Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
\(\sin x - \sqrt 3 \cos x = 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = 0\)
\[ \Leftrightarrow \sin x\cos \frac{\pi }{3} - \cos x\sin \frac{\pi }{3} = 0\] (do \[\cos \frac{\pi }{3} = \frac{1}{2}\] và \[\sin \frac{\pi }{3} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\])
\[ \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0\]
\[ \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{3} = k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]
\[ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là \[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\]với k ∈ ℤ
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Vẽ đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) rồi xác định số nghiệm của phương trình 3cosx + 2 = 0 trên đoạn đó.
Câu 2:
Nếu tan(a + b) = 3, tan(a – b) = ‒3 thì tan2a bằng:
A. 0.
B. \(\frac{3}{5}\).
C. 1.
D. \( - \frac{3}{4}\).
Câu 3:
Nếu \(\cos a = \frac{1}{4}\) thì cos2a bằng:
A. \(\frac{7}{8}\).
B. \( - \frac{7}{8}\).
C. \(\frac{{15}}{{16}}\).
D. \( - \frac{{15}}{{16}}\).
Câu 4:
Nếu \(\cos a = \frac{3}{5}\) và \(\cos b = - \frac{4}{5}\) thì cos(a + b)cos(a – b) bằng:
A. 0.
B. 2.
C. 4.
D. 5.
Câu 5:
Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn [0; 10π] là:
D. 11.
Câu 6:
Hàm số nghịch biến trên khoảng (π; 2π) là:
A. y = sinx.
B. y = cosx.
C. y = tanx.
D. y = cotx.
Câu 7:
Nếu \(\sin a = - \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) thì \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {a - \frac{\pi }{4}} \right)\) bằng:
D. \( - \frac{1}{3}\).
về câu hỏi!