Bài tập Tịnh tiến lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $A\left(2,-1\right)$. Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 có tọa độ là: 

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;$-$2) Tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left(3;-2\right)$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho biết A(3,5) Tìm tọa độ A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục Ox.

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C), (C') lần lượt có phương trình là ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=4$ và ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=4$ Xét phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến đường tròn (C) thành đường tròn (C'). Tìm $\overrightarrow{v}$  

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ biến điểm A(3;-1) thành điểm A'(1;4). Tìm tọa độ của vecto $\overrightarrow{v}$?

Với giá trị nào của góc $\phi$ sau đây thì phép quay $Q_{\left(O;\phi \right)}$ biến hình vuông  ABCD  tâm O  thành chính nó? 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ $\overrightarrow{v}=(1;-2)$ và điểm A(3;1). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{v}$ là điểm A' có tọa độ

Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình

Trong mp Oxy cho đường d  thẳng có phương trình: $2x+y-3=0$. Ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số là k=2 đường thẳng d’ có phương trình:

Cho hai điểm B,C cố định trên đường tròn (O,R) và A thay đổi trên đường tròn đó, BD là đường kính. Khi đó quỹ tích trực tâm H của$∆ABC$ là.

Cho đường thẳng d và điểm  cố định không thuộc d , M là điểm di động trên d . Tìm tập hợp điểm N sao cho tam giác MON đều.

Cho vecto $\overrightarrow{v}=\left(a,b\right)$ sao cho khi tịnh tiến độ thị hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ theo vecto $\overrightarrow{v}$  ta nhận đồ thị hàm số $y=g\left(x\right)=\frac{x^2}{x+1}$

 Khi đó tích a.b bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$ . Phép đồng dạng thực hiện bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=$-$2  và phép quay tâm O góc quay ${180}^{\circ }$ , khi đó đường tròn (C) sẽ biến thành đường tròn nào sau đây

Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M(x;y), ta có M'=f(M) sao cho M'(x';y') thỏa mãn x'=x;y'=ax+by, với a,b là các hằng số thực. Khi đó a và b nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì f trở thành phép biến hình đồng nhất?

Ảnh của đường thẳng d:2x-5y+3=0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-3 là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:x-2y+2=0; d':x-2y-8=0 Phép đối xứng tâm biến d thành d' và biến trục Ox thành chính nó có tâm I là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:x+y-2=0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y$-$2=0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $I\left(-1;-1\right)$   tỉ số k=$\frac{1}{2}$ và phép quay tâm O góc  $-{45}^{\circ }$

Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Phép vị tự tâm G biến mỗi đỉnh thành trọng tâm mặt đối diện có tỉ số vị tự là:

Cho tam giác ABC. Qua điểm M trên cạnh AB vẽ các đường song song với các đường trung tuyến AE và BF, tương ứng cắt BC và CA tại P, Q. Tập hợp điểm R sao cho MPRQ là hình bình hành là

Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}\left(1;2\right)$ biến A(2;5) thành điểm ?

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C):${\left(x-1\right)}^2+{(y-2)}^2=4$   phép vị tự tâm O, tỉ số k=$-2$ biến  thành đường tròn có phương trình?

Phép biến hình nào sau đây là một phép dời hình ?

Xét hai phép biến hình sau:

(i)             Phép biến hình F₁, biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(-y;x) 

(ii)           Phép biến hình F₂ biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(2x;2y) 

Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?

Trong các phép biến hình sau, đâu không phải là phép dời hình?

Trong năm phép biến hình: Tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục, phép quay và phép vị tự. Có bao nhiêu phép biến hình luôn biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó?

Trong oxy cho $\overrightarrow{v}=(-2;3),A(2;1)$  . Điểm B là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo $2\overrightarrow{v}$ có tọa độ là

Cho hai đường thẳng d và song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng ?

Cho $\overrightarrow{v}=(2;1)$ và A(4;5) điểm . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến $\overrightarrow{v}$

Trong mặt phẳng (Oxy), cho (C’) là ảnh của đường tròn (C) ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=100$ qua phép vị tự tâm O tỉ số k=$\frac{1}{2}$. Xác định tâm I' và bán kính R' của (C') ?