Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 1. Phép tính lũy thừa với số mũ thực có đáp án

344 lượt thi 24 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 1: Phép lũy thừa với số mũ thực có đáp án

185 lượt thi

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit có đáp án

260 lượt thi

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

215 lượt thi

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 2: Phép tính lôgarit có đáp án

148 lượt thi

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

344 lượt thi

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

158 lượt thi

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

293 lượt thi

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

147 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Ở các lớp dưới, ta đã làm quen với phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số thực và các tính chất của phép tính lũy thừa đó.

Những khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ và số mũ thực của một số thực được xây dựng như thế nào? Những phép lũy thừa đó có tính chất gì?

Xem đáp án

Câu 2:

a) Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý, nêu định nghĩa lũy thừa bậc n của a.

b) Với a là số thực tùy ý khác 0, nêu quy ước xác định lũy thừa bậc 0 của a.

Xem đáp án

Câu 3:

Tính giá trị của biểu thức: $M = {(\frac{1}{3})}^{12} \cdot {(\frac{1}{27})}^{- 5} + {(0, 4)}^{- 4} \cdot 25^{- 2} \cdot {(\frac{1}{32})}^{- 1} .$

Xem đáp án

Câu 4:

a) Với a là số thực không ân, nêu định nghĩa căn bậc hai của a.

b) Với a là số thực tùy ý, nêu định nghĩa căn bậc ba của a.

Xem đáp án

Câu 5:

Các số 2 và –2 có phải là căn bậc 6 của 64 hay không?

Xem đáp án

Câu 6:

a) Với mỗi số thực a, so sánh: $\sqrt{a^{2}}$ và |a|; $\sqrt[3]{a^{3}}$ và a.

b) Cho a, b là hai số thực dương. So sánh $\sqrt{a \cdot b}$ và $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} .$

Xem đáp án

Câu 7:

Rút gọn mỗi biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{\frac{125}{64}} . \sqrt[4]{81};$

b) $\frac{\sqrt[5]{98} . \sqrt[5]{343}}{\sqrt[5]{64}} .$

Xem đáp án

Câu 8:

Thực hiện các hoạt động sau:

a) So sánh $2^{^{\frac{6}{3}}}$ và 2²;

b) So sánh $2^{^{\frac{6}{3}}}$ và $\sqrt[3]{2^{6}} .$

Xem đáp án

Câu 9:

Rút gọn mỗi biểu thức: $N = \frac{x^{\frac{4}{3}} y + x y^{\frac{4}{3}}}{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}} (x > 0, y > 0) .$

Xem đáp án

Câu 10:

Xét số vô tỉ $\sqrt{2} = 1, 414213562...$

Xét dãy số hữu tỉ r₁ = 1; r₂ = 1,4; r₃ = 1,41; r₄ = 1,414; r₅ = 1,4142; r₆ = 1,41421; ... và $\lim r_{n} = \sqrt{2} .$ Bằng cách tính $3^{r_{n}}$ tương ứng, ta nhận được Bảng 1 ghi các dãy số (r_n) và $(3^{r_{n}})$ với n = 1, 2, ..., 6. Người ta chứng minh được rằng khi n → +∞ thì dãy số $(3^{r_{n}})$ dần đến một giới hạn mà ta gọi là $3^{\sqrt{2}} .$

Nêu dự đoán về giá trị của số $3^{\sqrt{2}}$ (đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Câu 11:

So sánh $10^{\sqrt{2}}$ và 10.

Xem đáp án

Câu 12:

Nêu những tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực dương.

Xem đáp án

Câu 13:

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số $2^{2 \sqrt{3}}$ và $2^{3 \sqrt{2}} .$

Xem đáp án

Câu 14:

Dùng máy tính cầm tay để tính (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm):

a) ${(- 2, 7)}^{- 4};$

b) ${(\sqrt{3} - 1)}^{\sqrt[3]{4} + 1} .$

Xem đáp án

Câu 15:

Tính ${(\frac{1}{256})}^{- 0, 75} + {(\frac{1}{27})}^{- \frac{4}{3}}$

Xem đáp án

Câu 16:

Tính ${(\frac{1}{49})}^{- 1, 5} - {(\frac{1}{125})}^{- \frac{2}{3}}$

Xem đáp án

Câu 17:

Tính $(4^{3 + \sqrt{3}} - 4^{\sqrt{3} - 1}) \cdot 2^{- 2 \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:

a) $a^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{a};$

b) $b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt[6]{b};$

c) $a^{\frac{4}{3}} : \sqrt[3]{a};$

d) $\sqrt[3]{b} : b^{\frac{1}{6}} .$

Xem đáp án

Câu 19:

Rút gọn mỗi biểu thức sau: $\frac{a^{\frac{7}{3}} - a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{4}{3}} - a^{\frac{1}{3}}} (a > 0; a \neq 1);$

Xem đáp án

Câu 20:

Rút gọn mỗi biểu thức sau: $\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} b^{6}}} (a > 0, b > 0) .$

Xem đáp án

Câu 21:

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: $1^{1, 5}; 3^{- 1}; {(\frac{1}{2})}^{- 2};$

Xem đáp án

Câu 22:

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: $2022^{0}; {(\frac{4}{5})}^{- 1}; 5^{\frac{1}{2}} .$

Xem đáp án

Câu 23:

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau:

a) $6^{\sqrt{3}}$ và 36;

b) ${(0, 2)}^{\sqrt{3}}$ và ${(0, 2)}^{\sqrt{5}}$

Xem đáp án

Câu 24:

Định luật thứ ba của Kepler về quỹ đạo chuyển động cho biết cách ước tính khoảng thời gian P (tính theo năm Trái Đất) mà một hành tinh cần để hoàn thành một quỹ đạo quay quanh Mặt Trời. Khoảng thời gian đó được xác định bởi hàm số $P = d^{\frac{3}{2}},$ trong đó d là khoảng cách từ hành tinh đó đến Mặt Trời tính theo đơn vị thiên văn AU (1 AU là khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời, tức là 1 AU khoảng 93 000 000 dặm) (Nguồn: R.I. Charles et al., Algebra 2, Pearson). Hỏi Sao Hỏa quay quanh Mặt Trời thì mất bao nhiêu năm Trái Đất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? Biết khoảng cách từ Sao Hỏa đến Mặt Trời là 1,52 AU.

Xem đáp án

4.6

69 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack