Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 1)

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y=\tan x$ là

Câu 2:

Tập giá trị của hàm số $y=\cos 2x$là

Câu 3:

Chu kì tuần hoàn của hàm số $y=\cot x$ là

Câu 4:

Hàm số $y=\sin x$ có chu kì tuần hoàn là

Câu 5:

Cho đồ thị

 

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là hình trên

Câu 6:

Phương trình $\mathrm{s}\text{inx}=\sin \alpha$ (đơn vị của $\alpha$là radian) có nghiệm là:

Câu 7:

Phương trình $\tan x=\tan \alpha$với $\alpha$là một số cho trước có các nghiệm là gì?

Câu 8:

Tìm nghiệm của phương trình $\cos x=\frac{1}{2}.$

Câu 9:

Tìm nghiệm của phương trình $\cot x=\sqrt{3}.$

Câu 10:

Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất đối với hàm số y = sin x

Câu 11:

Câu 12:

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món ăn, 1 loại quả tráng miệng trong 4 loại quả tráng

miệng và 1 loại nước uống trong 3loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

Câu 13:

Số cách sắp xếp 10 học sinh thành một hàng dọc

Câu 14:

Với n là số nguyên dương tùy ý, $n\ge 4$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 15:

Cho tập A gồm n phần tử, $n\ge 1$. Số tập con gồm k phần tử của tập A được xác định bởi công thức

Câu 16:

Cho điểm $A\text{'}\left(1;4\right)$và $\overrightarrow{u}=\left(-2;3\right),$biết A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{u}.$Tìm tọa độ điểm A

Câu 17:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 18:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác ABD qua phép đối xứng tâm tâm O

Câu 19:

Phép quay tâm O góc $\alpha$ biến điểm M thành điểm M'. Khi đó:

Câu 20:

Phép vị tự tỉ số k $\left(k\in ℝ\right)$ biến một đường tròn có bán kính R = 2 thành đường tròn có bán kính là:

Câu 21:

Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào dưới đây:

Câu 22:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\cos \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)-m=2$có nghiệm ?

Câu 23:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-10;10) để phương trình sin x = m - 4vô nghiệm ?

Câu 24:

Phương trình lượng giác $2\cos x+\sqrt{2}=0$có nghiệm là:

Câu 25:

Tất cả các nghiệm của phương trình ${\cot }^{2}x-\sqrt{3}\cot x=0$ là?

Câu 26:

Số nghiệm của phương trình $\sin x+\cos x=-\sqrt{2}$trên đoạn $\left[-\frac{\pi }{2};\pi \right]$ là?

Câu 27:

Xét mạng đường nối các tỉnh A,B,C,D trong đó số viết trên mỗi cạnh cho biết số con đường nối hai tỉnh nằm ở hai đầu mút của cạnh( hình vẽ sau). Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh D

 

Câu 28:

Có 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 7 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 8. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu khác màu và khác số.

Câu 29:

Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?

Câu 30:

Một tổ có 6 học sịnh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó có đúng 2 học sinh nam?

Câu 31:

Trong mặt phẳng Oxy cho $\overrightarrow{v}=\left(-2;3\right)$ và đường thẳng d: 3x - 5y + 3 = 0 ảnh của d qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}$có phương trình là:

Câu 32:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng trục Ox?

Câu 33:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4.$ Phép đối xứng tâm I(-1;3) biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Câu 34:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ.

 

Xác định ảnh của cạnh AB qua phép quay tâm O góc quay 120$°$

Câu 35:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;3)Tìm tọa độ ảnh M'của M qua phép vị tự tâm O tỷ số 2.

Câu 36:

Giải phương trình: $\cos x-2\cos 2x+\sqrt{3}\sin x=0$.

Câu 37:

Trong hệ Oxy, cho hai điểm A(-1;1);B(1;2) và đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-2x+4y=0$. Hãy tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{AB}$.

Câu 38:

Cho tập $A=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8\right\}.$ Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số đứng cuối chia hết cho 4.

Câu 39:

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn $\frac{C_n^0}{1.2}+\frac{C_n^1}{2.3}+\frac{C_n^2}{3.4}+\mathrm{...}+\frac{C_n^n}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{2^{100}-n-3}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}$.