15 câu Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án cần chọn là: B

Số cách đi từ A đến D bằng cách đi từ A đến B rồi đến D là 3.2=6.

Số cách đi từ A đến D bằng cách đi từ A đến C rồi đến D là 2.3=6.

Áp dụng quy tắc cộng có : 6+6=12cách.

Đáp án cần chọn là: C

Gọi số điện thoại cần tìm có dạng $\overline{790abcd}$ .

Khi đó: a có 10 cách chọn, b có 10 cách chọn, c có 10 cách chọn, d có 10 cách chọn.

Theo quy tắc nhân, có tất cả 10.10.10.10 = ${10}^4$ số.

Đáp án cần chọn là: A

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là $\overline{abcd}$ (a≠0,a≠b≠c≠d)

Vì $\overline{abcd}$ là số chẵn nên d∈{2;4;6}

⇒ Có 3 cách chọn d.

Vì a≠d nên có 6 cách chọn a

b≠a,d nên có 5 cách chọn b

c≠a,b,d nên có 4 cách chọn c

Áp dụng quy tắc nhân ta có số các số thỏa mãn là: 3.6.5.4=360 (số).

Chú ý

Đối với bài toán này, vì số cần lập là số chẵn nên ta ưu tiên chọn dd trước rồi mới đến các chữ số khác.

Đáp án cần chọn là: A

Do hai viên bi cùng màu không được đứng cạnh nhau nên ta có trường hợp sau:

Trường hợp 1: Các viên bi đỏ ở vị trí lẻ.

Có 8  cách chọn viên bi đỏ ở vị trí 1.

Có 7 cách chọn viên bi đỏ ở vị trí 3.

...

Có 11  cách chọn viên bi đỏ ở vị trí 15.

Suy ra có 8.7.6.5.4.3.2.1 =  40320 cách xếp viên bi đỏ.

Tương tự có 8.7.6.5.4.3.2.1= 40320  cách xếp viên bi xanh.

Vậy có 40320. 40320 =  1625 702 400 cách xếp.

Trường hợp 2: Các viên bi đỏ ở vị trí chẵn ta cũng có cách xếp tương tự.

Vậy theo quy tắc cộng ta có: 2. 1625 702 400=3251404800.

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì chỉ xét có 1 trường hợp là sai.

Đáp án cần chọn là: B

Chọn vị trí cho hai nhóm 3 nam và 3 nữ có 2 cách chọn (1 nhóm ở vị trí chẵn và nhóm còn lại ở vị trí lẻ)

Xếp 3 nam có: 3.2.1 cách xếp.

Xếp 3 nữ có: 3.2.1 cách xếp.

Vậy có 2. ${\left(3.2.1\right)}^2$ = 72 cách xếp.

Đáp án cần chọn là: D

Theo quy tắc nhân ta có:

Trường hợp 1: Chọn một quyển Văn và một quyển Toán khác nhau.

Theo quy tắc nhân có: 10.8=80 cách

Trường hợp 2: chọn một quyển Văn và một quyển Tiếng Anh khác nhau.

Theo quy tắc  nhân có:  10.6=60 cách

Trường hợp 3: chọn một quyển Toán và một quyển Tiếng Anh khác nhau.

 Có: 8.6=48 cách

Theo quy tắc cộng ta có số cách chọn hai quyển sách khác môn là:  80+60+48=188 cách.

Chú ý

Sau khi tính xong số cách cho mỗi trường hợp, một số em có thể sẽ áp dụng nhầm công thức nhân dẫn đến chọn nhầm đáp án A.