Câu hỏi:

25/02/2026 107 Lưu

Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất bắn trúng đích của người thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 0,\(7;0,6;0,8\). Khi đó:

a) Gọi \(A\) là biến cố "người thứ nhất bắn trúng đích" \( \Rightarrow P(A) = 0,7;P(\bar A) = 0,7\).

Đúng
Sai

b) Gọi \(B\) là biến cố "người thứ hai bắn trúng đích" \( \Rightarrow P(B) = 0,6;P(\bar B) = 0,4\).

Đúng
Sai

c) Gọi \(C\) là biến cố "người thứ ba bắn trúng đích" \( \Rightarrow P(C) = 0,8;P(\bar C) = 0,2\).

Đúng
Sai
d) Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích \(0,452\).
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

 

Gọi \(X\) là biến cố "có đúng 2 người bắn trúng đích".

Gọi \(A\) là biến cố "người thứ nhất bắn trúng đích" \( \Rightarrow P(A) = 0,7;P(\bar A) = 0,3\).

Gọi \(B\) là biến cố "người thứ hai bắn trúng đích" \( \Rightarrow P(B) = 0,6;P(\bar B) = 0,4\).

Gọi \(C\) là biến cố "người thứ ba bắn trúng đích" \( \Rightarrow P(C) = 0,8;P(\bar C) = 0,2\).

\(A,B,C\) là ba biến cố độc lập nên ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{P(X)}&{ = P(AB\bar C) + P(A\bar BC) + (\bar ABC)}\\{}&{ = 0,7 \times 0,6 \times 0,2 + 0,7 \times 0,4 \times 0,8 + 0,3 \times 0,6 \times 0,8 = 0,452.}\end{array}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Thẻ đánh số chia hết cho 3 bằng:\(\frac{1}{3}\)

Đúng
Sai

b) Thẻ đánh số chia hết cho 4 bằng:\(\frac{{11}}{{30}}\)

Đúng
Sai

c) Thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4 bằng:\(\frac{1}{{15}}\)

Đúng
Sai
d) Thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 bằng:\(\frac{1}{2}\)
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

a) Gọi \(A\) là biến cố: “Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3". Suy ra \(n(A) = 10\) và \(P(A) = \frac{{10}}{{30}} = \frac{1}{3}\)

b) Gọi \(B\) là biến cố "Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 4 ". Suy ra \(n(B) = 7\) và \(P(B) = \frac{7}{{30}}\).

c) Ta có \(AB\) là biến cố: "Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4". Suy ra \(AB = \{ 12;24\} ,n(AB) = 2\) và \(P(AB) = \frac{2}{{30}} = \frac{1}{{15}}\).

d) Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 là:

\(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = \frac{1}{3} + \frac{7}{{30}} - \frac{1}{{15}} = \frac{1}{2}\)

Lời giải

\(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)\)

\( \Leftrightarrow 0,65 = 0,45 + P(B) - 0,6P(B) \Rightarrow P(B) = 0,5.{\rm{ }}\)

Câu 4

a) Gọi \(A\) là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi \(X\)" khi đó: \(P(A) = \frac{3}{5}\)

Đúng
Sai

b) Gọi \(B\) là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi \(Y\)" khi đó: \(P(B) = \frac{1}{3}\)

Đúng
Sai

c) Gọi \({X_2}\) là biến cố "Lấy được hai viên bi cùng màu đỏ" khi đó: \(P\left( {{X_2}} \right) = \frac{4}{5}\)

Đúng
Sai
d) Xác suất để lấy được hai viên bi cùng màu bằng \(P(X) = \frac{7}{{15}}.\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP