Ta có $y^{'} = f^{'} (x) = 3 x^{2} - 4 x$ . Do đó vi phân của hàm số tại điểm $x_{0} = 1$ ,ứng với số gia $Δ x = 0,02$ là $d f (1) = f^{'} (1) . Δ x = ({3.1}^{2} - 4.1) .0,02 = - 0,02$ .

Câu 2/19

Tìm vi phân của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $y^{'} = {(\frac{x}{x^{2} + 1})}^{'} = \frac{x^{2} + 1 - 2 x^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = \frac{- x^{2} + 1}{{(x^{2} + 1)}^{2}} \Rightarrow d y = y^{'} d x = \frac{- x^{2} + 1}{{(x^{2} + 1)}^{2}} d x$ .

Câu 3/19

Tính gần đúng giá trị của $\sqrt{49,25}$ (lấy 5 chữ số thập phân trong kết quả).

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $\sqrt{49,25} = \sqrt{49 + 0,25}$ .

Xét hàm số $f (x) = \sqrt{x} \Rightarrow f^{'} (x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}}$ .

Chọn $x_{0} = 49$ và $Δ x = 0,25$ , ta có

$f (x_{0} + Δ x) \approx f (x_{0}) + f^{'} (x_{0}) . Δ x$

$\Rightarrow \sqrt{49 + 0,25} \approx \sqrt{49} + \frac{1}{2 \sqrt{49}} .0,25 = 7 + 0,01786$ $= 7,01786$

Vậy

\sqrt{49 + 0,25} \approx 7,01786

Câu 4/19

Tính gần đúng $\frac{1}{0,9995}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $\frac{1}{0,9995} = \frac{1}{1 - 0,0005}$ .

Xét hàm số $f (x) = \frac{1}{x} \Rightarrow f^{'} (x) = - \frac{1}{x^{2}}$ .

Chọn $x_{0} = 1$ và $Δ x = - 0,0005$ , ta có $f (x_{0} + Δ x) \approx f (x_{0}) + f^{'} (x_{0}) . Δ x$

$\Rightarrow \frac{1}{1 - 0,0005} \approx 1 - 1. (- 0,0005) \approx 1,0005$

Câu 5/19

Tính gần đúng $\sin 46 °$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $\sin 46 ° = \sin (45 ° + 1 °) = \sin (\frac{π}{4} + \frac{π}{180})$ .

Xét hàm số $f (x) = \sin x \Rightarrow f^{'} (x) = \cos x$ .

Chọn $x_{0} = \frac{π}{4}$ và $Δ x = \frac{π}{180}$ , ta có $f (x_{0} + Δ x) \approx f (x_{0}) + f^{'} (x_{0}) . Δ x$

$\Rightarrow \sin (\frac{π}{4} + \frac{π}{180}) \approx \sin \frac{π}{4} + \cos \frac{π}{4} . \frac{π}{180} = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2 π}}{360}$ .

Câu 6/19

Vi phân của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - x$ tại điểm $x = 2$ , ứng với $Δ x = 0,1$ là

A. -0,07.

B. 10.

C. 1,1.

D. -0,4.

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $f^{'} (x) = 6 x - 1 \Rightarrow f^{'} (2) = 11 \Rightarrow d f (2) = f^{'} (2) Δ x = 11.0,1 = 1,1$ .

Câu 7/19

Vi phân của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 5} x$ bằng biểu thức nào sau đây?

d y = \frac{1}{2 \sqrt{x^{2} - 5 x}} d x

d y = \frac{2 x - 5}{\sqrt{x^{2} - 5 x}} d x

d y = - \frac{2 x - 5}{2 \sqrt{x^{2} - 5 x}} d x

d y = \frac{2 x - 5}{2 \sqrt{x^{2} - 5 x}} d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/19

Vi phân của hàm số y=xsinx+cosx là

d y = (2 \sin x + x \cos x) d x

d y = x \cos x d x

d y = x \cos x

d y = (\sin x + \cos x) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/19

Dùng công thức vi phân làm tròn đến số thập phân thứ tư của $\tan (\frac{π}{3} - \frac{3 π}{80})$ được kết quả

A. 1,2608.

B. 1,2611.

C. 1,3391

D. 1,3392.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/19

Khẳng định nào sau đây đúng?

\frac{d (\sin x)}{d (\cos x)} = - \cot x

B. $\frac{d (\sin x)}{d (\cos x)} = - \tan x$ .

\frac{d (\sin x)}{d (\cos x)} = \cot x

D. $\frac{d (\sin x)}{d (\cos x)} = \tan x$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/19

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số $f (x)$ ?

d y = 2 (x - 1) d x

d y = {(x - 1)}^{2} d x

d y = 2 (x - 1)

d y = (x - 1) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/19

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số ?

d y = 2 (x - 1) d x

d y = {(x - 1)}^{2} d x

d y = 2 (x - 1)

d y = (x - 1) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/19

Vi phân của hàm số là $y = \sqrt{1 + x^{2}}$ là

d y = \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}} d x

d y = \frac{x}{\sqrt{1 + x^{2}}} d x

d y = \frac{2 x}{\sqrt{1 + x^{2}}} d x

d y = \frac{1 + x^{2}}{\sqrt{1 + x^{2}}} d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/19

Vi phân của hàm số là $y = \sqrt{3 x + 2}$ là

d y = \frac{3}{\sqrt{3 x + 2}} d x

d y = \frac{1}{2 \sqrt{3 x + 2}} d x

d y = \frac{1}{\sqrt{3 x + 2}} d x

d y = \frac{3}{2 \sqrt{3 x + 2}} d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/19

Vi phân của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{2 x - 1}$ là

d y = - \frac{8}{{(2 x - 1)}^{2}} d x

d y = \frac{4}{{(2 x - 1)}^{2}} d x

d y = - \frac{4}{{(2 x - 1)}^{2}} d x

d y = - \frac{7}{{(2 x - 1)}^{2}} d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/19

Hàm số y=xsinx+cosx có vi phân là

d y = (x \cos x - \sin x) d x

d y = (x \cos x) d x

d y = (\cos x - \sin x) d x

d y = (x \sin x) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/19

Xét hàm số $y = f (x) = \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x

d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x

d f (x) = \frac{\cos 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x

d f (x) = \frac{- \sin 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/19

Vi phân của hàm số $y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ là

d y = \frac{2 \sqrt{x}}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x

B. $d y = \frac{\sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$ .

d y = \frac{2 \sqrt{x} - \sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x

D. $d y = \frac{2 \sqrt{x} - \sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/19

Cho hàm số $y = \frac{1}{3 x^{3}}$ . Vi phân của hàm số là

d y = \frac{1}{4} d x

d y = \frac{1}{x^{4}} d x

d y = - \frac{1}{x^{4}} d x

d y = x^{4} d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/19 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý