Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

262 người thi tuần này 5.0 23.4 K lượt thi 30 câu hỏi 60 phút

Câu 1/30

Cho phương trình: $4 \cos^{2} x + 16 \sin x \cos x - 7 = 0 (1)$
Xét các giá trị:
Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình (1)?

A. Chỉ (III)

B. (II) và (III)

C. Chỉ (II)

D. Chỉ (I)

Lời giải

$Đ á p á n B P T đ ã c h o t ư ơ n g đ ư ơ n g : 4 . \cos^{2} 2 x + 8 \sin 2 x - 7 = 0 \Leftrightarrow 4 . (1 - \sin^{2} 2 x) + 8 . \sin 2 x - 7 = 0 \Leftrightarrow - 4 . \sin^{2} 2 x + 8 . \sin 2 x - 3 = 0 \Leftrightarrow \sin 2 x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \frac{π}{12} + k π (k \in ℤ) hoặc x = \frac{5 π}{12} + kπ (k \in ℤ)$

Câu 2/30

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình: $\sin 2 x + \sin 4 x . \sin 6 x = 0$

$A . - \frac{π}{8}$

$B . - \frac{π}{4}$

$C . - \frac{π}{12}$

$D . - \frac{π}{6}$

Lời giải

Câu 3/30

Nghiệm của phương trình: $c o t (2 x - 30^{0}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ :

$A . 75^{0} + k 90^{0} (k \in Z)$

$B . - 75^{0} + k 90^{0} (k \in Z)$

$C . 45^{0} + k 90^{0} (k \in Z)$

$D . 30^{0} + k 90^{0} (k \in Z)$

Lời giải

Câu 4/30

Nghiệm của phương trình: $\cos x . \cos 7 x = \cos 3 x . \cos 5 x$

$A . - \frac{π}{6} + k 2 π (k \in Z)$

$B . \frac{π}{6} + k π (k \in Z)$

$C . k \frac{π}{3} (k \in Z)$

$D . k \frac{π}{4} (k \in Z)$

Lời giải

Câu 5/30

Nghiệm của phương trình: $\sin^{4} x - \cos^{4} x = 0$

Lời giải

$\sin^{4} x - c {os}^{4} x = 0$

$\Leftrightarrow (\sin^{2} x - c {os}^{2} x) (\sin^{2} x + c {os}^{2} x) = 0$

$\Leftrightarrow \sin^{2} x - c {os}^{2} x = 0$

$\Leftrightarrow c os2 x = 0$

$\Leftrightarrow 2 x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$ .

Chọn A

Câu 6/30

Nghiệm lớn nhất của phương trình: $\sin 3 x - \cos x = 0$ thuộc đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}]$

$A . \frac{5 π}{4}$

$B . \frac{3 π}{2}$

$C . π$

$D . \frac{4 π}{3}$

Lời giải

Câu 7/30

Phương trình lượng giác $2 \cos x + \sqrt{2} = 0$ có nghiệm là:

Lời giải

Câu 8/30

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $\sin^{2} x + \sin x . \cos x = m$ có nghiệm

Lời giải

Câu 9/30

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $3 . \sin x + m . \cos x = 0$ vô nghiệm.

A. m > 4

B. m < -4

C. - 4 < m < 4

D. tất cả đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sin^{2} x$ trên đoạn $[0, π]$

A. 0

B. $π$

$C . \frac{3 π}{4} + \frac{1}{2}$

$D . \frac{3 π}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Biết rằng hàm số y = sin2x + b.cosx - x ( 0 < x < $π$ ) đạt cực trị tại các điểm $x = \frac{π}{6}$ và $x = \frac{π}{2}$ Tính giá trị của biểu thức T = a - b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Hàm số y = x – sin2x +3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Cho hàm số $y = \frac{4}{3} . \sin^{3} x + 2 . \cos^{2} x - (2 m^{2} - 5 m + 2) . \sin x - 2017$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng $(0, \frac{π}{2})$ . Tìm số phần tử của S.

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2} . \cos x$ trên $[0, \frac{π}{2}]$

$A . \sqrt{2}$

$B . \sqrt{3}$

$C . \frac{π}{4} + 1$

$D . \frac{π}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Phương trình $2 . \cos^{2} x = 1$ có số nghiệm trên đoạn $[- 2 π, 2 π]$ là:

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Phương trình cosx = a có nghiệm với mọi số thực a

B. Phương trình tan x = a và phương trình cot x = a có nghiệm với mọi số thực a

C. Phương trình sin x = a có nghiệm với mọi số thực a

D. Cả ba đáp án trên đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ $π$ ?

A. y = sin 2x

B. y = tan 2x

C. y = cos x

D. y = cot $\frac{x}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Tổng các nghiệm của phương trình $2 \cos 3 x (2 . \cos 2 x + 1) = 1$ trên đoạn $[- 4 π, 6 π]$ là:

$A . 61 π$

$B . 72 π$

$C . 52 π$

$D . 56 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{2} . \cos 2 x + 4 . \sin x$ trên đoạn $[0, \frac{π}{2}]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = \sqrt{2 . \sin x + 3}$

$A . m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 2$

$B . m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 3$

$C . m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 1$

$D . m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 2 \sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho phương trình: $4 \cos^{2} x + 16 \sin x \cos x - 7 = 0 (1)$
Xét các giá trị:
Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình (1)?

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình: $\sin 2 x + \sin 4 x . \sin 6 x = 0$

Nghiệm của phương trình: $c o t (2 x - 30^{0}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ :

Nghiệm của phương trình: $\cos x . \cos 7 x = \cos 3 x . \cos 5 x$

Nghiệm của phương trình: $\sin^{4} x - \cos^{4} x = 0$

Nghiệm lớn nhất của phương trình: $\sin 3 x - \cos x = 0$ thuộc đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}]$

Phương trình lượng giác $2 \cos x + \sqrt{2} = 0$ có nghiệm là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $\sin^{2} x + \sin x . \cos x = m$ có nghiệm

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $3 . \sin x + m . \cos x = 0$ vô nghiệm.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sin^{2} x$ trên đoạn $[0, π]$

Biết rằng hàm số y = sin2x + b.cosx - x ( 0 < x < $π$ ) đạt cực trị tại các điểm $x = \frac{π}{6}$ và $x = \frac{π}{2}$ Tính giá trị của biểu thức T = a - b

Cho hàm số $y = \frac{4}{3} . \sin^{3} x + 2 . \cos^{2} x - (2 m^{2} - 5 m + 2) . \sin x - 2017$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng $(0, \frac{π}{2})$ . Tìm số phần tử của S.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2} . \cos x$ trên $[0, \frac{π}{2}]$

Phương trình $2 . \cos^{2} x = 1$ có số nghiệm trên đoạn $[- 2 π, 2 π]$ là:

Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ $π$ ?

Tổng các nghiệm của phương trình $2 \cos 3 x (2 . \cos 2 x + 1) = 1$ trên đoạn $[- 4 π, 6 π]$ là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{2} . \cos 2 x + 4 . \sin x$ trên đoạn $[0, \frac{π}{2}]$

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = \sqrt{2 . \sin x + 3}$