· Điều kiện: $\{\begin{cases} \sin x \neq - 1 \\ \sin (3 x + \frac{π}{6}) \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x \neq - \frac{π}{18} + \frac{k π}{3} \end{cases}$

· Vậy TXĐ: $D = ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π, - \frac{π}{18} + \frac{k π}{3}; k \in ℤ\}$

Câu 4/184

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{\tan 5 x}{\sin 4 x - \cos 3 x}$

Xem đáp án

Lời giải

· Ta có: $\sin 4 x - \cos 3 x = \sin 4 x - \sin (\frac{π}{2} - 3 x)$

$= 2 \cos (\frac{x}{2} + \frac{π}{4}) \sin (\frac{7 x}{2} - \frac{π}{4})$

· Điều kiện: $\{\begin{cases} \cos 5 x \neq 0 \\ \cos (\frac{x}{2} + \frac{π}{4}) \neq 0 \\ \sin (\frac{7 x}{2} + \frac{π}{4}) \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq \frac{π}{10} + k \frac{π}{5} \\ x \neq \frac{π}{2} + k 2 π \\ x \neq - \frac{π}{14} + \frac{k 2 π}{7} \end{cases}$

· Vậy TXĐ: $D = ℝ \ \{\frac{π}{10} + \frac{k π}{5}; \frac{π}{2} + k 2 π, - \frac{π}{14} + \frac{k 2 π}{7}\}$ .

Câu 5/184

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: $y = \cos^{2} x - 1$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta biến đổi: $y = \cos^{2} x - 1 = \frac{1 + \cos 2 x}{2} - 1 = \frac{1}{2} \cos 2 x - \frac{1}{2} .$

Do đó f là hàm số tuần hoàn với chu kì $Τ = \frac{2 π}{2} = π$ .

Câu 6/184

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: $y = \sin (\frac{2}{5} x) . \cos (\frac{2}{5} x)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta biến đổi: $y = \sin (\frac{2}{5} x) . \cos (\frac{2}{5} x) = \frac{1}{2} \sin (\frac{4}{5} x)$ .

Do đó f là hàm số tuần hoàn với chu kì $Τ = \frac{2 π}{(\frac{4}{5})} = \frac{5 π}{2}$ .

Câu 7/184

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: $y = \cos x + \cos (\sqrt{3} . x)$

Xem đáp án

Lời giải

Giả sử hàm số đã cho tuần hoàn $\Rightarrow$ có số thực dương T thỏa : $f (x + Τ) = f (x) \Leftrightarrow \cos (x + Τ) + \cos \sqrt{3} (x + Τ) = \cos x + \cos \sqrt{3} x$

$x = 0 \Rightarrow \cos Τ + \cos \sqrt{3} Τ = 2 \Leftrightarrow \{\begin{cases} \cos Τ = 1 \\ \cos \sqrt{3} Τ = 1 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} Τ = 2 n π \\ \sqrt{3} Τ = 2 m π \end{cases} \Rightarrow \sqrt{3} = \frac{m}{n}$ vô lí, do $m, n \in ℤ \Rightarrow \frac{m}{n}$ là số hữu tỉ.

Vậy hàm số đã cho không tuần hoàn.

Câu 8/184

Chứng minh rằng hàm số sau là hàm số tuần hoàn và tìm chu kì của nó: $y = \frac{1}{\sin x}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định: $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$ .

Ta xét đẳng thức $f (x + Τ) = f (x) \Leftrightarrow \frac{1}{\sin (x + Τ)} = \frac{1}{\sin x} \Leftrightarrow \sin (x + Τ) = \sin x .$

Chọn $x = \frac{π}{2}$ thì $\sin x = 1$ và do đó $\sin (\frac{π}{2} + Τ) = 1 \Leftrightarrow \frac{π}{2} + Τ = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ .$

Số dương nhỏ nhất trong các số T là $2 π$ .

Rõ ràng $\forall x \in D, x + k 2 π \in D, x + k 2 π \in D$ và $f (x + k 2 π) = \frac{1}{\sin (x + k 2 π)} = \frac{1}{\sin x} = f (x)$

Vậy f là hàm số tần hoàn với chu kì $Τ = 2 π$ .

Câu 9/184

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin (2 x + \frac{9 π}{2})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/184

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số $y = f (x) = \tan x + \cot x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/184

Xét tính chẵn lẻ của hàm số $y = \tan^{7} 2 x . \sin 5 x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/184

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau $y = 4 \sin x \cos x + 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/184

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau $y = 4 - 3 \sin^{2} 2 x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/184

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau $y = \sin x - \frac{1}{\sin x}$ trong khoảng $0 < x < π$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/184

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{\sin 2 x}$ .

A. $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k 2 π, k \in ℤ\}$ .

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$ .

D. $D = ℝ \ \{k \frac{π}{2}, k \in ℤ\}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/184

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{3}{\cos x + 1}$

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

B. $D = ℝ \ \{k 2 π, k \in ℤ\}$ .

C. $D = ℝ \ \{π + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

D. $D = ℝ \ \{π + k π, k \in ℤ\}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/184

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\sin x - 1}$ là

A. $ℝ$ .

B. $\{k π | k \in ℤ\}$ .

C. $\{\frac{π}{2} + k 2 π | k \in ℤ\}$ .

D. $\{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/184

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{1 - \sin x}}$ .

A. $D = ℝ \ \{k 2 π, k \in ℤ\}$ .

B. $D = ℝ \ \{π + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

D. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/184

Tập xác định D của hàm số $y = \tan 3 x$ là

A. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{3}, k \in ℤ\}$ .

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + \frac{k π}{3}, k \in ℤ\}$ .

C. $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$ .

D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/184

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{\tan x}{\sin x - 1}$

A. $ℝ .$

B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

C. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$ .

D. $ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 176/184 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan (x - \frac{π}{6})$

Tìm tập xác định của hàm số $y = \cot^{2} (\frac{2 π}{3} - 3 x)$

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{\tan 2 x}{\sin x + 1} + \cot (3 x + \frac{π}{6})$

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{\tan 5 x}{\sin 4 x - \cos 3 x}$

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: $y = \cos^{2} x - 1$ .

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: $y = \sin (\frac{2}{5} x) . \cos (\frac{2}{5} x)$ .

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: $y = \cos x + \cos (\sqrt{3} . x)$

Chứng minh rằng hàm số sau là hàm số tuần hoàn và tìm chu kì của nó: $y = \frac{1}{\sin x}$ .

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin (2 x + \frac{9 π}{2})$