10 câu Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai có đáp án có đáp án

23 người thi tuần này 4.6 3.7 K lượt thi 10 câu hỏi 15 phút

Câu 1

Hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ có đạo hàm cấp hai là:

A. $y'' = 0$

B. $y'' = \frac{1}{{(x - 2)}^{2}}$

C. $y'' = - \frac{4}{{(x - 2)}^{2}}$

D. $y'' = \frac{4}{{(x - 2)}^{3}}$

Lời giải

Đáp án D

Ta có $y' = \frac{x' . (x - 2) - x . (x - 2)'}{{(x - 2)}^{2}} = \frac{1. (x - 2) - x .1}{{(x - 2)}^{2}} = \frac{- 2}{{(x - 2)}^{2}}$ ;

$\begin{array}{l} y " = [\frac{- 2}{{(x - 2)}^{2}}]' = - 2. [\frac{1}{{(x - 2)}^{2}}]' \\ = - 2. \frac{- 1}{{(x - 2)}^{4}} . [{(x - 2)}^{2}]' \\ = \frac{2}{{(x - 2)}^{4}} .2 (x - 2) = \frac{4}{{(x - 2)}^{3}} \end{array}$

Câu 2

Hàm số $y = {(x^{2} + 1)}^{3}$ có đạo hàm cấp ba là:

A. $y''' = 12 (x^{2} + 1)$

B. $y''' = 24 (x^{2} + 1)$

C. $y''' = 24 (5 x^{2} + 3 x)$

D. $y''' = - 12 (x^{2} + 1)$

Lời giải

Đáp án C

Ta có $y = x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1$

$\begin{array}{l} y' = 6 x^{5} + 12 x^{3} + 6 x \\ y " = 30 x^{4} + 36 x^{2} + 6 \\ y "' = 120 x^{3} + 72 x = 24 (5 x^{3} + 3 x) \end{array}$

Câu 3

Hàm số $y = \sqrt{2 x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng:

A. $y'' = \frac{1}{(2 x + 5) \sqrt{2 x + 5}}$

B. $y'' = \frac{1}{\sqrt{2 x + 5}}$

C. $y'' = - \frac{1}{(2 x + 5) \sqrt{2 x + 5}}$

D. $y'' = - \frac{1}{\sqrt{2 x + 5}}$

Lời giải

Đáp án C

Ta có $y' = {(\sqrt{2 x + 5})}^{'} = \frac{2}{2 \sqrt{2 x + 5}} = \frac{1}{\sqrt{2 x + 5}}$

$y'' = - \frac{{(\sqrt{2 x + 5})}^{'}}{2 x + 5} = - \frac{\frac{2}{2 \sqrt{2 x + 5}}}{2 x + 5} = - \frac{1}{(2 x + 5) \sqrt{2 x + 5}}$ .

Câu 4

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 3}$ . Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

A. $y " (1) = - \frac{1}{4}$

B. $y " (1) = \frac{1}{4}$

C. $y " (1) = \frac{1}{6}$

D. $y " (1) = - \frac{1}{6}$

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

$\begin{array}{l} y' = \frac{- 1}{{(x - 3)}^{2}} . (x - 3)' = \frac{- 1}{{(x - 3)}^{2}} \\ y " = [\frac{- 1}{{(x - 3)}^{2}}]' = - \frac{- 1}{{(x - 3)}^{4}} . [{(x - 3)}^{2}]' \\ = \frac{1}{{(x - 3)}^{4}} .2 ( x - 3) = \frac{2}{{(x - 3)}^{3}} \end{array}$ ;

$\Rightarrow y " (1) = \frac{2}{{(1 - 3)}^{3}} = - \frac{1}{4}$ .

Câu 5

Cho hàm số y = sin2x. Tính $y''' (\frac{π}{3}), y^{(4)} (\frac{π}{4})$

A. 4 và 16

B. 5 và 17

C. 6 và 18

D. 7 và 19

Lời giải

Đáp án A

Ta có : $y' = 2 \cos 2 x; y'' = - 4 \sin 2 x$

$y''' = - 8 \cos 2 x, y^{(4)} = 16 \sin 2 x$

Suy ra $y''' (\frac{π}{3}) = - 8 \cos \frac{2 π}{3} = 4; y^{(4)} (\frac{π}{4}) = 16 \sin \frac{π}{2} = 16$ .

Câu 6

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:

A. $24 m / s^{2}$

B. $17 m / s^{2}$

C. $14 m / s^{2}$

D. $12 m / s^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

A. $y'' = - \frac{2 x^{3} + 3 x}{(1 + x^{2}) \sqrt{1 + x^{2}}}$

B. $y'' = - \frac{2 x^{1} + 1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$

C. $y'' = \frac{2 x^{3} + 3 x}{(1 + x^{2}) \sqrt{1 + x^{2}}}$

D. $y'' = \frac{2 x^{1} + 1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Hàm số $y = {(2 x + 5)}^{5}$ có đạo hàm cấp 3 bằng :

A. $y''' = 80 {(2 x + 5)}^{3}$

B. $y''' = 480 {(2 x + 5)}^{2}$

C. $y''' = - 480 {(2 x + 5)}^{2}$

D. $y''' = - 80 {(2 x + 5)}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

A. $y'' = - \frac{2 \sin x}{\cos^{3} x}$

B. $y'' = \frac{1}{\cos^{3} x}$

C. $y'' = - \frac{1}{\cos^{2} x}$

D. $y'' = \frac{2 \sin x}{\cos^{3} x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Hàm số $y = \frac{- 2 x^{3} + 3 x}{1 - x}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

A. $y " = 2 - \frac{2}{{(1 - x)}^{3}}$

B. $y " = 4 + \frac{2}{{(1 - x)}^{3}}$

C. $y " = 4 + \frac{4}{{(1 - x)}^{3}}$

D. $y " = - 2 - \frac{2}{{(1 - x)}^{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

10 câu Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai có đáp án có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Nội dung liên quan:

14 câu Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

13 câu Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (phần 2)

23 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 : Trắc nghiệm định nghĩa đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

3 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2. Ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

29 câu Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

28 câu Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (phần 2)

167 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Trắc nghiệm các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án

23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án (phần 2)

109 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Trắc nghiệm đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ có đạo hàm cấp hai là:

Hàm số $y = {(x^{2} + 1)}^{3}$ có đạo hàm cấp ba là:

Hàm số $y = \sqrt{2 x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng:

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 3}$ . Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

Cho hàm số y = sin2x. Tính $y''' (\frac{π}{3}), y^{(4)} (\frac{π}{4})$

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:

Hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

Hàm số $y = {(2 x + 5)}^{5}$ có đạo hàm cấp 3 bằng :

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

Hàm số $y = \frac{- 2 x^{3} + 3 x}{1 - x}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

10 câu Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai có đáp án có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Nội dung liên quan:

14 câu Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

13 câu Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (phần 2)

23 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 : Trắc nghiệm định nghĩa đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

3 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2. Ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

29 câu Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

28 câu Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (phần 2)

167 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Trắc nghiệm các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án

23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án (phần 2)

109 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Trắc nghiệm đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Hàm số y=xx-2 có đạo hàm cấp hai là:

Hàm số y=x2+13 có đạo hàm cấp ba là:

Hàm số y=2x+5 có đạo hàm cấp hai bằng:

Cho hàm số y=1x−3. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

Cho hàm số y = sin2x. Tính y'''π3,y(4)π4

Một chuyển động thẳng xác định bởi ph­ương trình s=t3-3t2+5t+2, trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:

Hàm số y=xx2+1 có đạo hàm cấp 2 bằng :

Hàm số y=2x+55 có đạo hàm cấp 3 bằng :

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

Hàm số y=-2x3+3x1-x có đạo hàm cấp 2 bằng :

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ có đạo hàm cấp hai là:

Hàm số $y = {(x^{2} + 1)}^{3}$ có đạo hàm cấp ba là:

Hàm số $y = \sqrt{2 x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng:

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 3}$ . Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

Cho hàm số y = sin2x. Tính $y''' (\frac{π}{3}), y^{(4)} (\frac{π}{4})$

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:

Hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

Hàm số $y = {(2 x + 5)}^{5}$ có đạo hàm cấp 3 bằng :

Hàm số $y = \frac{- 2 x^{3} + 3 x}{1 - x}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :