Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

Đề số 1

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

176 lượt xem
33 câu hỏi

Câu 1:

Điều kiện xác định của x^–3 là:

A. x ∈ ℝ.

B. x ≥ 0.

C. x ≠ 0.

D. x > 0.

Câu 2:

Điều kiện xác định của $x^{\frac{3}{5}}$ là:

A. x ∈ ℝ.

B. x ≥ 0.

C. x ≠ 0.

D. x > 0.

Câu 3:

Tập xác định của hàm số y = log_0,5(2x – x²) là:

A. (–∞; 0) ∪ (2; +∞).

B. ℝ \{0; 2}.

C. [0; 2].

D. (0; 2).

Câu 4:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. y = (0,5)^x.

B. $y = {(\frac{2}{3})}^{x} .$

C. $y = {(\sqrt{2})}^{x} .$

D. $y = {(\frac{e}{π})}^{x} .$

Câu 5:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. y = log₃x.

B. $y = \log_{\sqrt{3}} x$

C. $y = \log_{\frac{1}{e}} x$

D. y = log_πx.

Câu 6:

Nếu 3^x = 5 thì 3^2x bằng:

A. 15.

B. 125.

C. 10.

D. 25.

Câu 7:

Cho $A = 4^{\log_{2} 3} .$ Khi đó giá trị của A bằng:

A. 9.

B. 6.

C. $\sqrt{3} .$

D. 81.

Câu 8:

Nếu log_ab = 3 thì log_ab² bằng:

A. 9.

B. 5.

C. 6.

D. 8.

Câu 9:

Nghiệm của phương trình 3^{2x – 5} = 27 là:

A. 1.

B. 4.

C. 6.

D. 7.

Câu 10:

Nghiệm của phương trình log_0,5(2 – x) = –1 là:

A. 0.

B. 2,5.

C. 1,5.

D. 2.

Câu 11:

Tập nghiệm của bất phương trình (0,2)^x > 1 là:

A. (–∞; 0,2).

B. (0,2; +∞).

C. (0; +∞).

D. (–∞; 0).

Câu 12:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{4}} x > - 2$ là:

A. (–∞; 16).

B. (16; +∞).

C. (0; 16).

D. (–∞; 0).

Câu 13:

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị ba hàm số mũ y = a^x, y = b^x, y = c^x được cho bởi Hình 14.

Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số a, b, c?

A. c < a < b.

B. c < b < a.

C. a < b < c.

D. b < c < a.

Câu 14:

Cho ba thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị ba hàm số lôgarit y = log_ax, y = log_bx, y = log_cx được cho bởi Hình 15. Kết luận nào sau đây là đúng với ba số a, b, c?

A. c < a < b.

B. c < b < a.

C. a < b < c.

D. b < c < a.

Câu 15:

Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a: $A = \sqrt[3]{5 \sqrt{\frac{1}{5}}}$ với a = 5

Câu 16:

Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a: $B = \frac{4 \sqrt[5]{2}}{\sqrt[3]{4}}$ với $a = \sqrt{2} .$

Câu 17:

Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức sau:

$A = \frac{x^{\frac{5}{4}} \cdot y + x \cdot y^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}; B = {(\sqrt[7]{\frac{x}{y} \sqrt[5]{\frac{y}{x}}})}^{\frac{35}{4}} .$

Câu 18:

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: $y = \frac{5}{2^{x} - 3}$

Câu 19:

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: $y = \sqrt{25 - 5^{x}};$

Câu 20:

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: $y = \frac{x}{1 - \ln x};$

Câu 21:

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: $y = \sqrt{1 - \log_{3} x} .$

Câu 22:

Cho a > 0, a ≠ 1 và $a^{\frac{3}{5}} = b .$ Viết $a^{6}; a^{3} b; \frac{a^{9}}{b^{9}}$ theo lũy thừa cơ số b.

Câu 23:

Cho a > 0, a ≠ 1 và $a^{\frac{3}{5}} = b .$ Tính $\log_{a} b; \log_{a} (a^{2} b^{5}); \log_{\sqrt[5]{a}} (\frac{a}{b}) .$

Câu 24:

Giải phương trình sau: $3^{x^{2} - 4 x + 5} = 9;$

Câu 25:

Giải phương trình sau: 0,5^2x–4 = 4

Câu 26:

Giải phương trình sau: log₃(2x – 1) = 3

Câu 27:

Giải phương trình sau: logx + log(x – 3) = 1.

Câu 28:

Giải bất phương trình sau: 5^x < 0,125

Câu 29:

Giải bất phương trình sau: ${(\frac{1}{3})}^{2 x + 1} \geq 3;$

Câu 30:

Giải bất phương trình sau: log_0,3x > 0

Câu 31:

Giải bất phương trình sau: ln(x + 4) > ln(2x – 3)

Câu 32:

Trong một trận động đất, năng lượng giải tỏa E (đơn vị: Jun, kí hiệu J) tại tâm địa chấn ở M độ Richter được xác định xấp xỉ bởi công thức: logE ≈ 11,4 + 1,5M.

(Nguồn: Giải tích 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2021).

a) Tính xấp xỉ năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter.

b) Năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 8 độ Richter gấp khoảng bao nhiêu lần năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter?

Câu 33:

Trong cây cối có chất phóng xạ ${}_{6}^{14}C$ . Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ của nó bằng 86% độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó. Biết chu kì bán rã của ${}_{6}^{14}C$ là T = 5 739 năm, độ phóng xạ của chất phóng xạ tại thời điểm t được cho bởi công thức H = H₀e^–λt với H₀ là độ phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0); $λ = \frac{\ln 2}{T}$ là hằng số phóng xạ (Nguồn: Vật lí 12, NXBGD Việt Nam, 2021).

Các bài thi hot trong chương:

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

( 76 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 1. Phép tính lũy thừa với số mũ thực có đáp án

( 231 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

( 221 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit có đáp án

( 176 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

( 129 lượt thi )

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 1: Phép lũy thừa với số mũ thực có đáp án

( 96 lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack