110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao (P1)

39 người thi tuần này 4.6 11.1 K lượt thi 30 câu hỏi 40 phút

Câu 1/30

Tập nghiệm S của phương trình $\cos^{2} x - 3 \cos x = 0$ là

Lời giải

Câu 2/30

Số nghiệm thuộc khoảng (0;2019) của phương trình $\sin^{4} \frac{x}{2} + \cos^{4} \frac{x}{2} = 1 - 2 \sin x$ là

A. 642

B. 643

C. 641

D. 644

Lời giải

Câu 3/30

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 5 x + \cos 2 x + 2 \sin 3 x . \sin 2 x = 0$ trên đoạn $[0; 3 π]$ là

A. $\frac{16 π}{3}$

B. $\frac{11 π}{3}$

C. $\frac{25 π}{3}$

D. $6 π$

Lời giải

Câu 4/30

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: $\frac{1}{3} |\cos^{3} x| - 3 \cos^{2} x + 5 |\cos x| - 3 + 2 m = 0$ có đúng bốn nghiệm thuộc đoạn $[0; 2 π]$

A. $- \frac{3}{2} < m < - \frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{3} \leq m < \frac{3}{2}$

C. $\frac{1}{3} < m < \frac{3}{2}$

D. $- \frac{3}{2} \leq m < - \frac{1}{3}$

Lời giải

Câu 5/30

Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $3 \sin^{2} x + 2 \sin x . \cos x - \cos^{2} x = 0$ . Chọn khẳng định đúng?

Lời giải

Câu 6/30

Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình $a . \sin x + b . \cos x = c$ có nghiệm?

Lời giải

Câu 7/30

Tập hợp các giá trị thực của m để phương trình $\cos 2 x + 2 m . \sin x . \cos x = \sqrt{5}$ có nghiệm là?

Lời giải

Câu 8/30

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $A = \frac{\cos x + 1}{2 \sin x + 4}$ . Giá trị của M+N bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải

Câu 9/30

Tìm điều kiện của m để phương trình $(2 m - 1) \cos 2 x + 2 m . \sin x . \cos x = m - 1$ vô nghiệm?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Cho hàm số $y = \frac{m . \sin x + 1}{\cos x + 2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1.

A. 14

B. 13

C. 12

D. 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Phương trình $\cos 2 x + 7 \cos x - \sqrt{3} (\sin 2 x - 7 \sin x) = 8$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[- 2 π; 2 π]$

A. 4

B. 7

C. 6

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Số nghiệm $x \in [0; 2018 π]$ của phương trình $\sin^{2} x - 1009 \sin 2 x = 0$ là

A. 4037

B. 4036

C. 3027

D. 2019

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Cho $x_{0}$ là nghiệm của phương trình $\sin x . \cos x + 2 (\sin x + c o s x) = 2$ thì giá trị của $P = 3 + \sin 2 x_{0}$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Cho phương trình: $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x - 2 (\sqrt{3} \sin x + \cos x)$ $- m = 0$ . Để phương trình chỉ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thuộc $[\frac{- π}{3}; \frac{π}{2}]$ thì $m \in (a; b)$ . Giá trị b-a là

A. $3 \sqrt{3}$

B. $4 - 2 \sqrt{3}$

C. 4

D. $4 \sqrt{3} - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Cho phương trình

$(2 \sin x - 1) (\sqrt{3} \tan x + 2 \sin x)$ $= 3 - 4 \cos^{2} x$ . Gọi T là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn $[0; 20 π]$ của phương trình trên. Tính tổng các phần tử của T

A. $\frac{570}{3} π$

B. $\frac{875}{3} π$

C. $\frac{880}{3} π$

D. $\frac{1150}{3} π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 3 x - \cos 2 x + 9 \cos x - 4 = 0$ trên khoảng $(0; 3 π)$ là

A. $5 π$

B. $\frac{11 π}{3}$

C. $\frac{25 π}{6}$

D. $6 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Số nghiệm thực thuộc $(\frac{π}{3}; \frac{3029 π}{6})$ của phương trình $\frac{\sin 3 x}{\cos x + 1} = 0$ là

A. 1260

B. 1216

C. 1206

D. 1261

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Cho phương trình

$\sqrt[3]{\tan x + 1} (\sin x + 2 \cos)$ $= m (\sin x + 3 \cos x)$ .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [0; 2019]$ để phương trình có đúng một nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{π}{2})$

A. 2017

B. 2018

C. 2019

D. 2020

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4 \cos^{3} x - \cos 2 x + (m - 3) \cos x - 1 = 0$ có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng $(\frac{- π}{2}; \frac{π}{2})$

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Cho phương trình $\frac{\cos 4 - \cos 2 x + 2 \sin^{2} x}{\cos x + \sin x} = 0$ Tính diện tích đa giác có các đỉnh là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.

A. $\sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tập nghiệm S của phương trình $\cos^{2} x - 3 \cos x = 0$ là

Số nghiệm thuộc khoảng (0;2019) của phương trình $\sin^{4} \frac{x}{2} + \cos^{4} \frac{x}{2} = 1 - 2 \sin x$ là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 5 x + \cos 2 x + 2 \sin 3 x . \sin 2 x = 0$ trên đoạn $[0; 3 π]$ là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: $\frac{1}{3} |\cos^{3} x| - 3 \cos^{2} x + 5 |\cos x| - 3 + 2 m = 0$ có đúng bốn nghiệm thuộc đoạn $[0; 2 π]$

Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $3 \sin^{2} x + 2 \sin x . \cos x - \cos^{2} x = 0$ . Chọn khẳng định đúng?

Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình $a . \sin x + b . \cos x = c$ có nghiệm?

Tập hợp các giá trị thực của m để phương trình $\cos 2 x + 2 m . \sin x . \cos x = \sqrt{5}$ có nghiệm là?

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $A = \frac{\cos x + 1}{2 \sin x + 4}$ . Giá trị của M+N bằng

Tìm điều kiện của m để phương trình $(2 m - 1) \cos 2 x + 2 m . \sin x . \cos x = m - 1$ vô nghiệm?

Cho hàm số $y = \frac{m . \sin x + 1}{\cos x + 2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1.

Phương trình $\cos 2 x + 7 \cos x - \sqrt{3} (\sin 2 x - 7 \sin x) = 8$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[- 2 π; 2 π]$

Số nghiệm $x \in [0; 2018 π]$ của phương trình $\sin^{2} x - 1009 \sin 2 x = 0$ là

Cho $x_{0}$ là nghiệm của phương trình $\sin x . \cos x + 2 (\sin x + c o s x) = 2$ thì giá trị của $P = 3 + \sin 2 x_{0}$ là

Cho phương trình: $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x - 2 (\sqrt{3} \sin x + \cos x)$ $- m = 0$ . Để phương trình chỉ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thuộc $[\frac{- π}{3}; \frac{π}{2}]$ thì $m \in (a; b)$ . Giá trị b-a là

Cho phương trình

$(2 \sin x - 1) (\sqrt{3} \tan x + 2 \sin x)$ $= 3 - 4 \cos^{2} x$ . Gọi T là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn $[0; 20 π]$ của phương trình trên. Tính tổng các phần tử của T

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 3 x - \cos 2 x + 9 \cos x - 4 = 0$ trên khoảng $(0; 3 π)$ là

Số nghiệm thực thuộc $(\frac{π}{3}; \frac{3029 π}{6})$ của phương trình $\frac{\sin 3 x}{\cos x + 1} = 0$ là

Cho phương trình

$\sqrt[3]{\tan x + 1} (\sin x + 2 \cos)$ $= m (\sin x + 3 \cos x)$ .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [0; 2019]$ để phương trình có đúng một nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{π}{2})$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4 \cos^{3} x - \cos 2 x + (m - 3) \cos x - 1 = 0$ có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng $(\frac{- π}{2}; \frac{π}{2})$

Cho phương trình $\frac{\cos 4 - \cos 2 x + 2 \sin^{2} x}{\cos x + \sin x} = 0$ Tính diện tích đa giác có các đỉnh là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.