17 câu Lượng giác ôn thi đại học (P1)

34 người thi tuần này 4.6 2.6 K lượt thi 17 câu hỏi 10 phút

Câu 1/17

Nghiệm của phương trình 2sin x + 1 = 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

Lời giải

Xét phương trình: 2sinx + 1 = 0

$\Leftrightarrow s inx = - \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

Nghiệm $x = - \frac{π}{6} + k 2 π$ tương ứng với điểm F, nghiệm $x = \frac{7 π}{6} + k 2 π$ tương ứng với điểm E.

Chọn D.

Câu 2/17

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\cos^{2} x + \sqrt{\cos x + m} = m$ có nghiệm?

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Lời giải

Đáp án C

Câu 3/17

Số nghiệm trong khoảng có của phương trình

sin 2x = cos 2x là:

A. 8.

B. 4.

C. 6.

D. 2.

Lời giải

Đáp án A

Câu 4/17

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$ là:

Lời giải

Đáp án C

Câu 5/17

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sin x + 4cos x + 1

Lời giải

Đáp án C

Câu 6/17

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình

$\cos^{2} x - 4 \cos x + m = 0$ có nghiệm.

Lời giải

Đáp án D

Câu 7/17

Phương trình $\sin (x - \frac{π}{3}) = 1$ có nghiệm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/17

Số nghiệm chung của hai phương trình $4 \cos^{2} x - 3 = 0$ và 2 sin x + 1 = 0 trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là:

A. 4.

B. 1.

C. 2

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/17

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. 3.

B. 5.

C. 4.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/17

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\cos^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là:

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/17

Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} 2 x + \cos 2 x + 1 = 0$ trong $[0; 2018 π]$ là

A. 1008.

B. 2018.

C. 2017.

D. 1009.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/17

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \tan (2 x + \frac{π}{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/17

Số nghiệm của phương trình $\cos^{4} x - \cos 2 x + 2 \sin^{6} x = 0$ trên đoạn $[0; 2 π]$ là

A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/17

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x - 1}$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/17

Phương trình $2 \cos^{2} x + \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/17

Tính tổng các nghiệm của phương trình

sin 2x + 4sin x - 2cos x - 4 = 0 trên đoạn $[0; 100 π]$

A. $2476 π$

B. $25 π$

C. $2475 π$

D. $100 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/17

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + 2 \cos x} + \sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{1}{2} m$ có nghiệm?

A. 3.

B. 5.

C. 4.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 11/17 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\cos^{2} x + \sqrt{\cos x + m} = m$ có nghiệm?

Số nghiệm trong khoảng có của phương trình

sin 2x = cos 2x là:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$ là:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình

$\cos^{2} x - 4 \cos x + m = 0$ có nghiệm.

Phương trình $\sin (x - \frac{π}{3}) = 1$ có nghiệm là:

Số nghiệm chung của hai phương trình $4 \cos^{2} x - 3 = 0$ và 2 sin x + 1 = 0 trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là:

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\cos^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là:

Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} 2 x + \cos 2 x + 1 = 0$ trong $[0; 2018 π]$ là

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \tan (2 x + \frac{π}{3})$

Số nghiệm của phương trình $\cos^{4} x - \cos 2 x + 2 \sin^{6} x = 0$ trên đoạn $[0; 2 π]$ là

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x - 1}$ là:

Phương trình $2 \cos^{2} x + \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là:

Tính tổng các nghiệm của phương trình

sin 2x + 4sin x - 2cos x - 4 = 0 trên đoạn $[0; 100 π]$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + 2 \cos x} + \sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{1}{2} m$ có nghiệm?