Bài tập Tịnh tiến lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $A\left(2,-1\right)$. Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 có tọa độ là: 

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;$-$2) Tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left(3;-2\right)$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho biết A(3,5) Tìm tọa độ A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục Ox.

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C), (C') lần lượt có phương trình là ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=4$ và ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=4$ Xét phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến đường tròn (C) thành đường tròn (C'). Tìm $\overrightarrow{v}$  

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ biến điểm A(3;-1) thành điểm A'(1;4). Tìm tọa độ của vecto $\overrightarrow{v}$?

Với giá trị nào của góc $\phi$ sau đây thì phép quay $Q_{\left(O;\phi \right)}$ biến hình vuông  ABCD  tâm O  thành chính nó? 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ $\overrightarrow{v}=(1;-2)$ và điểm A(3;1). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{v}$ là điểm A' có tọa độ

Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình

Trong mp Oxy cho đường d  thẳng có phương trình: $2x+y-3=0$. Ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số là k=2 đường thẳng d’ có phương trình:

Cho hai điểm B,C cố định trên đường tròn (O,R) và A thay đổi trên đường tròn đó, BD là đường kính. Khi đó quỹ tích trực tâm H của$∆ABC$ là.

Cho đường thẳng d và điểm  cố định không thuộc d , M là điểm di động trên d . Tìm tập hợp điểm N sao cho tam giác MON đều.

Cho vecto $\overrightarrow{v}=\left(a,b\right)$ sao cho khi tịnh tiến độ thị hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ theo vecto $\overrightarrow{v}$  ta nhận đồ thị hàm số $y=g\left(x\right)=\frac{x^2}{x+1}$

 Khi đó tích a.b bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$ . Phép đồng dạng thực hiện bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=$-$2  và phép quay tâm O góc quay ${180}^{\circ }$ , khi đó đường tròn (C) sẽ biến thành đường tròn nào sau đây

Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M(x;y), ta có M'=f(M) sao cho M'(x';y') thỏa mãn x'=x;y'=ax+by, với a,b là các hằng số thực. Khi đó a và b nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì f trở thành phép biến hình đồng nhất?

Ảnh của đường thẳng d:2x-5y+3=0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-3 là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:x-2y+2=0; d':x-2y-8=0 Phép đối xứng tâm biến d thành d' và biến trục Ox thành chính nó có tâm I là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:x+y-2=0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y$-$2=0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $I\left(-1;-1\right)$   tỉ số k=$\frac{1}{2}$ và phép quay tâm O góc  $-{45}^{\circ }$

Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Phép vị tự tâm G biến mỗi đỉnh thành trọng tâm mặt đối diện có tỉ số vị tự là:

Cho tam giác ABC. Qua điểm M trên cạnh AB vẽ các đường song song với các đường trung tuyến AE và BF, tương ứng cắt BC và CA tại P, Q. Tập hợp điểm R sao cho MPRQ là hình bình hành là