Dạng 1: Chứng minh một dãy (un) là cấp số nhân

41 người thi tuần này 4.6 3.3 K lượt thi 15 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. $\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{2} \\ u_{n + 1} = u_{n}^{2} \end{cases}$

B. $u_{n + 1} = n u_{n}$

C. $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = - 5 u_{n} \end{cases}$

D. $u_{n + 1} = u_{n + 1} - 3$

Lời giải

Đáp án C

Ta có

\{\begin{matrix} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = - 5 u_{n} \end{matrix} \Rightarrow \frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = - 5 \Rightarrow (u_{n})

là cấp số nhân có số hạng đầu

u_{1} = 2

và công bội q=-5

Câu 2

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. $u_{n} = \frac{1}{3^{n}} - 1$

B. $u_{n} = \frac{1}{3^{n - 2}}$

C. $u_{n} = n + \frac{1}{3}$

D. $u_{n} = n^{2} - \frac{1}{3}$

Lời giải

Media VietJack

Câu 3

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = u_{n}^{3} \end{cases}$

B. $u_{n + 1} = \sqrt{u_{n}}$

C. $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = 6 u_{n} \end{cases}$

D. $u_{n + 1} = 2 u_{n} + 3$

Lời giải

Đáp án C

Xét

\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = 6

nên

(u_{n})

là cấp số nhân có công bội q=6

Câu 4

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

A. $u_{n} = \frac{1}{3} n + 2$

B. $u_{n} = n^{2} + 2$

C. $u_{n} = 3^{2 n}$

D. $u_{n} = n^{2} + 1$

Lời giải

Đáp án C

Vì $\frac{u_{n}}{u_{n - 1}} = \frac{3^{2 n}}{3^{2 n - 2}} = 3^{2} = 9$ nên $u_{n} = 3^{2 n}$ là cấp số nhân có công bội q=9

Câu 5

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

A. $u_{n} = \frac{1}{3^{n}} + 4$

B. $u_{n} = \frac{1}{5^{n - 2}}$

C. $u_{n} = 2 n + \frac{1}{3}$

D. $u_{n} = n^{2} - \frac{1}{3}$

Lời giải

Đáp án B

Vì $\frac{u_{n}}{u_{n - 1}} = \frac{\frac{1}{5^{n - 2}}}{\frac{1}{5^{n - 3}}} = \frac{1}{5}$ nên $u_{n} = \frac{1}{5^{n - 2}}$ là cấp số nhân có công bội $q = \frac{1}{5}$

Câu 6

Dãy số nào trong các dãy số sau vừa là một cấp số cộng, vừa là một cấp số nhân?

A. 1; -1; -1; -1; -1;...

B. 1; 0; 0; 0; 0;...

C. 3; 2; 1; 0; -1;...

D. 1; 1; 1; 1; 1;...

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho cấp số nhân có $u_{1} < 0$ và công bội q < 0. Trong các nhận xét sau, nhận xét nào đúng?

A. $u_{n} < 0$ với mọi n.

B. $u_{n} < 0$ với mọi n lẻ và $u_{n} > 0$ với mọi n chẵn.

u_{n} > 0

với mọi n.

u_{n} < 0

với mọi n chẵn và

u_{n} > 0

với mọi n lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Hỏi $\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \frac{1}{32}$ là bốn số hạng đầu của dãy số nào sau đây?

A. $u_{n} = \frac{1}{2 n}$

B. $u_{n} = \frac{1}{2 n + 1}$

C. $u_{n} = \frac{1}{2^{n}}$

D. $u_{n} = \frac{1}{n^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Dãy số nào dưới đây không là cấp số nhân?

A. $- 1; - \frac{1}{5}; - \frac{1}{25}; - \frac{1}{125}$

B. $- \frac{1}{8}; - \frac{1}{4}; - \frac{1}{2}; 1$

C. $\sqrt[4]{2}; 2 \sqrt[4]{2}; 4 \sqrt[4]{2}; 8 \sqrt[4]{2}$

D. $1; \frac{1}{3}; \frac{1}{9}; \frac{1}{27}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

A. $u_{n} = 2^{n} + 1$

B. $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{1}{3} u_{n} \end{cases}$

C. $u_{n} = \frac{2 n - 3}{5}$

D. $\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = \sqrt{2} \\ u_{n + 1} = u_{n - 1} . u_{n} \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

A. $\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{\sqrt{2}} \\ u_{n + 1} = u_{n}^{2} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{\sqrt{2}} \\ u_{n + 1} = - \sqrt{2} . u_{n} \end{cases}$

C. $u_{n} = n^{2} + 1$

D. $\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = \sqrt{2} \\ u_{n + 1} = u_{n - 1} . u_{n} \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

A. $u_{n} = \frac{1}{3^{n} + 1}$

B. $u_{n} = - \frac{1}{3^{n - 2}}$

C. $u_{n} = \frac{1}{3} - 2 n$

D. $u_{n} = n^{3} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho dãy số $(u_{n})$ là một cấp số nhân với $u_{n} \neq 0, n \in ℕ^{*}$ . Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. $u_{1}; u_{3}; u_{5}; ...$

B. $3 u_{1}; 3 u_{2}; 3 u_{3}; ...$

C. $\frac{1}{u_{1}}; \frac{1}{u_{2}}; \frac{1}{u_{3}}; ...$

D. $u_{1} + 1; u_{2} + 1; u_{3} + 1; ...$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định bởi $u_{1} = 2; u_{n} = 2 u_{n - 1} + 3 n - 1$ . Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng $a {.2}^{n} + b n + c$ , với a, b, c là các số nguyên với $n \geq 2; n \in ℕ$ . Khi đó tổng a + b + c có giá trị bằng

A. -4

B. 4

C. -3

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho dãy số $(u_{n})$ có các số hạng đầu là 5, 10, 15, 20, 25,… Số hạng tổng quát của dãy là

A. $u_{n} = 5 (n - 1)$

B. $u_{n} = 5 n$

C. $u_{n} = 5 + n$

D. $u_{n} = 5 n + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Dạng 1: Chứng minh một dãy (un) là cấp số nhân

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

17 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Vận dụng)

19 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng)

105 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)

22 câu Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

Dãy số nào trong các dãy số sau vừa là một cấp số cộng, vừa là một cấp số nhân?

Cho cấp số nhân có $u_{1} < 0$ và công bội q < 0. Trong các nhận xét sau, nhận xét nào đúng?

Hỏi $\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \frac{1}{32}$ là bốn số hạng đầu của dãy số nào sau đây?

Dãy số nào dưới đây không là cấp số nhân?

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

Cho dãy số $(u_{n})$ là một cấp số nhân với $u_{n} \neq 0, n \in ℕ^{*}$ . Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho dãy số $(u_{n})$ có các số hạng đầu là 5, 10, 15, 20, 25,… Số hạng tổng quát của dãy là

Dạng 1: Chứng minh một dãy (un) là cấp số nhân

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

17 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Vận dụng)

19 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng)

105 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)

22 câu Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

Dãy số nào trong các dãy số sau vừa là một cấp số cộng, vừa là một cấp số nhân?

Cho cấp số nhân có u1<0 và công bội q < 0. Trong các nhận xét sau, nhận xét nào đúng?

Hỏi 12,14,18,132 là bốn số hạng đầu của dãy số nào sau đây?

Dãy số nào dưới đây không là cấp số nhân?

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

Cho dãy số (un) là một cấp số nhân với un≠0,n∈ℕ∗. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho dãy số (un) được xác định bởi u1=2;un=2un−1+3n−1. Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng a.2n+bn+c, với a, b, c là các số nguyên với n≥2;n∈ℕ . Khi đó tổng a + b + c có giá trị bằng

Cho dãy số (un) có các số hạng đầu là 5, 10, 15, 20, 25,… Số hạng tổng quát của dãy là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số nhân có $u_{1} < 0$ và công bội q < 0. Trong các nhận xét sau, nhận xét nào đúng?

Hỏi $\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \frac{1}{32}$ là bốn số hạng đầu của dãy số nào sau đây?

Cho dãy số $(u_{n})$ là một cấp số nhân với $u_{n} \neq 0, n \in ℕ^{*}$ . Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho dãy số $(u_{n})$ có các số hạng đầu là 5, 10, 15, 20, 25,… Số hạng tổng quát của dãy là