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}} \le 1\]

Vậy (un) bị chặn trên.

Câu 2

Lời giải

B

\[{{\rm{u}}_{{\rm{10}}}}{\rm{ =  }}\frac{{{\rm{10}}}}{{{\rm{10  +  1}}}}{\rm{  =  }}\frac{{{\rm{10}}}}{{{\rm{11}}}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP