Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
sin3x – cos5x = 0
Û sin3x = cos5x
\( \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 3x} \right) = \cos 5x\)
\( \Leftrightarrow \cos 5x = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 3x} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x = \frac{\pi }{2} - 3x + k2\pi \\5x = - \left( {\frac{\pi }{2} - 3x} \right) + k2\pi \end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}8x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\5x = - \frac{\pi }{2} + 3x + k2\pi \end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{16}} + k\frac{\pi }{4}\\2x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\)\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{16}} + k\frac{\pi }{4}\\x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là \[x = \frac{\pi }{{16}} + k\frac{\pi }{4}\] và \[x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \] với k ∈ ℤ
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Vẽ đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) rồi xác định số nghiệm của phương trình 3cosx + 2 = 0 trên đoạn đó.
Câu 2:
Nếu tan(a + b) = 3, tan(a – b) = ‒3 thì tan2a bằng:
A. 0.
B. \(\frac{3}{5}\).
C. 1.
D. \( - \frac{3}{4}\).
Câu 3:
Nếu \(\cos a = \frac{1}{4}\) thì cos2a bằng:
A. \(\frac{7}{8}\).
B. \( - \frac{7}{8}\).
C. \(\frac{{15}}{{16}}\).
D. \( - \frac{{15}}{{16}}\).
Câu 4:
Nếu \(\cos a = \frac{3}{5}\) và \(\cos b = - \frac{4}{5}\) thì cos(a + b)cos(a – b) bằng:
A. 0.
B. 2.
C. 4.
D. 5.
Câu 5:
Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:
A. (0; π).
B. \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right)\).
C. \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).
Câu 6:
Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn [0; 10π] là:
D. 11.
Câu 7:
Hàm số nghịch biến trên khoảng (π; 2π) là:
A. y = sinx.
B. y = cosx.
C. y = tanx.
D. y = cotx.
về câu hỏi!