Câu hỏi:

12/07/2024 2,529

Giải các phương trình sau:

\(\sin x - \sqrt 3 \cos x = 0\);

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

\(\sin x - \sqrt 3 \cos x = 0\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = 0\)

 \[ \Leftrightarrow \sin x\cos \frac{\pi }{3} - \cos x\sin \frac{\pi }{3} = 0\] (do \[\cos \frac{\pi }{3} = \frac{1}{2}\]\[\sin \frac{\pi }{3} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\])

\[ \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0\]

\[ \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{3} = k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]

\[ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là \[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\]với k

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình sau:

sinx + cosx = 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 16,069

Câu 2:

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:

A. (0; π).

B. \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right)\).

C. \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).

D. (‒π; 0).

Xem đáp án » 13/07/2024 14,758

Câu 3:

Vẽ đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) rồi xác định số nghiệm của phương trình 3cosx + 2 = 0 trên đoạn đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,224

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) trên đoạn [0; π] là:

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,013

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn [0; 10π] là:

A. 5.
B. 9.
C. 10.

D. 11.

 

Xem đáp án » 13/07/2024 9,989

Câu 6:

Nếu \(\cos a = \frac{1}{4}\) thì cos2a bằng:

A. \(\frac{7}{8}\).

B. \( - \frac{7}{8}\).

C. \(\frac{{15}}{{16}}\).

D. \( - \frac{{15}}{{16}}\).

Xem đáp án » 13/07/2024 9,600

Câu 7:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (π; 2π) là:

A. y = sinx.

B. y = cosx.

C. y = tanx.

D. y = cotx.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,816
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay