Một hộp có 4 bi xanh, 3 bi đỏ và 5 bi vàng có cùng kích thước và cùng khối lượng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp. Tính xác suất của các biến cố
a) Hai bi lấy ra có cùng màu.
b) Hai bi lấy ra khác màu.
Một hộp có 4 bi xanh, 3 bi đỏ và 5 bi vàng có cùng kích thước và cùng khối lượng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp. Tính xác suất của các biến cố
a) Hai bi lấy ra có cùng màu.
b) Hai bi lấy ra khác màu.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Gọi \(A\) là biến cố "Hai bi lấy ra có cùng màu". Xác suất của biến cố \(A\) :
\(P(A) = \frac{{C_4^2 + C_5^2 + C_3^2}}{{C_{12}^2}} = \frac{{19}}{{66}}{\rm{. }}\)
b) Gọi \(B\) là biến cố "Hai bi lấy ra khác màu". Biến cố "Hai bi lấy ra khác màu" là biến cố đối của biến cố "Hai bi lấy ra có cùng màu". Xác suất của biến cố \(B\):
\(P(B) = 1 - \frac{{19}}{{66}} = \frac{{47}}{{66}}{\rm{. }}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Thẻ đánh số chia hết cho 3 bằng:\(\frac{1}{3}\)
b) Thẻ đánh số chia hết cho 4 bằng:\(\frac{{11}}{{30}}\)
c) Thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4 bằng:\(\frac{1}{{15}}\)
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
a) Gọi \(A\) là biến cố: “Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3". Suy ra \(n(A) = 10\) và \(P(A) = \frac{{10}}{{30}} = \frac{1}{3}\)
b) Gọi \(B\) là biến cố "Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 4 ". Suy ra \(n(B) = 7\) và \(P(B) = \frac{7}{{30}}\).
c) Ta có \(AB\) là biến cố: "Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4". Suy ra \(AB = \{ 12;24\} ,n(AB) = 2\) và \(P(AB) = \frac{2}{{30}} = \frac{1}{{15}}\).
d) Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 là:
\(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = \frac{1}{3} + \frac{7}{{30}} - \frac{1}{{15}} = \frac{1}{2}\)
Lời giải
Gọi \(B\) là biến cố "Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra là số chia hết cho 3". Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra là số chia hết cho 3 khi lấy được 1 trong 2 thẻ có ghi số chia hết cho 3. Xác suất của biến cố \(B:P(B) = \frac{{C_6^1 \times C_{19}^1}}{{C_{20}^2}} = \frac{3}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Gọi \(A\) là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi \(X\)" khi đó: \(P(A) = \frac{3}{5}\)
b) Gọi \(B\) là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi \(Y\)" khi đó: \(P(B) = \frac{1}{3}\)
c) Gọi \({X_2}\) là biến cố "Lấy được hai viên bi cùng màu đỏ" khi đó: \(P\left( {{X_2}} \right) = \frac{4}{5}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập