Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

364 lượt thi 30 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 1. Phép tính lũy thừa với số mũ thực có đáp án

347 lượt thi

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 1: Phép lũy thừa với số mũ thực có đáp án

194 lượt thi

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit có đáp án

269 lượt thi

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

236 lượt thi

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 2: Phép tính lôgarit có đáp án

155 lượt thi

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

169 lượt thi

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

302 lượt thi

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

156 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Dân số được ước tính theo công thức S = A . e^rt, trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm.

Hỏi sau bao nhiêu năm, dân số sẽ gấp đôi dân số của năm lấy làm mốc tính?

Câu 1:

Trong bài toán ở phần mở đầu, giả sử r = 1,14% / năm.

a) Viết phương trình thể hiện dân số sau t năm gấp đôi dân số ban đầu.

b) Phương trình vừa tìm được có ẩn là gì và nằm ở vị trí nào của luỹ thừa?

Câu 2:

Cho hai ví dụ về phương trình mũ.

Câu 3:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3^x và đường thẳng y = 7.

b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 3^x = 7.

Câu 4:

Giải mỗi phương trình sau:

a) 9^{16 – x} = 27^{x + 4}

b) 16^{x – 2} = 0,25 . 2^{–x + 4}

Câu 5:

Chỉ số thay đổi pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H⁺] (trong đó [H⁺] chỉ nồng độ ion hydrogen). Đo chỉ số pH của một số mẫu nước sông, ta có kết quả là pH = 6,1.

a) Viết phương trình thể hiện nồng độ x của hydrogen [H⁺] trong mẫu nước sông đó.

b) Phương trình vừa tìm được có ẩn là gì và nằm ở vị trí nào của lôgarit?

Câu 6:

Cho hai ví dụ về phương trình lôgarit.

Câu 7:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = log₄x và đường thẳng y = 5.

b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình log₄x = 5.

Câu 8:

Giải phương trình sau: $\log_{5} (2 x - 4) + \log_{\frac{1}{5}} (x - 1) = 0;$

Câu 9:

Giải phương trình sau: log₂x + log₄x = 3.

Câu 10:

Quan sát Hình 11 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số $y = {(\frac{1}{2})}^{x} .$ Từ đó, hãy tìm x sao cho ${(\frac{1}{2})}^{x} > 2.$

Câu 11:

Cho hai ví dụ về bất phương trình mũ cơ bản.

Câu 12:

Giải mỗi bất phương trình sau:

a) 7^x+3 < 343

b) ${(\frac{1}{4})}^{x} \geq 3.$

Câu 13:

Quan sát Hình 12 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lôgarit y = log₂x. Từ đó, hãy tìm x sao cho log₂x > 1.

Câu 14:

Cho hai ví dụ về bất phương trình logarit cơ bản.

Câu 15:

Giải mỗi bất phương trình sau:

a) log₃x < 2

b) $\log_{\frac{1}{4}} (x - 5) \geq - 2.$

Câu 16:

Giải mỗi phương trình sau:
a) (0,3)^x–3 = 1

Câu 17:

Giải mỗi phương trình sau:

b) 5^3x–2= 25;

Câu 18:

Giải mỗi phương trình sau:

c) 9^x–2= 243^x+1

Câu 19:

Giải mỗi phương trình sau:

d) $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) = - 3;$

Câu 20:

Giải mỗi phương trình sau:

e) log₅(3x – 5) = log₅(2x + 1)

Câu 21:

Giải mỗi phương trình sau:

f) $\log_{\frac{1}{7}} (x + 9) = \log_{\frac{1}{7}} (2 x - 1) .$

Câu 22:

Giải mỗi bất phương trình sau:

a) $3^{x} > \frac{1}{243};$

Câu 23:

Giải mỗi bất phương trình sau:

b) ${(\frac{2}{3})}^{3 x - 7} \leq \frac{3}{2};$

Câu 24:

Giải mỗi bất phương trình sau:
c) 4^x+3 ≥ 32^x;

Câu 25:

Giải mỗi bất phương trình sau:
d) log(x – 1) < 0;

Câu 26:

Giải mỗi bất phương trình sau:

e) $\log_{\frac{1}{5}} (2 x - 1) \geq \log_{\frac{1}{5}} (x + 3);$

Câu 27:

Giải mỗi bất phương trình sau:

g) ln(x + 3) ≥ ln(2x – 8).

Câu 28:

Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất x% / năm (x > 0). Sau 3 năm, người đó rút được cả gốc và lãi là 119,1016 triệu đồng. Tìm x, biết rằng lãi suất không thay đổi qua các năm và người đó không rút tiền ra trong suốt quá trình gửi.

Câu 29:

Sử dụng công thức tính mức cường độ âm L ở Ví dụ 14, hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được, biết rằng giá trị cực đại của mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được là 130dB.

4.6

73 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack