12 câu Trắc nghiệm Vi phân có đáp án (Phần 2)

32 người thi tuần này 4.6 4.7 K lượt thi 12 câu hỏi 18 phút

Câu 1/12

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x) ?

A. $d y = 2 (x - 1) d x$

B. $d y = {(x - 1)}^{2} d x$

C. $d y = 2 (x - 1)$

D. $d y = 2 (x - 1) d x$

Lời giải

Ta có $f' (x) = 2. (x - 1) . (x - 1)' = 2 (x - 1)$ nên vi phân của hàm số đã cho là:

$d y = f^{'} (x) d x = 2 (x - 1) d x$ .

Chọn đáp án A

Câu 2/12

Tìm vi phân của các hàm số $y = \tan 2 x$

A. $d y = (1 + \tan^{2} 2 x) d x$

B. $d y = (1 - \tan^{2} 2 x) d x$

C. $d y = 2 (1 - \tan^{2} 2 x) d x$

D. $d y = 2 (1 + \tan^{2} 2 x) d x$

Lời giải

Ta có : $f' (x) = (1 + \tan^{2} 2 x) . (2 x)' = 2. (1 + \tan^{2} 2 x)$

Do đó, vi phân của hàm số đã cho là: $d y = 2 (1 + \tan^{2} 2 x) d x$

Chọn đáp án D.

Câu 3/12

Xét hàm số $y = f (x) = \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}$ . Chọn câu đúng:

A. $d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

B. $d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

C. $d f (x) = \frac{\cos 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

D. $d f (x) = \frac{- \sin 2 x}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

Lời giải

Ta có : $d y = f^{'} (x) d x = \frac{{(1 + \cos^{2} 2 x)}^{'}}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

$= \frac{- 4 \cos 2 x . \sin 2 x}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x = \frac{- 2 \cos 2 x . \sin 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

Chọn đáp án B.

Câu 4/12

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ . Vi phân của hàm số là:

A. $d y = \frac{d x}{{(x - 1)}^{2}}$

B. $d y = \frac{3 d x}{{(x - 1)}^{2}}$

C. $d y = \frac{- 3 d x}{{(x - 1)}^{2}}$

D. $d y = - \frac{d x}{{(x - 1)}^{2}}$

Lời giải

Vi phân của hàm số đã cho là :

$d y = {(\frac{x + 2}{x - 1})}^{'} d x = \frac{(x + 2)' . (x - 1) - (x + 2) . (x - 1)'}{{(x - 1)}^{2}} = \frac{1 (x - 1) - (x + 2) .1}{{(x - 1)}^{2}} = - \frac{3}{{(x - 1)}^{2}} d x$

Chọn đáp án C.

Câu 5/12

Hàm số $y = x \sin x + \cos x$ có vi phân là:

A. $d y = (x \cos x - \sin x) d x$

B. $d y = (x \cos x) d x$

C. $d y = (\cos x - \sin x) d x$

D. $d y = (x \sin x) d x$

Lời giải

Ta có $d y = {(x \sin x + \cos x)}^{'} d x = (\sin x + x \cos x - \sin x) d x = (x \cos x) d x$

Chọn đáp án B.

Câu 6/12

Vi phân của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - x$ tại điểm x= 2, ứng với ∆x= 0,1 là:

A. - 4

B. 11

C. 1,1

D. -0,4

Lời giải

Ta có: $f' (x) = 6 x - 1 \Rightarrow f' (2) = 11$

Vi phân của hàm số f(x) tại điểm x= 2, ứng với ∆x= 0,1 là:

$d f (2) = f' (2) . Δ x = 11.0, 1 = 1, 1$

Chọn đáp án C.

Câu 7/12

Tính gần đúng giá trị $\sqrt{16, 25}$ (lấy 4 chữ số thập phân trong kết quả).

A. 4,0313

B. 4,0312

C. 4,0311

D. 4,0314

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/12

Tính gần đúng giá trị cos30⁰15’

A. $\frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{π}{1200}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{π}{1440}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{π}{140}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{π}{100}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/12

Tìm vi phân của các hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2}$

A. $d y = (3 x^{2} - 4 x) d x$

B. $d y = (3 x^{2} + x) d x$

C. $d y = (3 x^{2} + 2 x) d x$

D. $d y = (3 x^{2} + 4 x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/12

Tìm vi phân của các hàm số $y = \sqrt{3 x + 2}$

A. $d y = \frac{3}{2 \sqrt{3 x + 2}} d x$

B. $d y = \frac{1}{2 \sqrt{3 x + 2}} d x$

C. $d y = \frac{1}{\sqrt{3 x + 2}} d x$

D. $d y = \frac{3}{\sqrt{3 x + 2}} d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/12

Tìm vi phân của các hàm số $y = \sin 2 x + \sin^{3} x$

A. $d y = (\cos 2 x + 3 \sin^{2} x \cos x) d x$

B. $d y = (2 \cos 2 x + 3 \sin^{2} x \cos x) d x$

C. $d y = (2 \cos 2 x + \sin^{2} x \cos x) d x$

D. $d y = (\cos 2 x + \sin^{2} x \cos x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/12

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x - 1}$ . Vi phân của hàm số là:

A. $d y = - \frac{x^{2} - 2 x - 2}{{(x - 1)}^{2}} d x$

B. $d y = \frac{2 x + 1}{{(x - 1)}^{2}} d x$

C. $d y = - \frac{2 x + 1}{{(x - 1)}^{2}} d x$

D. $d y = \frac{x^{2} - 2 x - 2}{{(x - 1)}^{2}} d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 6/12 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x) ?

Tìm vi phân của các hàm số $y = \tan 2 x$

Xét hàm số $y = f (x) = \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}$ . Chọn câu đúng:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ . Vi phân của hàm số là:

Hàm số $y = x \sin x + \cos x$ có vi phân là:

Vi phân của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - x$ tại điểm x= 2, ứng với ∆x= 0,1 là:

Tính gần đúng giá trị $\sqrt{16, 25}$ (lấy 4 chữ số thập phân trong kết quả).

Tính gần đúng giá trị cos30⁰15’

Tìm vi phân của các hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2}$

Tìm vi phân của các hàm số $y = \sqrt{3 x + 2}$

Tìm vi phân của các hàm số $y = \sin 2 x + \sin^{3} x$

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x - 1}$ . Vi phân của hàm số là: