Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

Cho phương trình: $4 {\cos }^{2}x + 16 \sin x \cos x - 7 =0 \left(1\right)$

Xét các giá trị: 

Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình (1)?

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình: $\sin 2x + \sin 4x . \sin 6x = 0$

Nghiệm của phương trình: $cot ( 2x - {30}^0) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$: 

Nghiệm của phương trình: $\cos x.\cos 7x =\cos 3x.\cos 5x$

Nghiệm của phương trình: ${\sin }^{4}x -{\cos }^{4}x = 0$

Nghiệm lớn nhất của phương trình: $\sin 3x - \cos x = 0$ thuộc đoạn $\left[-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\right]$

Phương trình lượng giác $2 \cos x + \sqrt{2} = 0$ có nghiệm là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số ${\sin }^{2}x + \sin x.\cos x = m$ có nghiệm

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $3.\sin x + m.\cos x = 0$ vô nghiệm. 

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + {\sin }^{2}x$trên đoạn $\left[0,\mathrm{\pi }\right]$

Biết rằng hàm số y = sin2x + b.cosx - x ( 0 < x < $\mathrm{\pi }$ ) đạt cực trị tại các điểm $x = \frac{\mathrm{\pi }}{6}$ và $x = \frac{\mathrm{\pi }}{2}$ Tính giá trị của biểu thức T = a - b

Hàm số y = x – sin2x +3

Cho hàm số $y = \frac{4}{3}.{\sin }^{3}x + 2.{\cos }^{2}x - (2m^2 - 5m +2).\sin x- 2017$. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng $\left(0,\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$. Tìm số phần tử của S.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2}.\cos x$ trên $\left[0,\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$

Phương trình $2.{\cos }^{2}x = 1$ có số nghiệm trên đoạn $\left[-2\mathrm{\pi }, 2\mathrm{\pi }\right]$ là:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ $\mathrm{\pi }$?

Tổng các nghiệm của phương trình $2 \cos 3x ( 2.\cos 2x + 1) = 1$ trên đoạn $\left[-4\mathrm{\pi },6\mathrm{\pi }\right]$  là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{2}.\cos 2x + 4.\sin x$ trên đoạn $\left[0,\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = \sqrt{2.\sin x + 3}$

Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau: f(x) = tan2x

Hàm số y = sin x đồng biến trên mỗi khoảng

Phương trình $\sin x - \sqrt{3}.\cos x = 1$ chỉ có các nghiệm là:

Phương trình ${\sin }^{2}x - 4.\sin x.\cos x + 3.{\cos }^{2}x = 0$ có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào sau đây?

Giải phương trình $\sin (2x+\frac{\mathrm{\pi }}{3}) = -\frac{1}{2}$

Giải phương trình $\sin \frac{x}{2} = 1$

Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình ${\sin }^{2}2x - \cos 2x + 1 = 0$  trên đường tròn lượng giác.

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

Tìm giá trị nhỏ nhât của hàm số $y = 2.\cos \frac{x}{2} + \sin x + 1$

Gọi K là tập hợp tât cả các giá trị của tham số m để phương trình $\sin 2x + \sqrt{2}. \sin (x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}) - 2 = m$ có đúng hai nghiệm thuộc khoảng $\left(0,\frac{3\mathrm{\pi }}{4}\right)$. Hỏi  là tập con của tập hợp nào dưới đây?