Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

120 người thi tuần này 4.6 10.4 K lượt thi 25 câu hỏi 40 phút

🔥 Đề thi HOT:

309 người thi tuần này

10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)

812 lượt thi 10 câu hỏi

254 người thi tuần này

10 Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)

704 lượt thi 10 câu hỏi

243 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

627 lượt thi 10 câu hỏi

194 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

848 lượt thi 20 câu hỏi

188 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

19.1 K lượt thi 30 câu hỏi

143 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2.1 K lượt thi 12 câu hỏi

117 người thi tuần này

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 1)

8.1 K lượt thi 29 câu hỏi

114 người thi tuần này

Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

10.5 K lượt thi 25 câu hỏi

Đề thi liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

48176 lượt thi

Thi ngay

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

4899 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

13628 lượt thi

Thi ngay

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

6805 lượt thi

Thi ngay

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

3398 lượt thi

Thi ngay

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

8466 lượt thi

Thi ngay

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

20582 lượt thi

Thi ngay

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

9481 lượt thi

Thi ngay

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

3573 lượt thi

Thi ngay

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

9542 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Giá trị của A= $\lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{3}{2}$

D.1

Xem đáp án

Câu 2:

Biết A= $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{\cos x} - \sqrt[3]{\cos x}}{\sin^{2} x} = \frac{a}{b}$ ; với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a > b$ , khi đó $a^{2}$ - b bằng:

A.13

B.-12

C.-11

D.11

Xem đáp án

Câu 3:

Cho dãy ( $X_{k}$ ) được xác định như sau $x_{k}$ = $\frac{1}{2!} + \frac{2}{3!} + . . . + \frac{k}{(k + 1)!}$ . Tìm lim $u_{n}$ với $u_{n} = \sqrt[n]{x_{1}^{n} + x_{2}^{n} + . . . + x_{2017}^{n}}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $1 - \frac{1}{2017!}$

D. $1 + \frac{1}{2017!}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số f (x) = $\{\begin{cases} \frac{1000^{x - 1} + x - 2}{x^{2} - 1} k h i x > 1 \\ 2 a x k h i x ⩽ 1 \end{cases}$ .Tìm a để hàm số liên tục tại x=1?

A. $\frac{3 \log 10}{2}$

B. $\frac{3 \ln 10}{2}$

C. $\frac{3 \ln 10 + 1}{2}$

D. $\frac{3 \ln 10 + 1}{4}$

Xem đáp án

Câu 5:

Giá trị của $\lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ bằng:

A.0

B. $\frac{1}{2}$

C.1

D.-2

Xem đáp án

Câu 6:

$\lim_{x \to \infty} \frac{x - 2}{x + 3}$ bằng

A. $\frac{- 2}{3}$

B.1

C.2

D.-3

Xem đáp án

Câu 7:

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x + 7} - \sqrt{x^{2} + x + 2}}{x - 1} = ?$

A. $\frac{1}{12}$

B. $\frac{- 2}{3}$

C. $\frac{- 3}{2}$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 8:

Giá trị của $l i m \frac{1}{n^{k}} (k \in N^{*})$ bằng

A.0

B.2

C.4

D.5

Xem đáp án

Câu 9:

Tính giới hạn L= $\lim_{x \to \infty} \frac{2 a x + \sqrt{x^{2} + 3 x - 1}}{3 x + 5}$

A. $L = \frac{2 a + 1}{3}$

B. $L = \frac{1}{3}$

C. $L = \frac{2 a - 1}{3}$

D. $L = \frac{a + 1}{3}$

Xem đáp án

Câu 10:

Biết $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x} - 1}{x^{2} + a x + 2} = b$ , với a,b các số thực khác 0

Tính giá trị của biểu thức T=a+b

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{- 5}{2}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{- 7}{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số f(n)= 1+3+6+10+...+ $\frac{n (n + 1)}{2} (n \in N^{*})$ .

Biết lim $\frac{f (n)}{(3 n + 1) (5 n^{2} + 2)} = \frac{a}{b} (a, b \in Z)$ phân số này tối giản. Giá trị b - 5a là

A.50

B.45

C.85

D.60

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số f(n)= $\frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + . . . + \frac{1}{n . (n + 1) . (n + 2)} = \frac{n (n + 3)}{4 (n + 1) (n + 2)}, n \in N^{*}$ . Kết quả giới hạn lim $\frac{(\sqrt{2 n^{2} + 1} - 1) f (n)}{5 n + 1} = \frac{a}{b} (b \in Z) .$ Giá trị của $a^{2} + b^{2}$ là

A.101

B.443

C.363

D.402

Xem đáp án

Câu 13:

Biết $\lim_{x \to \infty} (\sqrt{49 x^{2} + x} - \sqrt{16 x^{2} + x} - \sqrt{9 x^{2} + x}) = \frac{a}{b} (a, b \in Z),$ phân số này đã tối giản. Giá trị a+b là

A.129

B.130

C.131

D.132

Xem đáp án

Câu 14:

Tính giới hạn

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1.2 x + 1} . \sqrt[3]{2.3 x + 1} . \sqrt[4]{3.4 x + 1} . . . \sqrt[2018]{2017.2018 x + 1}}{x}$

A.2035153

B.4070306

C.2033136

D.4066272

Xem đáp án

Câu 15:

Biết lim $\frac{1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + . . . + n^{3}}{n^{3} + 1} = \frac{a}{b} (a, b \in N)$ . Giá trị của $2 a^{2} + b^{2}$ là

A.33

B.73

C.51

D.99

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số f(n)= $a \sqrt{n + 1} + b \sqrt{n + 2} + c \sqrt{n + 3} (n \in N^{*})$ với a, b, c là hằng số thỏa mãn a+b+c=0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\lim_{x \to + \infty} f (n) = - 1$

B. $\lim_{x \to + \infty} f (n) = 1$

C. $\lim_{x \to + \infty} f (n) = 0$

D. $\lim_{x \to + \infty} f (n) = 2$

Xem đáp án

Câu 17:

Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\frac{1}{A_{n}^{2}} + \frac{1}{A_{n}^{2}} + \frac{1}{A_{n}^{2}} + . . . + \frac{1}{A_{n}^{2}})$

A.1

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{7}{8}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số f(n)=cos $\frac{a}{2^{n}}, (a \neq 0, n \in N)$ . Tính giới hạn $\lim_{n \to + \infty} (1) . f (2) . . . f (n) .$

A. $\frac{\sin a}{2 a}$

B. $\frac{2 \sin a}{a}$

C. $\frac{\sin 2 a}{2 a}$

D. $\frac{\sin a}{a}$

Xem đáp án

Câu 19:

Giá trị của lim $\frac{3^{n} - 4^{n - 1}}{1 + 2 . 4^{n}}$ là

A. $\frac{- 1}{8}$

B. $\frac{- 1}{2}$

C.-2

D. $- \infty$

Xem đáp án

Câu 20:

Giá trị lim $\frac{n + 2 n^{2}}{n^{3} - 1}$ bằng

A. 0

B. $\frac{2}{3}$

C.1

D.2

Xem đáp án

Câu 21:

Giá trị $\lim_{x \to 2} \frac{x^{3} - 8}{x^{2} - 4}$ bằng

A.1

B.2

C.3

D.Không xác định

Xem đáp án

Câu 22:

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 15}{x - 2}$ là

A. $- \infty$

B. $\frac{- 15}{2}$

C.1

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 23:

Nếu $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 5}{x - 1} = 2$ và $\lim_{x \to 1} \frac{g (x) - 1}{x - 1} = 3$ thì $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{f (x) . g (x) + 4} - 3}{x - 1}$ bằng

A. $\frac{17}{6}$

B. $\frac{23}{7}$

C.7

D.17

Xem đáp án

Câu 24:

Giá trị của $\lim_{x \to 0} \frac{\sin (2018 x)}{\sin (2019 x)}$ là

A.0

B. $\frac{2018}{2019}$

C. $\frac{2019}{2018}$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho a và b là các số thực. Biết $\lim_{x \to \infty} (a x + b - \sqrt{x^{2} - 6 x + 2}) = 3$ thì tổng 2ab+b+ $a^{2}$ bằng

A.1

B.-6

C.7

D.-5

Xem đáp án

4.6

2080 Đánh giá

50%

40%

Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)

10 Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 1)

Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

Đề thi liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Giá trị của A=limx→1x3-3x2+2x2-4x+3 bằng

Biết A=limx→0 cos x -cos x3sin2x=ab; với ab là phân số tối giản và a>b, khi đó a2- b bằng:

Cho dãy (Xk) được xác định như sau xk =12!+23!+...+k(k+1)!. Tìm limun với un=x1n+x2n+...+x2017nn

Cho hàm số f (x) =1000x-1+x-2x2-1 khi x>12ax khi x⩽1.Tìm a để hàm số liên tục tại x=1?

Giá trị của limx→1x3-3x+2x2-1 bằng:

limx→∞x-2x+3 bằng

limx→1x+73-x2+x+2x-1=?

Giá trị của lim1nk(k∈N*) bằng

Tính giới hạn L=limx→∞2ax+x2+3x-13x+5

Biết limx→1x-1x2+ax+2=b, với a,b các số thực khác 0 Tính giá trị của biểu thức T=a+b

Cho hàm số f(n)= 1+3+6+10+...+n(n+1)2(n∈N*). Biết lim f(n)(3n+1)(5n2+2)=ab(a,b∈Z) phân số này tối giản. Giá trị b - 5a là

Cho hàm số f(n)=11.2.3+12.3.4+...+1n.(n+1).(n+2)=n(n+3)4(n+1)(n+2), n∈N*. Kết quả giới hạn lim (2n2+1-1)f(n)5n+1=ab(b∈Z). Giá trị của a2+b2 là

Biết limx→∞(49x2+x-16x2+x-9x2+x)=ab(a,b ∈Z), phân số này đã tối giản. Giá trị a+b là

Tính giới hạn limx→01.2x+1.2.3x+13.3.4x+14...2017.2018x+12018x

Biết lim13+23+33+...+n3n3+1=ab(a,b∈N). Giá trị của 2a2+b2 là

Cho hàm số f(n)=an+1+bn+2+cn+3(n∈N*) với a, b, c là hằng số thỏa mãn a+b+c=0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính giới hạn limx→+∞(1An2+1An2+1An2+...+1An2)

Cho hàm số f(n)=cosa2n, (a≠0, n∈N). Tính giới hạn limn→+∞(1).f(2)...f(n).

Giá trị của lim3n-4n-11+2.4n là

Giá trị lim n+2n2n3-1 bằng

Giá trị limx→2x3-8x2-4 bằng

Kết quả của giới hạn limx→2+x-15x-2 là

Nếu limx→1f(x)-5x-1=2 và limx→1g(x)-1x-1=3 thì limx→1f(x).g(x)+4-3x-1 bằng

Giá trị của limx→0sin(2018x)sin(2019x) là

Cho a và b là các số thực. Biết limx→∞(ax+b-x2-6x+2)=3 thì tổng 2ab+b+a2 bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị của A= $\lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$ bằng

Biết A= $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{\cos x} - \sqrt[3]{\cos x}}{\sin^{2} x} = \frac{a}{b}$ ; với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a > b$ , khi đó $a^{2}$ - b bằng:

Cho dãy ( $X_{k}$ ) được xác định như sau $x_{k}$ = $\frac{1}{2!} + \frac{2}{3!} + . . . + \frac{k}{(k + 1)!}$ . Tìm lim $u_{n}$ với $u_{n} = \sqrt[n]{x_{1}^{n} + x_{2}^{n} + . . . + x_{2017}^{n}}$

Cho hàm số f (x) = $\{\begin{cases} \frac{1000^{x - 1} + x - 2}{x^{2} - 1} k h i x > 1 \\ 2 a x k h i x ⩽ 1 \end{cases}$ .Tìm a để hàm số liên tục tại x=1?

Giá trị của $\lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ bằng:

$\lim_{x \to \infty} \frac{x - 2}{x + 3}$ bằng

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x + 7} - \sqrt{x^{2} + x + 2}}{x - 1} = ?$

Giá trị của $l i m \frac{1}{n^{k}} (k \in N^{*})$ bằng

Tính giới hạn L= $\lim_{x \to \infty} \frac{2 a x + \sqrt{x^{2} + 3 x - 1}}{3 x + 5}$

Biết $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x} - 1}{x^{2} + a x + 2} = b$ , với a,b các số thực khác 0

Tính giá trị của biểu thức T=a+b

Cho hàm số f(n)= 1+3+6+10+...+ $\frac{n (n + 1)}{2} (n \in N^{*})$ .

Biết lim $\frac{f (n)}{(3 n + 1) (5 n^{2} + 2)} = \frac{a}{b} (a, b \in Z)$ phân số này tối giản. Giá trị b - 5a là

Cho hàm số f(n)= $\frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + . . . + \frac{1}{n . (n + 1) . (n + 2)} = \frac{n (n + 3)}{4 (n + 1) (n + 2)}, n \in N^{*}$ . Kết quả giới hạn lim $\frac{(\sqrt{2 n^{2} + 1} - 1) f (n)}{5 n + 1} = \frac{a}{b} (b \in Z) .$ Giá trị của $a^{2} + b^{2}$ là

Biết $\lim_{x \to \infty} (\sqrt{49 x^{2} + x} - \sqrt{16 x^{2} + x} - \sqrt{9 x^{2} + x}) = \frac{a}{b} (a, b \in Z),$ phân số này đã tối giản. Giá trị a+b là

Tính giới hạn

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1.2 x + 1} . \sqrt[3]{2.3 x + 1} . \sqrt[4]{3.4 x + 1} . . . \sqrt[2018]{2017.2018 x + 1}}{x}$

Biết lim $\frac{1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + . . . + n^{3}}{n^{3} + 1} = \frac{a}{b} (a, b \in N)$ . Giá trị của $2 a^{2} + b^{2}$ là

Cho hàm số f(n)= $a \sqrt{n + 1} + b \sqrt{n + 2} + c \sqrt{n + 3} (n \in N^{*})$ với a, b, c là hằng số thỏa mãn a+b+c=0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\frac{1}{A_{n}^{2}} + \frac{1}{A_{n}^{2}} + \frac{1}{A_{n}^{2}} + . . . + \frac{1}{A_{n}^{2}})$

Cho hàm số f(n)=cos $\frac{a}{2^{n}}, (a \neq 0, n \in N)$ . Tính giới hạn $\lim_{n \to + \infty} (1) . f (2) . . . f (n) .$

Giá trị của lim $\frac{3^{n} - 4^{n - 1}}{1 + 2 . 4^{n}}$ là

Giá trị lim $\frac{n + 2 n^{2}}{n^{3} - 1}$ bằng

Giá trị $\lim_{x \to 2} \frac{x^{3} - 8}{x^{2} - 4}$ bằng

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 15}{x - 2}$ là

Nếu $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 5}{x - 1} = 2$ và $\lim_{x \to 1} \frac{g (x) - 1}{x - 1} = 3$ thì $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{f (x) . g (x) + 4} - 3}{x - 1}$ bằng

Giá trị của $\lim_{x \to 0} \frac{\sin (2018 x)}{\sin (2019 x)}$ là

Cho a và b là các số thực. Biết $\lim_{x \to \infty} (a x + b - \sqrt{x^{2} - 6 x + 2}) = 3$ thì tổng 2ab+b+ $a^{2}$ bằng