· Điều kiện: $\{\begin{cases} \sin x \neq - 1 \\ \sin (3 x + \frac{π}{6}) \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x \neq - \frac{π}{18} + \frac{k π}{3} \end{cases}$

· Vậy TXĐ: $D = ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π, - \frac{π}{18} + \frac{k π}{3}; k \in ℤ\}$

Câu 4/184

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{\tan 5 x}{\sin 4 x - \cos 3 x}$

Lời giải

· Ta có: $\sin 4 x - \cos 3 x = \sin 4 x - \sin (\frac{π}{2} - 3 x)$

$= 2 \cos (\frac{x}{2} + \frac{π}{4}) \sin (\frac{7 x}{2} - \frac{π}{4})$

· Điều kiện: $\{\begin{cases} \cos 5 x \neq 0 \\ \cos (\frac{x}{2} + \frac{π}{4}) \neq 0 \\ \sin (\frac{7 x}{2} + \frac{π}{4}) \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq \frac{π}{10} + k \frac{π}{5} \\ x \neq \frac{π}{2} + k 2 π \\ x \neq - \frac{π}{14} + \frac{k 2 π}{7} \end{cases}$

· Vậy TXĐ: $D = ℝ \ \{\frac{π}{10} + \frac{k π}{5}; \frac{π}{2} + k 2 π, - \frac{π}{14} + \frac{k 2 π}{7}\}$ .

Câu 5/184

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: $y = \cos^{2} x - 1$ .

Lời giải

Ta biến đổi: $y = \cos^{2} x - 1 = \frac{1 + \cos 2 x}{2} - 1 = \frac{1}{2} \cos 2 x - \frac{1}{2} .$

Do đó f là hàm số tuần hoàn với chu kì $Τ = \frac{2 π}{2} = π$ .

Câu 6/184

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: $y = \sin (\frac{2}{5} x) . \cos (\frac{2}{5} x)$ .

Lời giải

Ta biến đổi: $y = \sin (\frac{2}{5} x) . \cos (\frac{2}{5} x) = \frac{1}{2} \sin (\frac{4}{5} x)$ .

Do đó f là hàm số tuần hoàn với chu kì $Τ = \frac{2 π}{(\frac{4}{5})} = \frac{5 π}{2}$ .

Câu 7/184

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: $y = \cos x + \cos (\sqrt{3} . x)$

Lời giải

Giả sử hàm số đã cho tuần hoàn $\Rightarrow$ có số thực dương T thỏa : $f (x + Τ) = f (x) \Leftrightarrow \cos (x + Τ) + \cos \sqrt{3} (x + Τ) = \cos x + \cos \sqrt{3} x$

$x = 0 \Rightarrow \cos Τ + \cos \sqrt{3} Τ = 2 \Leftrightarrow \{\begin{cases} \cos Τ = 1 \\ \cos \sqrt{3} Τ = 1 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} Τ = 2 n π \\ \sqrt{3} Τ = 2 m π \end{cases} \Rightarrow \sqrt{3} = \frac{m}{n}$ vô lí, do $m, n \in ℤ \Rightarrow \frac{m}{n}$ là số hữu tỉ.

Vậy hàm số đã cho không tuần hoàn.

Câu 8/184

Chứng minh rằng hàm số sau là hàm số tuần hoàn và tìm chu kì của nó: $y = \frac{1}{\sin x}$ .

Lời giải

Tập xác định: $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$ .

Ta xét đẳng thức $f (x + Τ) = f (x) \Leftrightarrow \frac{1}{\sin (x + Τ)} = \frac{1}{\sin x} \Leftrightarrow \sin (x + Τ) = \sin x .$

Chọn $x = \frac{π}{2}$ thì $\sin x = 1$ và do đó $\sin (\frac{π}{2} + Τ) = 1 \Leftrightarrow \frac{π}{2} + Τ = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ .$

Số dương nhỏ nhất trong các số T là $2 π$ .

Rõ ràng $\forall x \in D, x + k 2 π \in D, x + k 2 π \in D$ và $f (x + k 2 π) = \frac{1}{\sin (x + k 2 π)} = \frac{1}{\sin x} = f (x)$

Vậy f là hàm số tần hoàn với chu kì $Τ = 2 π$ .

Câu 9/184

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin (2 x + \frac{9 π}{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/184

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số $y = f (x) = \tan x + \cot x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/184

Xét tính chẵn lẻ của hàm số $y = \tan^{7} 2 x . \sin 5 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/184

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau $y = 4 \sin x \cos x + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/184

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau $y = 4 - 3 \sin^{2} 2 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/184

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau $y = \sin x - \frac{1}{\sin x}$ trong khoảng $0 < x < π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/184

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{\sin 2 x}$ .

A. $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k 2 π, k \in ℤ\}$ .

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$ .

D. $D = ℝ \ \{k \frac{π}{2}, k \in ℤ\}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/184

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{3}{\cos x + 1}$

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

B. $D = ℝ \ \{k 2 π, k \in ℤ\}$ .

C. $D = ℝ \ \{π + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

D. $D = ℝ \ \{π + k π, k \in ℤ\}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/184

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\sin x - 1}$ là

A. $ℝ$ .

B. $\{k π | k \in ℤ\}$ .

C. $\{\frac{π}{2} + k 2 π | k \in ℤ\}$ .

D. $\{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/184

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{1 - \sin x}}$ .

A. $D = ℝ \ \{k 2 π, k \in ℤ\}$ .

B. $D = ℝ \ \{π + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

D. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/184

Tập xác định D của hàm số $y = \tan 3 x$ là

A. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{3}, k \in ℤ\}$ .

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + \frac{k π}{3}, k \in ℤ\}$ .

C. $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$ .

D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/184

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{\tan x}{\sin x - 1}$

A. $ℝ .$

B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

C. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$ .

D. $ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 176/184 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

184 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Tìm tập xác định của hàm số y=tan(x−π6)

Tìm tập xác định của hàm số y=cot2(2π3−3x)

Tìm tập xác định của hàm số y=tan2xsinx+1+cot(3x+π6)

Tìm tập xác định của hàm số y=tan5xsin4x−cos3x

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau:y=cos2x−1 .

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau:y=sin25x.cos25x .

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: y=cosx+cos3.x

Chứng minh rằng hàm số sau là hàm số tuần hoàn và tìm chu kì của nó:y=1sinx .

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y=fx=sin2x+9π2

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y=fx=tanx+cotx

Xét tính chẵn lẻ của hàm số y=tan72x.sin5x

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y=4sinxcosx+1

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y=4−3sin22x

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau y=sinx−1sinx trong khoảng 0<x<π

Tìm tập xác định của hàm số y=1−2xsin2x .

Tìm tập xác định của hàm số y=3cosx+1

Tập xác định của hàm số y=sinx−1 là

Tìm tập xác định D của hàm số y=11−sinx .

Tập xác định D của hàm số y=tan3x là

Tìm tập xác định của hàm số y=tanxsinx−1

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan (x - \frac{π}{6})$

Tìm tập xác định của hàm số $y = \cot^{2} (\frac{2 π}{3} - 3 x)$

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{\tan 2 x}{\sin x + 1} + \cot (3 x + \frac{π}{6})$

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{\tan 5 x}{\sin 4 x - \cos 3 x}$

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: $y = \cos^{2} x - 1$ .

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: $y = \sin (\frac{2}{5} x) . \cos (\frac{2}{5} x)$ .

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: $y = \cos x + \cos (\sqrt{3} . x)$

Chứng minh rằng hàm số sau là hàm số tuần hoàn và tìm chu kì của nó: $y = \frac{1}{\sin x}$ .

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin (2 x + \frac{9 π}{2})$

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số $y = f (x) = \tan x + \cot x$

Xét tính chẵn lẻ của hàm số $y = \tan^{7} 2 x . \sin 5 x$

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau $y = 4 \sin x \cos x + 1$

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau $y = 4 - 3 \sin^{2} 2 x$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau $y = \sin x - \frac{1}{\sin x}$ trong khoảng $0 < x < π$

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{\sin 2 x}$ .

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{3}{\cos x + 1}$

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\sin x - 1}$ là

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{1 - \sin x}}$ .

Tập xác định D của hàm số $y = \tan 3 x$ là

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{\tan x}{\sin x - 1}$