Ta có $y^{'} = f^{'} (x) = 3 x^{2} - 4 x$ . Do đó vi phân của hàm số tại điểm $x_{0} = 1$ ,ứng với số gia $Δ x = 0,02$ là $d f (1) = f^{'} (1) . Δ x = ({3.1}^{2} - 4.1) .0,02 = - 0,02$ .

Câu 2

Tìm vi phân của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $y^{'} = {(\frac{x}{x^{2} + 1})}^{'} = \frac{x^{2} + 1 - 2 x^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = \frac{- x^{2} + 1}{{(x^{2} + 1)}^{2}} \Rightarrow d y = y^{'} d x = \frac{- x^{2} + 1}{{(x^{2} + 1)}^{2}} d x$ .

Câu 3

Tính gần đúng giá trị của $\sqrt{49,25}$ (lấy 5 chữ số thập phân trong kết quả).

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $\sqrt{49,25} = \sqrt{49 + 0,25}$ .

Xét hàm số $f (x) = \sqrt{x} \Rightarrow f^{'} (x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}}$ .

Chọn $x_{0} = 49$ và $Δ x = 0,25$ , ta có

$f (x_{0} + Δ x) \approx f (x_{0}) + f^{'} (x_{0}) . Δ x$

$\Rightarrow \sqrt{49 + 0,25} \approx \sqrt{49} + \frac{1}{2 \sqrt{49}} .0,25 = 7 + 0,01786$ $= 7,01786$

Vậy

\sqrt{49 + 0,25} \approx 7,01786

Câu 4

Tính gần đúng $\frac{1}{0,9995}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $\frac{1}{0,9995} = \frac{1}{1 - 0,0005}$ .

Xét hàm số $f (x) = \frac{1}{x} \Rightarrow f^{'} (x) = - \frac{1}{x^{2}}$ .

Chọn $x_{0} = 1$ và $Δ x = - 0,0005$ , ta có $f (x_{0} + Δ x) \approx f (x_{0}) + f^{'} (x_{0}) . Δ x$

$\Rightarrow \frac{1}{1 - 0,0005} \approx 1 - 1. (- 0,0005) \approx 1,0005$

Câu 5

Tính gần đúng $\sin 46 °$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $\sin 46 ° = \sin (45 ° + 1 °) = \sin (\frac{π}{4} + \frac{π}{180})$ .

Xét hàm số $f (x) = \sin x \Rightarrow f^{'} (x) = \cos x$ .

Chọn $x_{0} = \frac{π}{4}$ và $Δ x = \frac{π}{180}$ , ta có $f (x_{0} + Δ x) \approx f (x_{0}) + f^{'} (x_{0}) . Δ x$

$\Rightarrow \sin (\frac{π}{4} + \frac{π}{180}) \approx \sin \frac{π}{4} + \cos \frac{π}{4} . \frac{π}{180} = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2 π}}{360}$ .

Câu 6

Vi phân của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - x$ tại điểm $x = 2$ , ứng với $Δ x = 0,1$ là

A. -0,07.

B. 10.

C. 1,1.

D. -0,4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Vi phân của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 5} x$ bằng biểu thức nào sau đây?

d y = \frac{1}{2 \sqrt{x^{2} - 5 x}} d x

d y = \frac{2 x - 5}{\sqrt{x^{2} - 5 x}} d x

d y = - \frac{2 x - 5}{2 \sqrt{x^{2} - 5 x}} d x

d y = \frac{2 x - 5}{2 \sqrt{x^{2} - 5 x}} d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Vi phân của hàm số y=xsinx+cosx là

d y = (2 \sin x + x \cos x) d x

d y = x \cos x d x

d y = x \cos x

d y = (\sin x + \cos x) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Dùng công thức vi phân làm tròn đến số thập phân thứ tư của $\tan (\frac{π}{3} - \frac{3 π}{80})$ được kết quả

A. 1,2608.

B. 1,2611.

C. 1,3391

D. 1,3392.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Khẳng định nào sau đây đúng?

\frac{d (\sin x)}{d (\cos x)} = - \cot x

B. $\frac{d (\sin x)}{d (\cos x)} = - \tan x$ .

\frac{d (\sin x)}{d (\cos x)} = \cot x

D. $\frac{d (\sin x)}{d (\cos x)} = \tan x$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số $f (x)$ ?

d y = 2 (x - 1) d x

d y = {(x - 1)}^{2} d x

d y = 2 (x - 1)

d y = (x - 1) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số ?

d y = 2 (x - 1) d x

d y = {(x - 1)}^{2} d x

d y = 2 (x - 1)

d y = (x - 1) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Vi phân của hàm số là $y = \sqrt{1 + x^{2}}$ là

d y = \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}} d x

d y = \frac{x}{\sqrt{1 + x^{2}}} d x

d y = \frac{2 x}{\sqrt{1 + x^{2}}} d x

d y = \frac{1 + x^{2}}{\sqrt{1 + x^{2}}} d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Vi phân của hàm số là $y = \sqrt{3 x + 2}$ là

d y = \frac{3}{\sqrt{3 x + 2}} d x

d y = \frac{1}{2 \sqrt{3 x + 2}} d x

d y = \frac{1}{\sqrt{3 x + 2}} d x

d y = \frac{3}{2 \sqrt{3 x + 2}} d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Vi phân của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{2 x - 1}$ là

d y = - \frac{8}{{(2 x - 1)}^{2}} d x

d y = \frac{4}{{(2 x - 1)}^{2}} d x

d y = - \frac{4}{{(2 x - 1)}^{2}} d x

d y = - \frac{7}{{(2 x - 1)}^{2}} d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Hàm số y=xsinx+cosx có vi phân là

d y = (x \cos x - \sin x) d x

d y = (x \cos x) d x

d y = (\cos x - \sin x) d x

d y = (x \sin x) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Xét hàm số $y = f (x) = \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x

d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x

d f (x) = \frac{\cos 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x

d f (x) = \frac{- \sin 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Vi phân của hàm số $y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ là

d y = \frac{2 \sqrt{x}}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x

B. $d y = \frac{\sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$ .

d y = \frac{2 \sqrt{x} - \sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x

D. $d y = \frac{2 \sqrt{x} - \sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số $y = \frac{1}{3 x^{3}}$ . Vi phân của hàm số là

d y = \frac{1}{4} d x

d y = \frac{1}{x^{4}} d x

d y = - \frac{1}{x^{4}} d x

d y = x^{4} d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

19 câu Dạng 1: Tính vi phân

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

Nội dung liên quan:

72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

30 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

91 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=x3−4x2−5 . Tính vi phân của hàm số tại điểm x0=1 , ứng với số gia Δx=0,02 .

Tìm vi phân của hàm số y=xx2+1

Tính gần đúng giá trị của 49,25 (lấy 5 chữ số thập phân trong kết quả).

Tính gần đúng 10,9995 .

Tính gần đúng sin46° .

Vi phân của hàm số fx=3x2−x tại điểm x=2 , ứng với Δx=0,1 là

Vi phân của hàm số y=x2−5x bằng biểu thức nào sau đây?

Vi phân của hàm số y=xsinx+cosx là

Dùng công thức vi phân làm tròn đến số thập phân thứ tư của tanπ3−3π80 được kết quả

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx=x−12 . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số fx ?

Cho hàm số y=fx=x−12 . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số ?

Vi phân của hàm số là y=1+x2 là

Vi phân của hàm số là y=3x+2 là

Vi phân của hàm số y=2x+32x−1 là

Hàm số y=xsinx+cosx có vi phân là

Xét hàm số y=fx=1+cos22x . Khẳng định nào sau đây đúng?

Vi phân của hàm số y=tanxx là

Cho hàm số y=13x3 . Vi phân của hàm số là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} - 5$ . Tính vi phân của hàm số tại điểm $x_{0} = 1$ , ứng với số gia $Δ x = 0,02$ .

Tìm vi phân của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$

Tính gần đúng giá trị của $\sqrt{49,25}$ (lấy 5 chữ số thập phân trong kết quả).

Tính gần đúng $\frac{1}{0,9995}$ .

Tính gần đúng $\sin 46 °$ .

Vi phân của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - x$ tại điểm $x = 2$ , ứng với $Δ x = 0,1$ là

Vi phân của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 5} x$ bằng biểu thức nào sau đây?

Dùng công thức vi phân làm tròn đến số thập phân thứ tư của $\tan (\frac{π}{3} - \frac{3 π}{80})$ được kết quả

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số $f (x)$ ?

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số ?

Vi phân của hàm số là $y = \sqrt{1 + x^{2}}$ là

Vi phân của hàm số là $y = \sqrt{3 x + 2}$ là

Vi phân của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{2 x - 1}$ là

Xét hàm số $y = f (x) = \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Vi phân của hàm số $y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ là

Cho hàm số $y = \frac{1}{3 x^{3}}$ . Vi phân của hàm số là