$\begin{array}{l} y' = 2 \tan \sqrt{x^{2} + 1}) . (\tan \sqrt{x^{2} + 1})' \\ = 2 \tan \sqrt{x^{2} + 1} . \frac{1}{{cos}^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} . (\sqrt{x^{2} + 1})' \\ = \frac{2 \tan \sqrt{x^{2} + 1}}{{cos}^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} . \frac{(x^{2} + 1)'}{2 \sqrt{x^{2} + 1}} = \frac{2 \tan \sqrt{x^{2} + 1}}{{cos}^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} . \frac{2 x}{2 \sqrt{x^{2} + 1}} \\ = \frac{2 x \tan \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{x^{2} + 1} . c {os}^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} \end{array}$

Do đó, vi phân của hàm số đã cho là: $d y = \frac{2 x \tan \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{x^{2} + 1} . c {os}^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} . d x$

Chọn C

Câu 3

Tìm vi phân của hàm số $y = \cos^{3} (1 - x)$

A. $d y = - \sin^{2} (1 - x) d x$

B. $d y = 3 \cos^{2} (1 - x) . \sin (1 - x) d x$

C. $d y = - 3 \cos^{2} (1 - x) \sin (1 - x) d x$

D. $d y = 3 \cos^{2} (1 - x) d x$

Lời giải

Chọn B

$\begin{array}{l} y' = 3 \cos^{2} (1 - x) . [cos(1- x)]' \\ = 3 \cos^{2} (1 - x) . [- \sin (1 - x)] . (1 - x)' \\ = 3 \cos^{2} (1 - x) . [- \sin (1 - x)] . (- 1) \\ = 3 \cos^{2} (1 - x) . \sin (1 - x) \end{array}$

Do đó, vi phân của hàm số đã cho là $d y = 3 \cos^{2} (1 - x) . \sin (1 - x) d x$

Câu 4

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - x + 2$ . Tính ∆f(1) và df(1)nếu ∆x=0,1.

A. ∆f(1)=0,11;df(1)=0,2

B. ∆f(1)=0,11;df(1)=0,1

C. ∆f(1)=0,2;df(1)=0,11

D. ∆f(1)=0,2;df(1)=0,1

Lời giải

Chọn B

$F ’ (x) = 2 x - 1$ nên f'(1) = 2.1 - 1 =1

$Δ f (1) = f (1, 1) - f (1) = (1, 1^{2} - 1, 1 + 2) - (1 - 1 + 2) = 0, 11$

df(1) = f'(1).∆x = 1.0,1 = 0,1

Câu 5

Tìm vi phân của hàm số $y = {(2 x + 1)}^{5}$

A. $d y = 10 {(2 x + 1)}^{4}$

B. $d y = 5 {(2 x + 1)}^{4} d x$

C. $d y = {(2 x + 1)}^{4} d x$

D. $d y = 10 {(2 x + 1)}^{4} d x$

Lời giải

Chọn D

Ta có

$y' (x) = 5 . {(2 x + 1)}^{4} . (2 x + 1)' = 5 . {(2 x + 1)}^{4} . 2 = 10 . {(2 x + 1)}^{4}$

Vi phân: dy = 10(2x + 1)4dx

Câu 6

Tìm vi phân của hàm số $y = \cos^{3} (1 - x)$

A. $d y = - \sin^{2} (1 - x) d x$

B. $d y = 3 \cos^{2} (1 - x) . \sin (1 - x) d x$

C. $d y = - 3 \cos^{2} (1 - x) \sin (1 - x) d x$

D. $d y = 3 \cos^{2} (1 - x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Vi phân của hàm số $y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ là:

A. $d y = \frac{2 \sqrt{x}}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$

B. $d y = \frac{\sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$

C. $d y = \frac{2 \sqrt{x} - \sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$

D. $d y = - \frac{2 \sqrt{x} - \sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{1 - 2 x}$ . Vi phân của hàm số tại x= -3 là:

A. $d y = \frac{1}{7} d x$

B. $d y = 7 d x$

C. $d y = - \frac{1}{7} d x$

D. $d y = - 7 d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Hàm số $y = \frac{{( \sqrt{x} - 1)}^{2}}{x}$ . Tính vi phân của hàm số tại x= 0,01 và ∆x = 0,01?

A. 9

B. -9

C. 90

D. -90

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2$ . Tính vi phân của hàm số tại điểm $x_{0} = 1$ , ứng với số gia ∆ x= 0,02.

A. -0,02

B. 0,01

C. 0,4

D. -0,06

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tính gần đúng giá trị $\sin 46^{0}$

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{π}{180}$

B. $\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2} π}{240}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} π}{360}$

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tính gần đúng giá trị $\frac{1}{0, 9995}$

A. 1,0004

B. 1,0035

C. 1,00037

D.1,0005

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

803 Đánh giá

50%

40%

12 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 4 (Có đáp án): Vi phân

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)

Nội dung liên quan:

14 câu Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

13 câu Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (phần 2)

23 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 : Trắc nghiệm định nghĩa đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

3 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2. Ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

29 câu Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

28 câu Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (phần 2)

167 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Trắc nghiệm các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án

23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án (phần 2)

109 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Trắc nghiệm đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Tìm vi phân của hàm số y = xsinx+cosx

Tìm vi phân của hàm số y=tan2(x2+​1)

Tìm vi phân của hàm số y= cos3(1-x)

Cho hàm số f(x)=x2-x+2. Tính ∆f(1) và df(1)nếu ∆x=0,1.

Tìm vi phân của hàm số y= (2x+1)5

Tìm vi phân của hàm số y= cos3(1-x)

Vi phân của hàm số y=tanxxlà:

Cho hàm số y= x+​31−2x . Vi phân của hàm số tại x= -3 là:

Hàm số y= (​ x−1)2x. Tính vi phân của hàm số tại x= 0,01 và ∆x = 0,01?

Cho hàm số y = x3 – 2x2 + 2 . Tính vi phân của hàm số tại điểm x0 = 1, ứng với số gia ∆ x= 0,02.

Tính gần đúng giá trị sin460

Tính gần đúng giá trị 10,9995

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm vi phân của hàm số $y = \tan^{2} (\sqrt{x^{2} + 1})$

Tìm vi phân của hàm số $y = \cos^{3} (1 - x)$

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - x + 2$ . Tính ∆f(1) và df(1)nếu ∆x=0,1.

Tìm vi phân của hàm số $y = {(2 x + 1)}^{5}$

Tìm vi phân của hàm số $y = \cos^{3} (1 - x)$

Vi phân của hàm số $y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ là:

Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{1 - 2 x}$ . Vi phân của hàm số tại x= -3 là:

Hàm số $y = \frac{{( \sqrt{x} - 1)}^{2}}{x}$ . Tính vi phân của hàm số tại x= 0,01 và ∆x = 0,01?

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2$ . Tính vi phân của hàm số tại điểm $x_{0} = 1$ , ứng với số gia ∆ x= 0,02.

Tính gần đúng giá trị $\sin 46^{0}$

Tính gần đúng giá trị $\frac{1}{0, 9995}$