12 câu Dạng 1: Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép đông dạng có đáp án

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình $x+y-2=0$ . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $I\left(-1;-1\right)$ , tỉ số $k=\frac{1}{2}$  và phép quay tâm O góc.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$ . Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp các phép vị tự tâm O tỉ số $k=\frac{1}{2}$  và phép quay tâm O góc $90°$ sẽ biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn sau?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm A(4,3). Ảnh của A có được bằng cách thực hiện liên tiếp qua phép vị tự tâm O tỉ số 2 và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left(-3;2\right)$  là:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình $2x-y=0$ . Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp vị tự tâm O tỉ số k=-2 và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C)  và (C')   có phương trình lần lượt là $x^2+y^2-4y-5=0$  và $x^2+y^2-2x+2y-14=0$ . Biết (C') là ảnh của  qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị k bằng:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-6x+4y-23=0$ . Phương trình đường tròn (C) là ảnh của đường tròn (C') qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left(3;5\right)$  và phép vị tự $V_{\left(O;\frac{1}{3}\right)}$  là:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm$M\left(0;3\right)$ . Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của M qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép  quay tâm O góc quay $-90°$  và phép vị tự tâm O, tỉ số k=5.

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm $N\left(-6;0\right)$ . Ảnh của N qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $90°$   và phép vị tự tâm O, tỉ số k=-3 là:

Cho $∆ABC$  đều cạnh 2. Qua ba phép đồng dạng liên tiếp: Phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{BC}}$ , phép quay $Q\left(B;60°\right)$  , phép vị tự $V_{\left(A;3\right)}$  thì $∆ABC$biến thành $\Delta A_1{B}_1{C}_1$  . Diện tích $\Delta A_1{B}_1{C}_1$  là: