1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

45 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 30 câu hỏi

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

51 người thi tuần này

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) - Đề 3

187 lượt thi 22 câu hỏi
31 người thi tuần này

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) - Đề 2

167 lượt thi 22 câu hỏi
54 người thi tuần này

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) - Đề 1

190 lượt thi 22 câu hỏi
23 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố hợp biến cố giao và quy tắc cộng xác suất (có lời giải) - Đề 3

111 lượt thi 22 câu hỏi
21 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố hợp biến cố giao và quy tắc cộng xác suất (có lời giải) - Đề 2

109 lượt thi 22 câu hỏi
44 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố hợp biến cố giao và quy tắc cộng xác suất (có lời giải) - Đề 1

132 lượt thi 22 câu hỏi
27 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất (có lời giải) - Đề 3

126 lượt thi 22 câu hỏi
30 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất (có lời giải) - Đề 2

129 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Dân số được ước tính theo công thức S = A . ert, trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm.

Hỏi sau bao nhiêu năm, dân số sẽ gấp đôi dân số của năm lấy làm mốc tính?

Lời giải

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Để dân số S’ gấp đôi dân số của năm lấy làm mốc tính S thì S = 2A nên ta có:

Ta có 2A = A . ert

Suy ra ert = 2

Do đó rt = ln2

Nên t=ln2r

Vậy sau ln2r  thì dân số sẽ gấp đôi dân số của năm lấy làm mốc tính.

Câu 2

Trong bài toán ở phần mở đầu, giả sử r = 1,14% / năm.

a) Viết phương trình thể hiện dân số sau t năm gấp đôi dân số ban đầu.

b) Phương trình vừa tìm được có ẩn là gì và nằm ở vị trí nào của luỹ thừa?

Lời giải

a) Ta có công thức S = A . ert, trong đó:

⦁ A là dân số của năm lấy làm mốc tính;

⦁ S là dân số sau t năm;

⦁ r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm, và r = 1,14%.

Để dân số sau t năm gấp đôi dân số ban đầu thì S = 2A

Suy ra 2A = A . e1,14%t nên e0,0114t = 2.

Vậy phương trình thể hiện dân số sau t năm gấp đôi dân số ban đầu là e0,0114t = 2.

b) Phương trình vừa tìm được có ẩn là t nằm ở số mũ của lũy thừa.

Câu 3

Cho hai ví dụ về phương trình mũ.

Lời giải

Hai ví dụ về phương trình mũ là: 3x+1 = 9 và 52x = 25.

Câu 4

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x và đường thẳng y = 7.

b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 3x = 7.

Lời giải

a) ⦁ Xét hàm số y = 3x có cơ số 3 > 1 nên ta có bảng biến thiên như sau:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x và đường thẳng y = 7. b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 3x = 7. (ảnh 1)

Đồ thị của hàm số y = 3x là một đường cong liền nét đi qua các điểm A−1;13;  B0;1;  C1;3;  D2;9 (hình vẽ).

⦁ Xét hàm số y = 7 có đồ thị là đường thẳng đi qua các điểm có tung độ bằng 7 (hình vẽ).

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x và đường thẳng y = 7. b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 3x = 7. (ảnh 2)

b) Đồ thị hàm số y = 3x cắt đường thẳng y = 7 tại 1 điểm.

Vậy phương trình 3x = 7 có 1 nghiệm.

Câu 5

Giải mỗi phương trình sau:

a) 916 – x = 27x + 4

b) 16x – 2 = 0,25 . 2–x + 4

Lời giải

a) 916 – x = 27x + 4

⇔ 32(16 – x) = 33(x + 4)

⇔ 2(16 – x) = 3(x + 4)

⇔ 32 – 2x = 3x + 12

⇔ –5x = –20

⇔ x = 4.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 4.

b) 16x – 2 = 0,25 . 2–x + 4

⇔ 24(x – 2) = 0,25 . 2–x + 4

⇔ 24(x – 2) : 2–x + 4 = 0,25

⇔ 25x – 12  = 2−2

⇔ 5x – 12  = −2

⇔ 5x  = 10

⇔ x  = 2.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2.

Câu 6

Chỉ số thay đổi pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H+] (trong đó [H+] chỉ nồng độ ion hydrogen). Đo chỉ số pH của một số mẫu nước sông, ta có kết quả là pH = 6,1.

a) Viết phương trình thể hiện nồng độ x của hydrogen [H+] trong mẫu nước sông đó.

b) Phương trình vừa tìm được có ẩn là gì và nằm ở vị trí nào của lôgarit?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai ví dụ về phương trình lôgarit.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

a) Vẽ đồ thị hàm số y = log4x và đường thẳng y = 5.

b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình log4x = 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Giải phương trình sau: log52x−4+log15x−1=0;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Giải phương trình sau: log2x + log4x = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Quan sát Hình 11 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y=12x. Từ đó, hãy tìm x sao cho 12x>2.

Quan sát Hình 11 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số Từ đó, hãy tìm x sao cho (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hai ví dụ về bất phương trình mũ cơ bản.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giải mỗi bất phương trình sau:

a) 7x+3 < 343

b) 14x≥3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Quan sát Hình 12 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lôgarit y = log2x. Từ đó, hãy tìm x sao cho log2x > 1.

Quan sát Hình 12 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lôgarit y = log2x. Từ đó, hãy tìm x sao cho log2x > 1. (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hai ví dụ về bất phương trình logarit cơ bản.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Giải mỗi bất phương trình sau:

a) log3x < 2

b) log14x−5≥−2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Giải mỗi phương trình sau:

a) (0,3)x–3 = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Giải mỗi phương trình sau:

b) 53x–2 = 25;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Giải mỗi phương trình sau:

c) 9x–2 = 243x+1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Giải mỗi phương trình sau:

d) log12x+1=−3;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Giải mỗi phương trình sau:

e) log5(3x – 5) = log5(2x + 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Giải mỗi phương trình sau:

f) log17x+9=log172x−1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Giải mỗi bất phương trình sau:

a) 3x>1243;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Giải mỗi bất phương trình sau:

b) 233x−7≤32;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Giải mỗi bất phương trình sau:
c) 4x+3 ≥ 32x;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Giải mỗi bất phương trình sau:
d) log(x – 1) < 0;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Giải mỗi bất phương trình sau:

e) log152x−1≥log15x+3;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Giải mỗi bất phương trình sau:

g) ln(x + 3) ≥ ln(2x – 8).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất x% / năm (x > 0). Sau 3 năm, người đó rút được cả gốc và lãi là 119,1016 triệu đồng. Tìm x, biết rằng lãi suất không thay đổi qua các năm và người đó không rút tiền ra trong suốt quá trình gửi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Sử dụng công thức tính mức cường độ âm L ở Ví dụ 14, hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được, biết rằng giá trị cực đại của mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được là 130dB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?