Tìm công thức tính số hạng tổng quát u_n theo n của các dãy số sau :\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 3}}}\\{{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ + 2}}}\end{array}} \right.\)     

\[{{\rm{u}}_{{\rm{1 }}}}{\rm{ =  3}}\]

\[{{\rm{u}}_{{\rm{2 }}}}{\rm{ =  }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ +  2  =  }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ +  2}}{\rm{.1}}\]

\[{{\rm{u}}_{{\rm{3 }}}}{\rm{ =  }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ +  2  =  }}\left( {{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ +  2}}} \right){\rm{  +  2  =  }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ +  2}}{\rm{.2}}\]

\[{{\rm{u}}_{{\rm{4 }}}}{\rm{ =  }}{{\rm{u}}_{\rm{3}}}{\rm{ +  2  =  }}\left( {{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ +  2}}{\rm{.2}}} \right){\rm{  +  2  =  }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ +  2}}{\rm{.3}}\]

\[{{\rm{u}}_{{\rm{5 }}}}{\rm{ =  }}{{\rm{u}}_{\rm{4}}}{\rm{ +  2  =  }}\left( {{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ +  2}}{\rm{.3}}} \right){\rm{  +  2  =  }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ +  2}}{\rm{.4}}\]

…

\[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ =  }}{{\rm{u}}_{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}{\rm{ +  2  =  }}\left( {{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ +  2}}{\rm{.}}\left( {{\rm{n}} - {\rm{2}}} \right)} \right){\rm{  +  2  =  }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ +  2}}{\rm{.}}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{  =  }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ +  2n}} - {\rm{2  =  3  +  2n}} - {\rm{2  =  2n  +  1}}\]

Vậy\[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ =  2n  +  1}}\]