Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

78 người thi tuần này 4.6 733 lượt thi 33 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

2451 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

11.4 K lượt thi 10 câu hỏi

1091 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

15 K lượt thi 25 câu hỏi

917 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

28.3 K lượt thi 30 câu hỏi

441 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

11.5 K lượt thi 30 câu hỏi

286 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

3.1 K lượt thi 12 câu hỏi

191 người thi tuần này

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

711 lượt thi 10 câu hỏi

133 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

2.2 K lượt thi 10 câu hỏi

131 người thi tuần này

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

824 lượt thi 33 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 1. Phép tính lũy thừa với số mũ thực có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 1: Phép lũy thừa với số mũ thực có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 2: Phép tính lôgarit có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Điều kiện xác định của x^–3 là:

A. x ∈ ℝ.

B. x ≥ 0.

C. x ≠ 0.

D. x > 0.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $x^{- 3} = \frac{1}{x^{3}}$

Khi đó hàm số $x^{- 3} = \frac{1}{x^{3}}$ xác định ⇔ x ≠ 0.

Câu 2

Điều kiện xác định của $x^{\frac{3}{5}}$ là:

A. x ∈ ℝ.

B. x ≥ 0.

C. x ≠ 0.

D. x > 0.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $x^{\frac{3}{5}} = \sqrt[5]{x^{3}}$

Khi đó hàm số $x^{\frac{3}{5}} = \sqrt[5]{x^{3}}$ xác định với mọi x ∈ ℝ.

Câu 3

Tập xác định của hàm số y = log_0,5(2x – x²) là:

A. (–∞; 0) ∪ (2; +∞).

B. ℝ \{0; 2}.

C. [0; 2].

D. (0; 2).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = log_0,5(2x – x²) xác định ⇔ 2x – x² > 0

⇔ x² – 2x < 0 ⇔ x(x – 2) < 0

⇔ 0 < x < 2.

Vậy tập xác định của y = log_0,5(2x – x²) là (0; 2).

Câu 4

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. y = (0,5)^x.

B. $y = {(\frac{2}{3})}^{x} .$

C. $y = {(\sqrt{2})}^{x} .$

D. $y = {(\frac{e}{π})}^{x} .$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Vì 0 < 0,5 < 1 nên hàm số y = (0,5)^x nghịch biến trên ℝ;

Vì $0 < \frac{2}{3} < 1$ nên hàm số $y = {(\frac{2}{3})}^{x}$ nghịch biến trên ℝ;

Vì $\sqrt{2} > 1$ nên hàm số $y = {(\sqrt{2})}^{x}$ đồng biến trên ℝ;

Vì $0 < \frac{e}{π} < 1$ nên hàm số $y = {(\frac{e}{π})}^{x}$ nghịch biến trên ℝ.

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 5

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. y = log₃x.

B. $y = \log_{\sqrt{3}} x$

C. $y = \log_{\frac{1}{e}} x$

D. y = log_πx.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số y = log_ax nghịch biến trên tập xác định của nó khi 0 < a < 1.

Mà $3 > 1, \sqrt{3} > 1, π > 1, 0 < \frac{1}{e} < 1$

Suy ra hàm số $y = \log_{\frac{1}{e}} x$ nghịch biến trên tập xác định của nó.

Câu 6

Nếu 3^x = 5 thì 3^2x bằng:

A. 15.

B. 125.

C. 10.

D. 25.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $A = 4^{\log_{2} 3} .$ Khi đó giá trị của A bằng:

A. 9.

B. 6.

C. $\sqrt{3} .$

D. 81.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Nếu log_ab = 3 thì log_ab² bằng:

A. 9.

B. 5.

C. 6.

D. 8.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Nghiệm của phương trình 3^{2x – 5} = 27 là:

A. 1.

B. 4.

C. 6.

D. 7.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Nghiệm của phương trình log_0,5(2 – x) = –1 là:

A. 0.

B. 2,5.

C. 1,5.

D. 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tập nghiệm của bất phương trình (0,2)^x > 1 là:

A. (–∞; 0,2).

B. (0,2; +∞).

C. (0; +∞).

D. (–∞; 0).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{4}} x > - 2$ là:

A. (–∞; 16).

B. (16; +∞).

C. (0; 16).

D. (–∞; 0).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị ba hàm số mũ y = a^x, y = b^x, y = c^x được cho bởi Hình 14.

Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số a, b, c?

A. c < a < b.

B. c < b < a.

C. a < b < c.

D. b < c < a.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho ba thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị ba hàm số lôgarit y = log_ax, y = log_bx, y = log_cx được cho bởi Hình 15. Kết luận nào sau đây là đúng với ba số a, b, c?

A. c < a < b.

B. c < b < a.

C. a < b < c.

D. b < c < a.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a: $A = \sqrt[3]{5 \sqrt{\frac{1}{5}}}$ với a = 5

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a: $B = \frac{4 \sqrt[5]{2}}{\sqrt[3]{4}}$ với $a = \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức sau:

$A = \frac{x^{\frac{5}{4}} \cdot y + x \cdot y^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}; B = {(\sqrt[7]{\frac{x}{y} \sqrt[5]{\frac{y}{x}}})}^{\frac{35}{4}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: $y = \frac{5}{2^{x} - 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: $y = \sqrt{25 - 5^{x}};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: $y = \frac{x}{1 - \ln x};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: $y = \sqrt{1 - \log_{3} x} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho a > 0, a ≠ 1 và $a^{\frac{3}{5}} = b .$ Viết $a^{6}; a^{3} b; \frac{a^{9}}{b^{9}}$ theo lũy thừa cơ số b.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho a > 0, a ≠ 1 và $a^{\frac{3}{5}} = b .$ Tính $\log_{a} b; \log_{a} (a^{2} b^{5}); \log_{\sqrt[5]{a}} (\frac{a}{b}) .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Giải phương trình sau: $3^{x^{2} - 4 x + 5} = 9;$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Giải phương trình sau: 0,5^2x–4 = 4

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Giải phương trình sau: log₃(2x – 1) = 3

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Giải phương trình sau: logx + log(x – 3) = 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Giải bất phương trình sau: 5^x < 0,125

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Giải bất phương trình sau: ${(\frac{1}{3})}^{2 x + 1} \geq 3;$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Giải bất phương trình sau: log_0,3x > 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Giải bất phương trình sau: ln(x + 4) > ln(2x – 3)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong một trận động đất, năng lượng giải tỏa E (đơn vị: Jun, kí hiệu J) tại tâm địa chấn ở M độ Richter được xác định xấp xỉ bởi công thức: logE ≈ 11,4 + 1,5M.

(Nguồn: Giải tích 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2021).

a) Tính xấp xỉ năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter.

b) Năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 8 độ Richter gấp khoảng bao nhiêu lần năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong cây cối có chất phóng xạ ${}_{6}^{14}C$ . Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ của nó bằng 86% độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó. Biết chu kì bán rã của ${}_{6}^{14}C$ là T = 5 739 năm, độ phóng xạ của chất phóng xạ tại thời điểm t được cho bởi công thức H = H₀e^–λt với H₀ là độ phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0); $λ = \frac{\ln 2}{T}$ là hằng số phóng xạ (Nguồn: Vật lí 12, NXBGD Việt Nam, 2021).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

Nội dung liên quan:

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 1. Phép tính lũy thừa với số mũ thực có đáp án

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 1: Phép lũy thừa với số mũ thực có đáp án

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit có đáp án

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 2: Phép tính lôgarit có đáp án

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Điều kiện xác định của x–3 là: A. x ∈ ℝ. B. x ≥ 0. C. x ≠ 0. D. x > 0.

Điều kiện xác định của x35 là: A. x ∈ ℝ. B. x ≥ 0. C. x ≠ 0. D. x > 0.

Tập xác định của hàm số y = log0,5(2x – x2) là: A. (–∞; 0) ∪ (2; +∞). B. ℝ \{0; 2}. C. [0; 2]. D. (0; 2).

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó? A. y = (0,5)x. B. y=23x. C. y=2x. D. y=eπx.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó? A. y = log3x. B. y=log3x C. y=log1ex D. y = logπx.

Nếu 3x = 5 thì 32x bằng: A. 15. B. 125. C. 10. D. 25.

Cho A=4log23. Khi đó giá trị của A bằng: A. 9. B. 6. C. 3. D. 81.

Nếu logab = 3 thì logab2 bằng: A. 9. B. 5. C. 6. D. 8.

Nghiệm của phương trình 32x – 5 = 27 là: A. 1. B. 4. C. 6. D. 7.

Nghiệm của phương trình log0,5(2 – x) = –1 là: A. 0. B. 2,5. C. 1,5. D. 2.

Tập nghiệm của bất phương trình (0,2)x > 1 là: A. (–∞; 0,2). B. (0,2; +∞). C. (0; +∞). D. (–∞; 0).

Tập nghiệm của bất phương trình log14x>−2 là: A. (–∞; 16). B. (16; +∞). C. (0; 16). D. (–∞; 0).

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị ba hàm số mũ y = ax, y = bx, y = cx được cho bởi Hình 14. Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số a, b, c? A. c < a < b. B. c < b < a. C. a < b < c. D. b < c < a.

Cho ba thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị ba hàm số lôgarit y = logax, y = logbx, y = logcx được cho bởi Hình 15. Kết luận nào sau đây là đúng với ba số a, b, c? A. c < a < b. B. c < b < a. C. a < b < c. D. b < c < a.

Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a: A=515 3 với a = 5

Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a: B=42543 với a=2.

Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức sau: A=x54⋅y+x⋅y54x4+y4; B=xyyx57354.

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: y=52x−3

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: y=25−5x;

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: y=x1−lnx;

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: y=1−log3x.

Cho a > 0, a ≠ 1 và a35=b. Viết a6; a3b; a9b9 theo lũy thừa cơ số b.

Cho a > 0, a ≠ 1 và a35=b. Tính logab; logaa2b5; loga5ab.

Giải phương trình sau: 3x2−4x+5=9;

Giải phương trình sau: 0,52x–4 = 4

Giải phương trình sau: log3(2x – 1) = 3

Giải phương trình sau: logx + log(x – 3) = 1.

Giải bất phương trình sau: 5x < 0,125

Giải bất phương trình sau: 132x+1≥3;

Giải bất phương trình sau: log0,3x > 0

Giải bất phương trình sau: ln(x + 4) > ln(2x – 3)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Điều kiện xác định của x^–3 là:

A. x ∈ ℝ.

B. x ≥ 0.

C. x ≠ 0.

D. x > 0.

Điều kiện xác định của $x^{\frac{3}{5}}$ là:

A. x ∈ ℝ.

B. x ≥ 0.

C. x ≠ 0.

D. x > 0.

Tập xác định của hàm số y = log_0,5(2x – x²) là:

A. (–∞; 0) ∪ (2; +∞).

B. ℝ \{0; 2}.

C. [0; 2].

D. (0; 2).

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. y = (0,5)^x.

B. $y = {(\frac{2}{3})}^{x} .$

C. $y = {(\sqrt{2})}^{x} .$

D. $y = {(\frac{e}{π})}^{x} .$

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. y = log₃x.

B. $y = \log_{\sqrt{3}} x$

C. $y = \log_{\frac{1}{e}} x$

D. y = log_πx.

Nếu 3^x = 5 thì 3^2x bằng:

A. 15.

B. 125.

C. 10.

D. 25.

Cho $A = 4^{\log_{2} 3} .$ Khi đó giá trị của A bằng:

A. 9.

B. 6.

C. $\sqrt{3} .$

D. 81.

Nếu log_ab = 3 thì log_ab² bằng:

A. 9.

B. 5.

C. 6.

D. 8.

Nghiệm của phương trình 3^{2x – 5} = 27 là:

A. 1.

B. 4.

C. 6.

D. 7.

Nghiệm của phương trình log_0,5(2 – x) = –1 là:

A. 0.

B. 2,5.

C. 1,5.

D. 2.

Tập nghiệm của bất phương trình (0,2)^x > 1 là:

A. (–∞; 0,2).

B. (0,2; +∞).

C. (0; +∞).

D. (–∞; 0).

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{4}} x > - 2$ là:

A. (–∞; 16).

B. (16; +∞).

C. (0; 16).

D. (–∞; 0).

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị ba hàm số mũ y = a^x, y = b^x, y = c^x được cho bởi Hình 14.

Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số a, b, c?

A. c < a < b.

B. c < b < a.

C. a < b < c.

D. b < c < a.

Cho ba thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị ba hàm số lôgarit y = log_ax, y = log_bx, y = log_cx được cho bởi Hình 15. Kết luận nào sau đây là đúng với ba số a, b, c?

A. c < a < b.

B. c < b < a.

C. a < b < c.

D. b < c < a.

Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a: $A = \sqrt[3]{5 \sqrt{\frac{1}{5}}}$ với a = 5

Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a: $B = \frac{4 \sqrt[5]{2}}{\sqrt[3]{4}}$ với $a = \sqrt{2} .$

Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức sau:

$A = \frac{x^{\frac{5}{4}} \cdot y + x \cdot y^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}; B = {(\sqrt[7]{\frac{x}{y} \sqrt[5]{\frac{y}{x}}})}^{\frac{35}{4}} .$

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: $y = \frac{5}{2^{x} - 3}$

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: $y = \sqrt{25 - 5^{x}};$

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: $y = \frac{x}{1 - \ln x};$

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: $y = \sqrt{1 - \log_{3} x} .$

Cho a > 0, a ≠ 1 và $a^{\frac{3}{5}} = b .$ Viết $a^{6}; a^{3} b; \frac{a^{9}}{b^{9}}$ theo lũy thừa cơ số b.

Cho a > 0, a ≠ 1 và $a^{\frac{3}{5}} = b .$ Tính $\log_{a} b; \log_{a} (a^{2} b^{5}); \log_{\sqrt[5]{a}} (\frac{a}{b}) .$

Giải phương trình sau: $3^{x^{2} - 4 x + 5} = 9;$

Giải phương trình sau: 0,5^2x–4 = 4

Giải phương trình sau: log₃(2x – 1) = 3

Giải bất phương trình sau: 5^x < 0,125

Giải bất phương trình sau: ${(\frac{1}{3})}^{2 x + 1} \geq 3;$

Giải bất phương trình sau: log_0,3x > 0