15 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (Nhận biết)

43 người thi tuần này 4.6 5.5 K lượt thi 15 câu hỏi 30 phút

Câu 1/15

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 3} \sqrt{\frac{9 x^{2} - x}{(2 x - 1) (x^{4} - 3)}}$ là

A. $\frac{1}{5}$

B. $\sqrt{5}$

C. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

D. 5

Lời giải

Đáp án:

$\begin{array}{l} \lim_{x \to 3} \sqrt{\frac{9 x^{2} - x}{(2 x - 1) (x^{4} - 3)}} \\ = \sqrt{\frac{{9.3}^{2} - 3}{(2.3 - 1) (3^{4} - 3)}} = \frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2/15

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 2} \sqrt[3]{\frac{x^{2} - x - 1}{x^{2} + 2 x}}$ là:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{5}$

Lời giải

Đáp án:

$\lim_{x \to 2} \sqrt[3]{\frac{x^{2} - x - 1}{x^{2} + 2 x}} = \sqrt[3]{\frac{2^{2} - 2 - 1}{2^{2} + 2.2}} = \sqrt[3]{\frac{1}{8}} = \frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3/15

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to \sqrt{3}} |x^{2} - 4|$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án:

$\lim_{x \to \sqrt{3}} |x^{2} - 4| = |{(\sqrt{3})}^{2} - 4| = |- 1| = 1$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4/15

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (x - x^{3} + 1)$ là

A. 1

B. $- \infty$

C. 0

D. $+ \infty$

Lời giải

Đáp án:

$\lim_{x \to - \infty} (x - x^{3} + 1) = \lim_{x \to - \infty} x^{3} (\frac{1}{x^{2}} - 1 + \frac{1}{x^{3}}) = + \infty$

Vì $\{\begin{cases} \lim_{x \to - \infty} x^{3} = - \infty \\ \underset{x \to - \infty}{\lim (\frac{1}{x^{2}} - 1 + \frac{1}{x^{3}})} = - 1 < 0 \end{cases}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5/15

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 15}{x - 2}$ là

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. $- \frac{15}{2}$

D. 1

Lời giải

Đáp án:

Vì $\{\begin{cases} \lim_{x \to 2^{+}} (x - 15) = 2 - 15 = - 13 < 0 \\ \lim_{x \to 2^{+}} (x - 2) = 2 - 2 = 0 \\ x - 2 > 0, \forall x > 2 \end{cases} \Rightarrow \lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 15}{x - 2} = - \infty$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6/15

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x - 2}}$ là

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. -152

D. Không xác định

Lời giải

Đáp án:

Vì $\{\begin{cases} \lim_{x \to 2^{+}} \sqrt{x + 2} = \sqrt{2 + 2} = 2 > 0 \\ \lim_{x \to 2^{+}} \sqrt{x - 2} = \sqrt{2 - 2} = 0 \\ \sqrt{x - 2} > 0, \forall x > 2 \end{cases} \Rightarrow \lim_{x \to 2^{+}} \frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x - 2}} = + \infty$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7/15

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty \Leftrightarrow \lim_{x \to + \infty} [- f (x)] = + \infty$

B. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty \Leftrightarrow \lim_{x \to + \infty} [- f (x)] = - \infty$

C. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty \Leftrightarrow \lim_{x \to - \infty} [- f (x)] = - \infty$

D. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = - \infty \Leftrightarrow \lim_{x \to + \infty} [- f (x)] = - \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + 1} + x)$ là

A. 0

B. $+ \infty$

C. $\sqrt{2} - 1$

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt[3]{3 x^{3} - 1} + \sqrt{x^{2} + 2})$ là

A. $\sqrt[3]{3} + 1$

B. $+ \infty$

C. $\sqrt[3]{3} - 1$

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x}{\sqrt{1 - x}}, x < 1 \\ \sqrt{3 x^{2} + 1}, x \geq 1 \end{cases}$ . Khi đó $\lim_{x \to 1^{+}} f (x)$ là:

A. $+ \infty$

B. 2

C. 1

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x - x^{3}}{(2 x - 1) (x^{4} - 3)}$ là:

A. 1

B. -2

C. 0

D. -32

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{\sqrt{3 x^{2} + 1} - x}{x - 1}$ là

A. $- \frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{2} + 1}$ bằng?

A. -3

B. -2

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 2 x + 1} + 2 - x}{\sqrt{9 x^{2} - 3 x} + 2 x}$ là:

A. -15

B. $+ \infty$

C. $- \infty$

D. $\frac{1}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + 3 x} - \sqrt{x^{2} + 4 x})$ là

A. $\frac{7}{2}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. $+ \infty$

C. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

ĐHSP Hà Nội 2

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán