1. Trang chủ
  2. Lớp 11
  3. Toán
  4. Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

  • 688 lượt xem

  • 23 câu hỏi


Câu 1:

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:

A. (0; π).

B. \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right)\).

C. \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).

D. (‒π; 0).

Câu 2:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (π; 2π) là:

A. y = sinx.

B. y = cosx.

C. y = tanx.

D. y = cotx.

Câu 3:

Nếu tan(a + b) = 3, tan(a – b) = ‒3 thì tan2a bằng:

A. 0.

B. \(\frac{3}{5}\).

C. 1.

D. \( - \frac{3}{4}\).

Câu 4:

Nếu \(\cos a = \frac{1}{4}\) thì cos2a bằng:

A. \(\frac{7}{8}\).

B. \( - \frac{7}{8}\).

C. \(\frac{{15}}{{16}}\).

D. \( - \frac{{15}}{{16}}\).

Câu 5:

Nếu \(\cos a = \frac{3}{5}\) và \(\cos b = - \frac{4}{5}\) thì cos(a + b)cos(a – b) bằng:

A. 0.

B. 2.

C. 4.

D. 5.

Câu 6:

Nếu \(\sin a = - \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) thì \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {a - \frac{\pi }{4}} \right)\) bằng:

A. \(\frac{2}{3}\).
B. \(\frac{1}{3}\).
C. \( - \frac{2}{3}\).

D. \( - \frac{1}{3}\).

 

 

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn [0; 10π] là:

A. 5.
B. 9.
C. 10.

D. 11.

 

Câu 8:

Số nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn [0; 10π] là:

A. 10.

B. 6.

C. 5.

D. 11.

Câu 9:

Nghiệm của phương trình cotx = ‒1 là:

A. \[ - \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

B. \(\frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

C. \(\frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

D. \( - \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Câu 10:

Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) trên đoạn [0; π] là:

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 11:

Vẽ đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) rồi xác định số nghiệm của phương trình 3cosx + 2 = 0 trên đoạn đó.

Câu 12:

Giải các phương trình sau:

\(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);

Câu 13:

Giải các phương trình sau:

\(\cos \left( {\frac{{3x}}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{2}\);

Câu 14:

Giải các phương trình sau:

sin3x – cos5x = 0;

Câu 15:

Giải các phương trình sau:

\({\cos ^2}x = \frac{1}{4}\);

Câu 16:

Giải các phương trình sau:

\(\sin x - \sqrt 3 \cos x = 0\);

Câu 17:

Giải các phương trình sau:

sinx + cosx = 0.

Câu 18:

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thuỷ triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0 ≤ t < 24) cho bởi công thức \(h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12\) (Nguồn: Đại số và Giải  tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2021). Tìm t để độ sâu của mực nước là:

15 m;

Câu 19:

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thuỷ triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0 ≤ t < 24) cho bởi công thức \(h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12\) (Nguồn: Đại số và Giải  tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2021). Tìm t để độ sâu của mực nước là:

9 m;

Câu 20:

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thuỷ triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0 ≤ t < 24) cho bởi công thức \(h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12\) (Nguồn: Đại số và Giải  tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2021). Tìm t để độ sâu của mực nước là:

10,5 m.

Câu 21:

Một cây cầu có dạng cung OA của đồ thị hàm số \(y = 4,8.\sin \frac{x}{9}\) và được mô tả trong hệ trục toạ độ với đơn vị trục là mét như ở Hình 39.

Giả sử chiều rộng của con sông là độ dài đoạn thẳng OA. Tìm chiều rộng đó làm tròn (ảnh 1)

Giả sử chiều rộng của con sông là độ dài đoạn thẳng OA. Tìm chiều rộng đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 22:

Một cây cầu có dạng cung OA của đồ thị hàm số \(y = 4,8.\sin \frac{x}{9}\) và được mô tả trong hệ trục toạ độ với đơn vị trục là mét như ở Hình 39.

Một sà lan chở khối hàng hoá được xếp thành hình hộp chữ nhật với độ cao 3,6 m so (ảnh 1)

Một sà lan chở khối hàng hoá được xếp thành hình hộp chữ nhật với độ cao 3,6 m so với mực nước sông sao cho sà lan có thể đi qua được gầm cầu. Chứng minh rằng chiều rộng của khối hàng hoá đó phải nhỏ hơn 13,1 m.

Một sà lan chở khối hàng hoá được xếp thành hình hộp chữ nhật với độ cao 3,6 m so (ảnh 2)

Câu 23:

Một cây cầu có dạng cung OA của đồ thị hàm số \(y = 4,8.\sin \frac{x}{9}\) và được mô tả trong hệ trục toạ độ với đơn vị trục là mét như ở Hình 39.

Một sà lan khác cũng chở khối hàng hoá được xếp thành hình hộp chữ nhật với chiều (ảnh 1)

Một sà lan khác cũng chở khối hàng hoá được xếp thành hình hộp chữ nhật với chiều rộng của khối hàng hoá đó là 9 m sao cho sà lan có thể đi qua được gầm cầu. Chứng minh rằng chiều cao của khối hàng hoá đó phải nhỏ hơn 4,3 m.

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận
Avatar

Trà My Phan
20:22 - 19/07/2023

c

Avatar

Trà My Phan
20:22 - 19/07/2023

2d

Avatar

Trà My Phan
20:22 - 19/07/2023

3a

Avatar

đào khánh huyền
18:35 - 26/10/2023

c

Avatar

Phương Vũ
20:59 - 26/10/2023

C

Xem thêm ...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập