14 câu Trắc nghiệm Mặt phẳng vuông góc có đáp án

182 người thi tuần này 4.6 4.7 K lượt thi 14 câu hỏi 40 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

295 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

124 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

75 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

77 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 22 câu hỏi

83 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

103 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/14

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.
Hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc vì.

A. Góc của (SAB) và (SBC) là góc ABC và bằng $90^{o}$ .

B. Góc của (SAB) và (SBC) là góc BAD và bằng $90^{o}$ .

C. AB ⊥ BC; AB ⊂ (SAB) và BC ⊂ (SBC)

D. BC ⊥ (SAB) do BC ⊥ AB và BC ⊥ SA

Lời giải

Phương án A sai vì AB và CB không vuông góc với giao tuyến SB của (SAB) và (SBC), nên góc ABC không phải là góc của hai mặt phẳng này.

Phương án B sai vì góc BAD không phải là góc của hai mặt phẳng (SAB) với mặt phẳng (SBC)

Phương án C sai vì AB ⊥ BC thì chưa đủ để kết luận AB vuông góc với mặt phẳng (SBC)

Phương án D đúng vì : BC ⊥ (SAB) do BC ⊥ AB và BC ⊥ SA ⇒ (SBC) ⊥ (SAB)

Đáp án D

Câu 2/14

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.
Hai mặt phẳng (SAC) và (AHK) vuông góc vì:

A. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC); và AK ⊥ (SCD) (do AK⊥SD và AK⊥CD)

B. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC); và AK ⊥ (SCD) (do AK⊥SD và AK⊥CD) nên SC⊥(AHK)

C. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC) nên SC⊥(AHK)

D. AK ⊥(SBC) (do AK ⊥ SD và AK ⊥ CD) nên SC ⊥ (AHK)

Lời giải

* Phương án A sai vì hai điều kiện AH ⊥ (SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC) và AK ⊥ (SCD) (do AK vuông góc với SD và AK ⊥ CD) chưa liên quan đến (SAC);

*Phương án B đúng

Ta có: AH ⊥(SBC) ( vì $A H ⊥ S B; A H ⊥ B C)$ nên $A H ⊥ S C$ (1)

và AK ⊥ (SCD) ( vì $A K ⊥ S D; A K ⊥ D C$ ) nên $A K ⊥ S C$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: SC ⊥ (AHK)

Từ đó suy ra hai mặt phẳng (AHK) và (SAC) vuông góc.

+Phương án C và D đều sai vì chưa đủ điều kiện kết luận SC ⊥ (AHK)

Đáp án B

Câu 3/14

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc.
DE bằng:

A. a√3

B. a√2

C. $3 a^{2}$

D. a(1 + √3)

Lời giải

EB ⊥(ABCD) vì nó vuông góc với giao tuyến AB của hai mặt phẳng vuông góc đã cho

⇒ CD ⊥ (EBC) $\Rightarrow C D ⊥ C E$

⇒ tam giác ECD vuông tại C.

$\Rightarrow D E = \sqrt{E C^{2} + C D^{2}}$ (Áp dụng định lý Py - ta - go)

Ta có: EB $⊥$ BC nên tam giác EBC vuông tại B

Suy ra $E C = \sqrt{B E^{2} + B C^{2}} = \sqrt{a^{2} + a^{2}} = a \sqrt{2}$

Nên ta có: $D E = \sqrt{E C^{2} + C D^{2}} = \sqrt{{(a \sqrt{2})}^{2} + a^{2}} = a \sqrt{3}$

⇒ DE = a√3.

Vậy phương án A đúng

Câu 4/14

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng ∝
Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

A. $\tan α$

B. $c o t α$

C. $\sqrt{2} \tan α$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2 \tan α}$

Lời giải

Chân đường cao hình chóp đều S.ABCD trùng với tâm O của đáy ABCD. AO là hình chiếu của SA lên (ABCD)

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Đáp án C

Câu 5/14

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.
Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng:

A. (SAD)

B. (SBD)

C. (SDC)

D. (SBC)

Lời giải

Gọi I là giao điểm của AC và BD.

Từ S vẽ SO ⊥ (ABCD)

⇒ OA = OB = OC (là hình chiếu của các đường xiên bằng nhau)

⇒ O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Ta có: BI là đường trung tuyến của tam giác ABC nên O nằm trên đường thẳng BI hay

Vậy: SO ⊂ (SBD) và SO ⊥(ABCD) ⇒ (SBD) ⊥(ABCD)

Đáp án B

Câu 6/14

Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng $60^{o}$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là:

A. $\overset{⏜}{A C B}$

B. $\overset{⏜}{A N B}$

C. $\overset{⏜}{A D B}$

D. $\overset{⏜}{M N B}$

Lời giải

Hai mặt phẳng ( ACD) và ( BCD) cắt nhau theo giao tuyến CD.

Các tam giác ABC và ABD là tam giác đều ⇒ tam giác ACD cân tại A

⇒ BN ⊥ CD và AN ⊥ CD

⇒ góc ANB là góc của hai mặt phẳng (ACD) và (BCD)

Đáp án B

Câu 7/14

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a và SA = SB = SC = SD = a.

Góc giữa mặt bên ( SBC) và mặt phẳng đáy có tang bằng:

A. 1

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/14

Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng $60^{o}$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng

A. (CDM)

B. (ACD)

C. (ABN)

D. (ABC)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/14

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.
Khằng định nào sau đây đúng?

A. AB ⊥ (ACD).

B. BC ⊥ (ACD).

C. CD ⊥ (ABC).

D. AD ⊥ (BCD).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/14

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:

A. trung điểm J của AB

B. trung điểm I của BC

C. trung điểm K của AD

D. trung điểm M của CD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/14

Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a.
Đường thẳng SA vuông góc với

A. SC

B. SB

C. SD

D. CD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/14

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’:
Mặt phẳng (ACC’A’) Không vuông góc với.

A. (ABCD)

B. (CDD’C’)

C. (BDC’)

D. (A’BD)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/14

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’: Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:

A. trung điểm của BD

B. trung điểm của A’B

C. trung điểm của A’D

D. tâm của tam giác BDA’

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/14

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.
Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng nào của tứ diện?

A. Không vuông góc với mặt nào?

B. (ACD)

C. (ABC)

D. (BCD)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 8/14 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.
Hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc vì.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.
Hai mặt phẳng (SAC) và (AHK) vuông góc vì:

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc.
DE bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng ∝
Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.
Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng:

Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng $60^{o}$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a và SA = SB = SC = SD = a.

Góc giữa mặt bên ( SBC) và mặt phẳng đáy có tang bằng:

Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng $60^{o}$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.
Khằng định nào sau đây đúng?