Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 viên bi đỏ khác nhau và 8 viên bi đen khác nhau thành một dãy sao cho hai viên bi cùng màu không được ở cạnh nhau?
A. 3251404800
B. 1625702400
C. 72
D. 36
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án cần chọn là: A
Do hai viên bi cùng màu không được đứng cạnh nhau nên ta có trường hợp sau:
Trường hợp 1: Các viên bi đỏ ở vị trí lẻ.
Có 8 cách chọn viên bi đỏ ở vị trí 1.
Có 7 cách chọn viên bi đỏ ở vị trí 3.
...
Có 11 cách chọn viên bi đỏ ở vị trí 15.
Suy ra có 8.7.6.5.4.3.2.1 = 40320 cách xếp viên bi đỏ.
Tương tự có 8.7.6.5.4.3.2.1= 40320 cách xếp viên bi xanh.
Vậy có 40320. 40320 = 1625 702 400 cách xếp.
Trường hợp 2: Các viên bi đỏ ở vị trí chẵn ta cũng có cách xếp tương tự.
Vậy theo quy tắc cộng ta có: 2. 1625 702 400=3251404800.
Chú ý
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì chỉ xét có 1 trường hợp là sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án cần chọn là: D
Theo quy tắc nhân ta có:
Trường hợp 1: Chọn một quyển Văn và một quyển Toán khác nhau.
Theo quy tắc nhân có: 10.8=80 cách
Trường hợp 2: chọn một quyển Văn và một quyển Tiếng Anh khác nhau.
Theo quy tắc nhân có: 10.6=60 cách
Trường hợp 3: chọn một quyển Toán và một quyển Tiếng Anh khác nhau.
Có: 8.6=48 cách
Theo quy tắc cộng ta có số cách chọn hai quyển sách khác môn là: 80+60+48=188 cách.
Chú ý
Sau khi tính xong số cách cho mỗi trường hợp, một số em có thể sẽ áp dụng nhầm công thức nhân dẫn đến chọn nhầm đáp án A.
Câu 2
A. 6
B. 72
C. 720
D. 144
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Chọn vị trí cho hai nhóm 3 nam và 3 nữ có 2 cách chọn (1 nhóm ở vị trí chẵn và nhóm còn lại ở vị trí lẻ)
Xếp 3 nam có: 3.2.1 cách xếp.
Xếp 3 nữ có: 3.2.1 cách xếp.
Vậy có 2. = 72 cách xếp.
Câu 3
A. 900
B. 9000
C. 90000
D. 27216
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 42
B. 40
C. 38
D. 36
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 1000
B. 100000
C. 10000
D. 1000000
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo