13 câu Dạng 1: Khai thác định nghĩa, tính chất và ứng dụng phép quay có đáp án

588 người thi tuần này 4.6 3.5 K lượt thi 13 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O, góc quay $α = π + k 2 π, k \in ℤ$ ?

A. Không có

B. một

C. Hai

D. vô số

Lời giải

Hướng dẫn giải

$Q_{(O; α)} (M) = M$ khi $M \equiv O$ tâm quay.

Chọn B.

Câu 2

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O. Hỏi bao nhiêu phép quay tâm O, góc quay , $α, 0 \leq α \leq 2 π$ biến hình chữ nhật thành chính nó?

A. không có

B. một

C. hai

D. vô số

Lời giải

Hướng dẫn giải

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O. Hỏi bao nhiêu phép quay tâm O, góc quay (ảnh 1)

Khi góc quay $α = 0$ hoặc $α = 2 π$ thì phép quay biến hình chữ nhật thành chính nó.

Chọn C.

Câu 3

Cho tam giác đều ABC có tâm O. Phép quay tâm O góc quay $φ$ biến tam giác đều thành chính nó thì góc quay $φ$ là góc nào sau đây?

A. $\frac{π}{3}$

B. $\frac{2 π}{3}$

C. $\frac{3 π}{2}$

D. $\frac{π}{2}$

Lời giải

Cho tam giác đều ABC có tâm O. Phép quay tâm O góc quay phi biến tam giác đều thành chính nó thì góc quay phi là góc nào sau đây? (ảnh 1)

$Q_{(O; φ)} (A) = B \Leftrightarrow \{\begin{cases} O A = O B \\ (\hat{O A, O B}) = φ' = \frac{2 π}{3} \end{cases}$

Chọn B

Câu 4

Chọn 12 giờ làm mốc, kim giờ chỉ một giờ đúng thì kim phút đã quay được một góc bao nhiêu độ?

A. $360 °$

B. $- 360 °$

C. $- 180 °$

D. $720 °$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Chọn 12 giờ làm mốc, kim giờ chỉ một giờ đúng thì kim phút đã quay được một góc bao nhiêu độ? (ảnh 1)

Khi kim giờ chỉ đến một giờ đúng thì kim phút quay được đúng một vòng theo chiều âm và được một góc là $- 360 °$ .

Chọn B.

Câu 5

Cho hai điểm phân biệt A, B và $Q_{(A; 30 °)} (B) = C$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\hat{A B C} = 30 °$

B. $\hat{A B C} = 90 °$

C. $\hat{A B C} = 45 °$

D. $\hat{A B C} = 75 °$

Lời giải

Ta có $∆ A B C$ cân tại A nên $\hat{A B C} = \frac{180 ° - 30 °}{2} = 75 °$

Câu 6

Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay $α (0 \leq α \leq 2 π)$ biến hình vuông thành chính nó?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác đều ABC. Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành C?

A. $φ = 30 °$

B. $φ = 90 °$

C. $φ = - 120 °$

D. $φ = 60 ° h o ặ c$ $φ = - 60 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho $∆ A B C$ đều (thứ tự các đỉnh theo chiều dương lượng giác). Kết luận nào sau đây sai?

A. $Q_{(A; \frac{π}{3})} (B) = C$

B. $Q_{(A; - \frac{π}{3})} (C) = B$

C. $Q_{(A; - \frac{7 π}{3})} (C) = B$

D. $Q_{(A; - \frac{7 π}{3})} (A) = C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hai đường tròn cùng bán kính (O) và (O') tiếp xúc ngoài nhau. Có bao nhiêu phép quay góc biến hình tròn (O) thành (O') ?

A.0

B. 1

C. 2

D. vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của qua phép quay tâm O góc quay $120 °$ là:

A. $Δ O A B$

B. $Δ B O C$

C. $Δ D O C$

D. $Δ E O D$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Chọn 12 giờ làm mốc, khi kim đồng hồ chỉ 5 giờ đúng thì kim giờ đã quay được một góc bao nhiêu độ?

A. $270 °$

B. $- 360 °$

C. $- 150 °$

D. $135 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hai điểm phân biệt I, M và $Q_{(I; - 32 π)} (M) = N$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. M là trung điểm của đoạn IN.

B. N là trung điểm của đoạn IM.

C. I là trung điểm của đoạn MN.

D. $M \equiv N$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình thoi ABCD có góc $\hat{A B C} = 60 °$ (các đỉnh của hình thoi ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của cạnh CD qua phép quay $Q_{(O; 60 °)}$ là:

A. AB

B. BC

C. CD

D. DA

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử