Một hộp đựng 10 tấm thẻ được ghi số lần lượt từ 1 đến 10. Bạn Mai rút ngẫu nhiên ba lần, mỗi lần một tấm thẻ, sau mỗi lần rút để lại tấm thẻ đó vào hộp. Xác suất để tổng 3 số của 3 lần là số lẻ bằng:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi biến cố\(A\): “Tấm thẻ lần thứ nhất là số chẵn” \( \Rightarrow \) biến cố\(\overline A \): “Tấm thẻ lần thứ nhất là số lẻ”;
\[P\left( A \right) = \frac{1}{2} = > P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{2}\]
Biến cố\(B\): “Tấm thẻ lần thứ hai là số chẵn” \( \Rightarrow \) biến cố\(\overline B \): “Tấm thẻ lần thứ hai là số lẻ”;
\[P\left( B \right) = \frac{1}{2} = > P\left( {\overline B } \right) = \frac{1}{2}\]
Biến cố \(C\): “Tấm thẻ lần thứ ba là số chẵn” \( \Rightarrow \) biến cố\(\overline C \): “Tấm thẻ lần thứ ba là số lẻ”;
\[P\left( C \right) = \frac{1}{2} = > P\left( {\overline C } \right) = \frac{1}{2}\]
Biến cố\(D\): “Tổng ba số của ba tấm thẻ sau ba lần rút là số lẻ”.
Vì \(A,B,C\)là các biến cố độc lập suy ra ta có:
\[\begin{array}{l}P\left( D \right) = P\left( {\overline A \cap B \cap C} \right) + P\left( {A \cap \overline B \cap C} \right) + P\left( {A \cap B \cap \overline C } \right) + P\left( {\overline A \cap \overline B \cap \overline C } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,P\left( {\overline A } \right)P\left( B \right)P\left( C \right) + P\left( A \right)P\left( {\overline B } \right)P\left( C \right) + P\left( A \right)P\left( B \right)P\left( {\overline C } \right) + P\left( {\overline A } \right)P\left( {\overline B } \right)P\left( {\overline C } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} + \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} + \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} + \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{2}.\end{array}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Thẻ đánh số chia hết cho 3 bằng:\(\frac{1}{3}\)
b) Thẻ đánh số chia hết cho 4 bằng:\(\frac{{11}}{{30}}\)
c) Thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4 bằng:\(\frac{1}{{15}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
a) Gọi \(A\) là biến cố: “Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3". Suy ra \(n(A) = 10\) và \(P(A) = \frac{{10}}{{30}} = \frac{1}{3}\)
b) Gọi \(B\) là biến cố "Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 4 ". Suy ra \(n(B) = 7\) và \(P(B) = \frac{7}{{30}}\).
c) Ta có \(AB\) là biến cố: "Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4". Suy ra \(AB = \{ 12;24\} ,n(AB) = 2\) và \(P(AB) = \frac{2}{{30}} = \frac{1}{{15}}\).
d) Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 là:
\(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = \frac{1}{3} + \frac{7}{{30}} - \frac{1}{{15}} = \frac{1}{2}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
\(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)\)
\( \Leftrightarrow 0,65 = 0,45 + P(B) - 0,6P(B) \Rightarrow P(B) = 0,5.{\rm{ }}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Gọi \(A\) là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi \(X\)" khi đó: \(P(A) = \frac{3}{5}\)
b) Gọi \(B\) là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi \(Y\)" khi đó: \(P(B) = \frac{1}{3}\)
c) Gọi \({X_2}\) là biến cố "Lấy được hai viên bi cùng màu đỏ" khi đó: \(P\left( {{X_2}} \right) = \frac{4}{5}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập