Một hộp đựng 30 tấm thẻ có đánh số từ 1 đến 30 , hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp, khi đó xác suất để lấy được:
Một hộp đựng 30 tấm thẻ có đánh số từ 1 đến 30 , hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp, khi đó xác suất để lấy được:
a) Thẻ đánh số chia hết cho 3 bằng:\(\frac{1}{3}\)
Đúng
Sai
b) Thẻ đánh số chia hết cho 4 bằng:\(\frac{{11}}{{30}}\)
Đúng
Sai
c) Thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4 bằng:\(\frac{1}{{15}}\)
Đúng
Sai
d) Thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 bằng:\(\frac{1}{2}\)
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
a) Gọi \(A\) là biến cố: “Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3". Suy ra \(n(A) = 10\) và \(P(A) = \frac{{10}}{{30}} = \frac{1}{3}\)
b) Gọi \(B\) là biến cố "Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 4 ". Suy ra \(n(B) = 7\) và \(P(B) = \frac{7}{{30}}\).
c) Ta có \(AB\) là biến cố: "Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4". Suy ra \(AB = \{ 12;24\} ,n(AB) = 2\) và \(P(AB) = \frac{2}{{30}} = \frac{1}{{15}}\).
d) Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 là:
\(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = \frac{1}{3} + \frac{7}{{30}} - \frac{1}{{15}} = \frac{1}{2}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)\)
\( \Leftrightarrow 0,65 = 0,45 + P(B) - 0,6P(B) \Rightarrow P(B) = 0,5.{\rm{ }}\)
Câu 2
a) Gọi \(A\) là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi \(X\)" khi đó: \(P(A) = \frac{3}{5}\)
Đúng
Sai
b) Gọi \(B\) là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi \(Y\)" khi đó: \(P(B) = \frac{1}{3}\)
Đúng
Sai
c) Gọi \({X_2}\) là biến cố "Lấy được hai viên bi cùng màu đỏ" khi đó: \(P\left( {{X_2}} \right) = \frac{4}{5}\)
Đúng
Sai
d) Xác suất để lấy được hai viên bi cùng màu bằng \(P(X) = \frac{7}{{15}}.\)
Đúng
Sai
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
Gọi \(A\) là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi \(X\)"; \(B\) là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi \(Y\)";
\({X_1}\) là biến cố "Lấy được hai viên bi cùng màu trắng".
Ta có: \(P(A) = \frac{3}{5},P(B) = \frac{1}{3}\).
Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập và \({X_1} = A \cap B\) nên \(P\left( {{X_1}} \right) = P(A) \cdot P(B) = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{5}\).
\({X_2}\) là biến cố "Lấy được hai viên bi cùng màu đỏ".
Vì \(\bar A\) và \(\bar B\) là hai biến cố độc lập và \({X_2} = \bar A \cap \bar B\) nên \(P\left( {{X_2}} \right) = P(\bar A) \cdot P(\bar B) = \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{{15}}\).
Biến cố để hai viên bi lấy ra cùng màu là \(X = {X_1} \cup {X_2}\)
Vì \({X_1}\) và \({X_2}\) là hai biến cố xung khắc, xác suất để hai viên bi lấy ra cùng màu là:
\(P(X) = P\left( {{X_1}} \right) + P\left( {{X_2}} \right) = \frac{1}{5} + \frac{4}{{15}} = \frac{7}{{15}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{1}{{10}}\)
B. \(\frac{3}{5}\)
C. \(\frac{7}{{30}}\)
D. \(\frac{1}{{15}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập