Câu hỏi:
14/06/2025 38
Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát \({u_n} = 1 - \frac{1}{n}\). Khi đó
a) \({u_3} = \frac{2}{3}\).
b) \({u_7} - {u_8} = \frac{1}{{56}}\).
c) \({u_{n + 1}} - {u_n} = - \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}\).
d) Dãy số (un) là dãy số tăng.
Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát \({u_n} = 1 - \frac{1}{n}\). Khi đó
a) \({u_3} = \frac{2}{3}\).
b) \({u_7} - {u_8} = \frac{1}{{56}}\).
c) \({u_{n + 1}} - {u_n} = - \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}\).
d) Dãy số (un) là dãy số tăng.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có \({u_3} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\).
b) \({u_7} - {u_8} = - \frac{1}{{56}}\).
c) Ta có \({u_{n + 1}} - {u_n} = \left( {1 - \frac{1}{{n + 1}}} \right) - \left( {1 - \frac{1}{n}} \right) = \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}} = \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}} > 0,\forall n \ge 1\).
d) Theo câu c, suy ra un + 1 > un, ∀n Î ℕ*.
Vậy dãy số (un) là dãy số tăng.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có u1 = −1; u2 = u1 + 3 = 2; u3 = u2 + 3 = 5.
b) Ta có u5 = u4 + 3 = 11.
c) Từ giả thiết ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_2} = {u_1} + 3\\{u_3} = {u_2} + 3\\...................\\{u_n} = {u_{n - 1}} + 3\end{array} \right.\)
Cộng theo vế toàn bộ các đẳng thức trên và triệt tiêu các số hạng giống nhau ở hai vế, ta có:
un = −1 + 3(n – 1) = 3n – 4.
Vậy công thức số hạng tổng quát là un = 3n – 4.
d) Ta có 101 = 3n – 4 Þ n = 35.
Vậy 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Lời giải
Ta có \({u_6} = \frac{{2.6 + 1}}{{{6^2}}} = \frac{{13}}{{36}} \approx 0,4\).
Trả lời: 0,4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.