Câu hỏi:

08/09/2022 1,391

Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 viên bi đỏ khác nhau và 8 viên bi đen khác nhau thành một dãy sao cho hai viên bi cùng màu không được ở cạnh nhau?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: A

Do hai viên bi cùng màu không được đứng cạnh nhau nên ta có trường hợp sau:

Trường hợp 1: Các viên bi đỏ ở vị trí lẻ.

Có 8  cách chọn viên bi đỏ ở vị trí 1.

Có 7 cách chọn viên bi đỏ ở vị trí 3.

...

Có 11  cách chọn viên bi đỏ ở vị trí 15.

Suy ra có 8.7.6.5.4.3.2.1 =  40320 cách xếp viên bi đỏ.

Tương tự có 8.7.6.5.4.3.2.1= 40320  cách xếp viên bi xanh.

Vậy có 40320. 40320 =  1625 702 400 cách xếp.

Trường hợp 2: Các viên bi đỏ ở vị trí chẵn ta cũng có cách xếp tương tự.

Vậy theo quy tắc cộng ta có: 2. 1625 702 400=3251404800.

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì chỉ xét có 1 trường hợp là sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Theo quy tắc nhân ta có:

Trường hợp 1: Chọn một quyển Văn và một quyển Toán khác nhau.

Theo quy tắc nhân có: 10.8=80 cách

Trường hợp 2: chọn một quyển Văn và một quyển Tiếng Anh khác nhau.

Theo quy tắc  nhân có:  10.6=60 cách

Trường hợp 3: chọn một quyển Toán và một quyển Tiếng Anh khác nhau.

 Có: 8.6=48 cách

Theo quy tắc cộng ta có số cách chọn hai quyển sách khác môn là:  80+60+48=188 cách.

Chú ý

Sau khi tính xong số cách cho mỗi trường hợp, một số em có thể sẽ áp dụng nhầm công thức nhân dẫn đến chọn nhầm đáp án A.

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Chọn vị trí cho hai nhóm 3 nam và 3 nữ có 2 cách chọn (1 nhóm ở vị trí chẵn và nhóm còn lại ở vị trí lẻ)

Xếp 3 nam có: 3.2.1 cách xếp.

Xếp 3 nữ có: 3.2.1 cách xếp.

Vậy có 2. 3.2.12 = 72 cách xếp.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP