$\begin{array}{l} \lim_{x \to 3} \sqrt{\frac{9 x^{2} - x}{(2 x - 1) (x^{4} - 3)}} \\ = \sqrt{\frac{{9.3}^{2} - 3}{(2.3 - 1) (3^{4} - 3)}} = \frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2/15

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 2} \sqrt[3]{\frac{x^{2} - x - 1}{x^{2} + 2 x}}$ là:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{5}$

Lời giải

Đáp án:

$\lim_{x \to 2} \sqrt[3]{\frac{x^{2} - x - 1}{x^{2} + 2 x}} = \sqrt[3]{\frac{2^{2} - 2 - 1}{2^{2} + 2.2}} = \sqrt[3]{\frac{1}{8}} = \frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3/15

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to \sqrt{3}} |x^{2} - 4|$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án:

$\lim_{x \to \sqrt{3}} |x^{2} - 4| = |{(\sqrt{3})}^{2} - 4| = |- 1| = 1$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4/15

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (x - x^{3} + 1)$ là

A. 1

B. $- \infty$

C. 0

D. $+ \infty$

Lời giải

Đáp án:

$\lim_{x \to - \infty} (x - x^{3} + 1) = \lim_{x \to - \infty} x^{3} (\frac{1}{x^{2}} - 1 + \frac{1}{x^{3}}) = + \infty$

Vì $\{\begin{cases} \lim_{x \to - \infty} x^{3} = - \infty \\ \underset{x \to - \infty}{\lim (\frac{1}{x^{2}} - 1 + \frac{1}{x^{3}})} = - 1 < 0 \end{cases}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5/15

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 15}{x - 2}$ là

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. $- \frac{15}{2}$

D. 1

Lời giải

Đáp án:

Vì $\{\begin{cases} \lim_{x \to 2^{+}} (x - 15) = 2 - 15 = - 13 < 0 \\ \lim_{x \to 2^{+}} (x - 2) = 2 - 2 = 0 \\ x - 2 > 0, \forall x > 2 \end{cases} \Rightarrow \lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 15}{x - 2} = - \infty$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6/15

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x - 2}}$ là

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. -152

D. Không xác định

Lời giải

Đáp án:

Vì $\{\begin{cases} \lim_{x \to 2^{+}} \sqrt{x + 2} = \sqrt{2 + 2} = 2 > 0 \\ \lim_{x \to 2^{+}} \sqrt{x - 2} = \sqrt{2 - 2} = 0 \\ \sqrt{x - 2} > 0, \forall x > 2 \end{cases} \Rightarrow \lim_{x \to 2^{+}} \frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x - 2}} = + \infty$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7/15

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty \Leftrightarrow \lim_{x \to + \infty} [- f (x)] = + \infty$

B. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty \Leftrightarrow \lim_{x \to + \infty} [- f (x)] = - \infty$

C. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty \Leftrightarrow \lim_{x \to - \infty} [- f (x)] = - \infty$

D. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = - \infty \Leftrightarrow \lim_{x \to + \infty} [- f (x)] = - \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + 1} + x)$ là

A. 0

B. $+ \infty$

C. $\sqrt{2} - 1$

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt[3]{3 x^{3} - 1} + \sqrt{x^{2} + 2})$ là

A. $\sqrt[3]{3} + 1$

B. $+ \infty$

C. $\sqrt[3]{3} - 1$

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x}{\sqrt{1 - x}}, x < 1 \\ \sqrt{3 x^{2} + 1}, x \geq 1 \end{cases}$ . Khi đó $\lim_{x \to 1^{+}} f (x)$ là:

A. $+ \infty$

B. 2

C. 1

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x - x^{3}}{(2 x - 1) (x^{4} - 3)}$ là:

A. 1

B. -2

C. 0

D. -32

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{\sqrt{3 x^{2} + 1} - x}{x - 1}$ là

A. $- \frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{2} + 1}$ bằng?

A. -3

B. -2

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 2 x + 1} + 2 - x}{\sqrt{9 x^{2} - 3 x} + 2 x}$ là:

A. -15

B. $+ \infty$

C. $- \infty$

D. $\frac{1}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + 3 x} - \sqrt{x^{2} + 4 x})$ là

A. $\frac{7}{2}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. $+ \infty$

C. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 3} \sqrt{\frac{9 x^{2} - x}{(2 x - 1) (x^{4} - 3)}}$ là

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 2} \sqrt[3]{\frac{x^{2} - x - 1}{x^{2} + 2 x}}$ là:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to \sqrt{3}} |x^{2} - 4|$ là:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (x - x^{3} + 1)$ là

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 15}{x - 2}$ là

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x - 2}}$ là

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + 1} + x)$ là

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt[3]{3 x^{3} - 1} + \sqrt{x^{2} + 2})$ là