37 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương III-Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân (có đáp án )

4719 lượt thi 37 câu hỏi 337 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

46878 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

4746 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

12889 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

6386 lượt thi

Thi ngay

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

3282 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

7902 lượt thi

Thi ngay

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

19708 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

8997 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

3446 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

9108 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{n^{2} + n}$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Năm số hạng đầu của dãy là: $\frac{1}{2}; \frac{1}{6}; \frac{1}{12}; \frac{1}{20}; \frac{1}{30}$

B. Là dãy số tăng.

C. Bị chặn trên bởi số $M = \frac{1}{2}$

D. Không bị chặn.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $0; \frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; \frac{4}{5}; ...$ .Số hạng tổng quát của dãy số này là:

A. $u_{n} = \frac{n + 1}{n}$

B. $u_{n} = \frac{n}{n + 1}$

C. $u_{n} = \frac{n - 1}{n}$

D. $u_{n} = \frac{n^{2} - n}{n + 1}$

Xem đáp án

Câu 3:

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: $u_{n} = \frac{3 n^{2} - 2 n + 1}{n + 1}$

A. Dãy số tăng

B. Dãy số giảm

C. Dãy số không tăng không giảm

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

Câu 4:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có: $u_{1} = - 0, 1; d = 0, 1$ . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

A. 1, 6

B. 6

C. 0,5

D. 0,6

Xem đáp án

Câu 5:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn : $\{\begin{matrix} u_{2} - u_{3} + u_{5} = 10 \\ u_{4} + u_{6} = 26 \end{matrix}$
Xác định công sai d

A. d=2

B. d = 4

C. d= 3

D. d = 5

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hai số -3 và 23. Xen kẽ giữa hai số đã cho n số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai d=2. Tìm n?

A. n =12

B.n =13

C. n= 14

D. n = 15

Xem đáp án

Câu 7:

Nếu các số 5+ m; 7+2m; 17+ m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?

A. m=2

B.m =3

C. m= 4

D. m= 5

Xem đáp án

Câu 8:

Cho cấp số cộng (u_n) có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17;..... Tìm số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng.

A. $u_{n} = 5 n + 1.$

B. $u_{n} = 5 n - 1.$

C. $u_{n} = 4 n + 1.$

D. $u_{n} = 4 n - 1.$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có d= -2 và $S_{8} = 72$ . Tìm số hạng đầu tiên $u_{1}$ ?

A. 16

B. – 16

C. 4

D. 8

Xem đáp án

Câu 10:

Một cấp số cộng có 12 số hạng. Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144 và số hạng thứ mười hai bằng 23. Khi đó công sai d của cấp số cộng đã cho là bao nhiêu?

A. d= 2

B. d= 3

C. d= 4

D. d= 5

Xem đáp án

Câu 11:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{2} + u_{23} = 60$ . Tính tổng $S_{24}$ của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

A. 60

B. 120

C. 720

D. 1440

Xem đáp án

Câu 12:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{7} = 26 \\ {u_{2}}^{2} + {u_{6}}^{2} = 466 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ d = 4 \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} u_{1} = 10 \\ d = - 3 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} u_{1} = 13 \\ d = - 3 \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} u_{1} = 13 \\ d = - 4 \end{cases} .$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong các dãy số $(u_{n})$ sau, dãy nào là cấp số nhân?

A. $u_{n} = n^{2} + n + 1$

B. $u_{n} = (n + 2) {.3}^{n}$

C. $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{6}{u_{n}}, \forall n \in ℕ^{*} \end{cases} .$

D. $u_{n} = {(- 4)}^{2 n + 1}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với công bội q < 0 và $u_{2} = 4, u_{4} = 9$ . Tìm $u_{1}$

A. $u_{1} = - \frac{8}{3} .$

B. $u_{1} = \frac{8}{3} .$

C. $u_{1} = - 6.$

D. $u_{1} = 6.$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $u_{1} + u_{5} = 51; u_{2} + u_{6} = 102$ . Hỏi số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân $(u_{n})$ ?

A. Số hạng thứ 10

B. Số hạng thứ 11

C. Số hạng thứ 12

D. Số hạng thứ 13

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm x biết $1, x^{2}, 6 - x^{2}$ lập thành cấp số nhân.

A. $x = \pm 1$

B. $x = \pm \sqrt{2}$

C. $x = \pm 2$

D. $x = \pm \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 17:

Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân , biết số hạng đầu bằng 18, số hạng thứ hai bằng 54 và số hạng cuối bằng 39366.

A. 19674.

B. 59040

C. 177138

D. 6552

Xem đáp án

Câu 18:

Các số x+ 6y ; 5x + 2y; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số x- 1 ; y + 2 ; x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tính $x^{2} + y^{2}$

A. 40

B. 25

C. 100

D. 10

Xem đáp án

Câu 19:

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{n} = - n^{2} + n + 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 5 số hạng đầu của dãy là: $- 1; 1; 5; - 5; - 11; - 19$

B. $u_{n + 1} = - n^{2} + n + 2$

C. $u_{n - 1} - u_{n} = 1$

D. Là một dãy số giảm

Xem đáp án

Câu 20:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{a n^{2}}{n + 1}$ (a: hằng số). $u_{n + 1}$ là số hạng nào sau đây?

A. $u_{n + 1} = \frac{a . {(n + 1)}^{2}}{n + 2}$

B. $u_{n + 1} = \frac{a . {(n + 1)}^{2}}{n + 1}$

C. $u_{n + 1} = \frac{a . n^{2} + 1}{n + 1}$

D. $u_{n + 1} = \frac{a n^{2}}{n + 2}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $8, 15, 22, 29, 36, ...$ .Số hạng tổng quát của dãy số này là:

A. $u_{n} = 7 n + 7$

B. $u_{n} = 7. n$

C. $u_{n} = 7. n + 1$

D. Không viết được dưới dạng công thức.

Xem đáp án

Câu 22:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = \frac{2 n - 13}{3 n - 2}$

A. Dãy số tăng, bị chặn

B. Dãy số giảm, bị chặn

C. Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

Câu 23:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = \frac{1}{\sqrt{1 + n + n^{2}}}$

A. Dãy số tăng, bị chặn trên

B. Dãy số tăng, bị chặn dưới

C. Dãy số giảm, bị chặn

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

Câu 24:

Cho một cấp số cộng có $u_{1} = - 3; u_{6} = 27$ . Tìm d ?

A. d=5

B. d=6

C. d=7

D. d=8

Xem đáp án

Câu 25:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn: $\{\begin{cases} u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 \\ 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34 \end{cases}$
Tính số hạng thứ 100 của cấp số

A. $u_{100} = - 243$

B. $u_{100} = - 295$

C. $u_{100} = - 231$

D. $u_{100} = - 294$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho các số - 4;1 ; 6; x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm x?

A. x = 7

B. x = 10

C. x = 12

D. x=11

Xem đáp án

Câu 27:

Biết các số $C_{n}^{1}; C_{n}^{2}; C_{n}^{3}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với n>3. Tìm n?

A. n = 5

B. n = 7

C. n= 9

D. n = 11

Xem đáp án

Câu 28:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{3} = 15$ và d= -2. Tìm $u_{n}$ ?

A. $u_{n} = - 2 n + 21.$

B. $u_{n} = - \frac{3}{2} n + 12.$

C. $u_{n} = - 3 n - 17.$

D. $u_{n} = \frac{3}{2} n^{2} - 4.$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5$ và d= 3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

A. Thứ 15

B. Thứ 20

C. Thứ 35

D. Thứ 36

Xem đáp án

Câu 30:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{2} + u_{8} + u_{9} + u_{15} = 100.$ Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

A. 100

B. 200

C.300

D. 400

Xem đáp án

Câu 31:

Nếu $\frac{1}{b + c}; \frac{1}{c + a}; \frac{1}{a + b}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng?

A. $b^{2}; a^{2}; c^{2}$

B. $c^{2}; a^{2}; b^{2}$

C. $a^{2}; b^{2}; c^{2}$

D. $a 2; c 2; b^{2}$

Xem đáp án

Câu 32:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

A. $128; - 64; 32; - 16; 8; ...$

B. $\sqrt{2}; 2; 4; 4 \sqrt{2}; ....$

C. $5; 6; 7; 8; ...$

D. $\frac{1}{π}; \frac{1}{π^{2}}; \frac{1}{π^{4}}; \frac{1}{π^{6}}; \dots$

Xem đáp án

Câu 33:

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. $1; 2; 4; 8; \dots$

B. $3; 3^{2}; 3^{3}; 3^{4}; \dots$

C. $4; 2; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \dots$

D. $\frac{1}{π}; \frac{1}{π^{2}}; \frac{1}{π^{4}}; \frac{1}{π^{6}}; \dots$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho cấp số nhân $\frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; \dots; \frac{1}{4096} .$ Hỏi số $\frac{1}{4096}$ là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

A. 11

B. 12

C. 10

D. 13

Xem đáp án

Câu 35:

Với giá trị x nào dưới đấy thì các số - 4; x; -9 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?

A. x= 36

B. $x = - \frac{13}{2} .$

C . x = 6

D. x= -36

Xem đáp án

Câu 36:

Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:

A. 172 độ

B. 190 độ

C. 252 độ

D. 268 độ

Xem đáp án

Câu 37:

Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều hơn ô thứ hai là 5,… và cứ thế tiếp tục đến ô thứ n. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô vuông?

A. 98.

B. 100.

C. 102.

D. 104.

Xem đáp án

4.6

944 Đánh giá

50%

40%

37 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương III-Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân (có đáp án )

Đề thi liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho dãy số (un) với un=1n2+n.Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho dãy số có các số hạng đầu là:0;12;23;34;45;....Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: un=3n2−2n+1n+1

Cho cấp số cộng (un) có: u1=−0,1; d=0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn : u2−u3+u5=10u4+u6=26 Xác định công sai d

Cho hai số -3 và 23. Xen kẽ giữa hai số đã cho n số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai d=2. Tìm n?

Nếu các số 5+ m; 7+2m; 17+ m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?

Cho cấp số cộng (un) có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17;..... Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng.

Cho cấp số cộng (un) có d= -2 và S8 = 72. Tìm số hạng đầu tiên u1?

Một cấp số cộng có 12 số hạng. Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144 và số hạng thứ mười hai bằng 23. Khi đó công sai d của cấp số cộng đã cho là bao nhiêu?

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2 + u23 = 60. Tính tổng S24 của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u1+u7=26u22+u62=466. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong các dãy số (un) sau, dãy nào là cấp số nhân?

Cho cấp số nhân (un) với công bội q < 0 và u2=4,u4=9 . Tìm u1

Cho cấp số nhân (un) biết u1+u5=51;u2+u6=102 . Hỏi số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân (un) ?

Tìm x biết 1,x2,6−x2 lập thành cấp số nhân.

Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân , biết số hạng đầu bằng 18, số hạng thứ hai bằng 54 và số hạng cuối bằng 39366.

Các số x+ 6y ; 5x + 2y; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số x- 1 ; y + 2 ; x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tính x2 + y2

Cho dãy số (un) có un=−n2+n+1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho dãy số (un) với un=an2n+1 (a: hằng số).un+1 là số hạng nào sau đây?

Cho dãy số có các số hạng đầu là:8,15,22,29,36,....Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), biết: un=2n−133n−2

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), biết: un=11+n+n2

Cho một cấp số cộng có u1=−3; u6=27. Tìm d ?

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: u5+3u3−u2=−213u7−2u4=−34Tính số hạng thứ 100 của cấp số

Cho các số - 4;1 ; 6; x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm x?

Biết các số Cn1; Cn2; Cn3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với n>3. Tìm n?

Cho cấp số cộng (un) có u3 = 15 và d= -2. Tìm un ?

Cho cấp số cộng (un) có u1 = -5 và d= 3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2+u8+u9+u15=100.Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

Nếu 1b+c; 1c+a; 1a+b theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho cấp số nhân 12; 14; 18; ⋯; 14096. Hỏi số 14096 là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

Với giá trị x nào dưới đấy thì các số - 4; x; -9 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?

Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{n^{2} + n}$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $0; \frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; \frac{4}{5}; ...$ .Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: $u_{n} = \frac{3 n^{2} - 2 n + 1}{n + 1}$

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có: $u_{1} = - 0, 1; d = 0, 1$ . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn : $\{\begin{matrix} u_{2} - u_{3} + u_{5} = 10 \\ u_{4} + u_{6} = 26 \end{matrix}$
Xác định công sai d

Cho cấp số cộng (u_n) có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17;..... Tìm số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng.

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có d= -2 và $S_{8} = 72$ . Tìm số hạng đầu tiên $u_{1}$ ?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{2} + u_{23} = 60$ . Tính tổng $S_{24}$ của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{7} = 26 \\ {u_{2}}^{2} + {u_{6}}^{2} = 466 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong các dãy số $(u_{n})$ sau, dãy nào là cấp số nhân?

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với công bội q < 0 và $u_{2} = 4, u_{4} = 9$ . Tìm $u_{1}$

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $u_{1} + u_{5} = 51; u_{2} + u_{6} = 102$ . Hỏi số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân $(u_{n})$ ?

Tìm x biết $1, x^{2}, 6 - x^{2}$ lập thành cấp số nhân.

Các số x+ 6y ; 5x + 2y; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số x- 1 ; y + 2 ; x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tính $x^{2} + y^{2}$

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{n} = - n^{2} + n + 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{a n^{2}}{n + 1}$ (a: hằng số). $u_{n + 1}$ là số hạng nào sau đây?

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $8, 15, 22, 29, 36, ...$ .Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = \frac{2 n - 13}{3 n - 2}$

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = \frac{1}{\sqrt{1 + n + n^{2}}}$

Cho một cấp số cộng có $u_{1} = - 3; u_{6} = 27$ . Tìm d ?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn: $\{\begin{cases} u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 \\ 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34 \end{cases}$
Tính số hạng thứ 100 của cấp số

Biết các số $C_{n}^{1}; C_{n}^{2}; C_{n}^{3}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với n>3. Tìm n?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{3} = 15$ và d= -2. Tìm $u_{n}$ ?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5$ và d= 3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{2} + u_{8} + u_{9} + u_{15} = 100.$ Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

Nếu $\frac{1}{b + c}; \frac{1}{c + a}; \frac{1}{a + b}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng?

Cho cấp số nhân $\frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; \dots; \frac{1}{4096} .$ Hỏi số $\frac{1}{4096}$ là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?