22 câu Dạng 1: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng có đáp án

33 người thi tuần này 4.6 3.5 K lượt thi 22 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Chứng minh AB // (SCD)

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Chứng minh AB // (SCD) (ảnh 1)

Ta có AB // CD mà

C D \subset (S C D) \Rightarrow A B // (S C D) .

Câu 2

Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của CD, E là trung điểm của AM và F là trung điểm của BM.

a) Chứng minh rằng EF song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD)

Xem đáp án

Lời giải

Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của CD, E là trung điểm của AM và F là trung điểm của BM. a) Chứng minh rằng EF song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD) (ảnh 1)

a) Ta có EF là đường trung bình của tam giác ABM suy ra

Do $A B \subset (A B C)$ nên $E F // (A B C)$ và $A B \subset (A B D)$ nên $E F // (A B D) .$

Câu 3

b) Lấy điểm N trên cạnh AC. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (NEF). Thiết diện là hình gì?

Xem đáp án

Lời giải

b) Kéo dài NE cắt AD tại P.

Do EF // (ABD) nên kẻ Px // AB và cắt BD tại Q.

Kẻ QF cắt BC tại R.

Khi đó hình thang NPQR là thiết diện của mặt phẳng (NEF) với tứ diện ABCD.

Câu 4

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm $ΔABD$ và M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng (ACD)

Xem đáp án

Lời giải

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng (ACD) (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm của AD.

Ta có G là trọng tâm $Δ A B D$ khi đó $\frac{B G}{B I} = \frac{2}{3} .$

Mặt khác, $M \in B C$ và $B M = 2 M C \Rightarrow \frac{B M}{B C} = \frac{2}{3} .$

Từ đó suy ra $\frac{B G}{B I} = \frac{B M}{B C} .$

Áp dụng định lý Ta-lét đảo suy ra $G M // C I .$

Mà

C I \subset (A C D)

nên

G M // (A C D) .

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Chứng minh đường thẳng OI song song với mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD)

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Chứng minh đường thẳng OI song song với mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD) (ảnh 1)

Ta có IO là đường trung bình của tam giác SAC suy ra IO // SA

S A \subset (S A B)

và

S A \subset (S A D)

từ đó suy ra

I O // (S A B)

và

I O // (S A D) .

Câu 6

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, BD.

a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

b) E là điểm nằm ở miền trong của tam giác ACD. Tìm giao điểm của đường thẳng BE và mặt phẳng (AMN)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho tứ diện ABCD có I, J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Chứng minh IJ // (BCD)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD.

a) Chứng minh: MN // (SBC) và MN // (SAD)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

b) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng mình SB, SC đều song song với (MNP)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

c) Gọi K, L lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và SBC. Chứng minh KL // (SAC)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho mặt phẳng $(α)$ và đường thẳng $d ⊄ (α) .$ Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu

d // (α)

thì trong

(α)

tồn tại đường thẳng

Δ

sao cho

Δ // d .

B. Nếu

d // (α)

và

b \subset (α)

thì

b // d .

C. Nếu

d \cap (α) = \{A\}

và

d^{'} \subset (α)

thì d và d' hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

D. Nếu

d // c; c \subset (α)

thì

d // (α) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho các mệnh đề:

1. $a // b, b \subset (P) \Rightarrow a // (P) .$

2. $a // (P), a \subset (Q)$ với $\forall (Q)$ và $(Q) \cap (P) = b \Rightarrow b // a .$

3. Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó.

4. Nếu a, b là hai đường thẳng chéo nhau thì có vô số mặt phẳng chứa a và song song với b.

Số mệnh đề đúng là:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hai đường thằng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm $Δ S A B; Δ S C D .$ Khi đó MN song song với mặt phẳng

A. (SAC)

B. (SBD)

C. (SAB)

D. (ABCD)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm $Δ A B D$ và M là điểm trên cạnh BC, sao cho $B M = 2 M C .$ Đường thẳng MG song song với

A. (ABD)

B. (ABC)

C. (ACD)

D. (BCD)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB và SAD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. $I J // (S A D) .$

B. $I J // (A B D) .$

C. $I J // (S A B) .$

D. $I J // (S D B) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Đường thẳng a // (P) nếu

A. $a // b$ và $b // (P) .$

B. $a \cap (P) = a .$

C. $a \cap (P) = b .$

D. $a // b, b \subset (P)$ và $a ⊄ (P) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Xét vị trí tương đối của MN và mp $(B C D) .$ Khẳng định nào đúng?

A. MN song song với (BCD)

B. MN cắt (BCD)

C. MN chứa trong (BCD)

D. Không xác định được vị trí tương đối

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho tứ diện ABCD, gọi lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Mệnh đề nào sau đây sai?

G_{1} G_{2} // (A B D) .

B. Ba đường thẳng

B G_{1}, A G_{2}

và CD đồng quy.

G_{1} G_{2} // (A B C) .

G_{1} G_{2} = \frac{2}{3} A B .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang. Gọi P, Q lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SA và SB sao cho $\frac{S P}{S A} = \frac{S Q}{S B} = \frac{1}{3} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. PQ cắt

(A B C D) .

P Q \subset (A B C D) .

P Q // (A B C D) .

D. PQ và CD chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần lượt là O và O' . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. $O O^{'} // (A B E F) .$

B. $O O^{'} // (A D F) .$

C. $O O^{'} // (B D F) .$

D. $O O^{'} // (A B C D) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

22 câu Dạng 1: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

Nội dung liên quan:

72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

30 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

91 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Chứng minh AB // (SCD)

Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của CD, E là trung điểm của AM và F là trung điểm của BM. a) Chứng minh rằng EF song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD)

b) Lấy điểm N trên cạnh AC. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (NEF). Thiết diện là hình gì?

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ΔABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng (ACD)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Chứng minh đường thẳng OI song song với mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD)

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, BD. a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD)

b) E là điểm nằm ở miền trong của tam giác ACD. Tìm giao điểm của đường thẳng BE và mặt phẳng (AMN)

Cho tứ diện ABCD có I, J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Chứng minh IJ // (BCD)

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. a) Chứng minh: MN // (SBC) và MN // (SAD)

b) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng mình SB, SC đều song song với (MNP)

c) Gọi K, L lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và SBC. Chứng minh KL // (SAC)

Cho mặt phẳng α và đường thẳng d⊄α.Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hai đường thằng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm ΔSAB;ΔSCD. Khi đó MN song song với mặt phẳng

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ΔABD và M là điểm trên cạnh BC, sao cho BM=2MC. Đường thẳng MG song song với

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB và SAD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Đường thẳng a // (P) nếu

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Xét vị trí tương đối của MN và mp BCD. Khẳng định nào đúng?

Cho tứ diện ABCD, gọi lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang. Gọi P, Q lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SA và SB sao cho SPSA=SQSB=13. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần lượt là O và O' . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của CD, E là trung điểm của AM và F là trung điểm của BM.

a) Chứng minh rằng EF song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD)

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm $ΔABD$ và M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng (ACD)

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, BD.

a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD)

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD.

a) Chứng minh: MN // (SBC) và MN // (SAD)

Cho mặt phẳng $(α)$ và đường thẳng $d ⊄ (α) .$ Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm $Δ S A B; Δ S C D .$ Khi đó MN song song với mặt phẳng

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm $Δ A B D$ và M là điểm trên cạnh BC, sao cho $B M = 2 M C .$ Đường thẳng MG song song với

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Xét vị trí tương đối của MN và mp $(B C D) .$ Khẳng định nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang. Gọi P, Q lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SA và SB sao cho $\frac{S P}{S A} = \frac{S Q}{S B} = \frac{1}{3} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?