15 câu Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

43 người thi tuần này 5.0 4.3 K lượt thi 15 câu hỏi 25 phút

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. SA $⊥$ BD

B. SC $⊥$ BD

C. SO $⊥$ BD

D. AD $⊥$ SC

Lời giải

Đáp án D

Vì SA vuông góc với mp(ABCD) ⇒ SA $⊥$ BD.

Mà ABCD là hình thoi tâm O ⇒ AC $⊥$ BD nên suy ra BD $⊥$ (SAC).

Mặt khác SO $\subset$ (SAC) và SC $\subset$ (SAC) suy ra $\{\begin{matrix} BD ⊥ SO \\ BD ⊥ SC \end{matrix}$

Và AD, SC là hai đường thẳng chéo nhau và $(AD; SC) = (BC; SC) = \hat{SCB}$ . Ta chưa kết luận được số đo của góc $\hat{SCB}$ .

Câu 2

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau và AB = a, BC = b, CD = c. Độ dài đoạn thẳng AD bằng

A. $\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

B. $\sqrt{a^{2} + b^{2} - c^{2}}$

C. $\sqrt{a^{2} - b^{2} + c^{2}}$

D. $\sqrt{- a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Lời giải

Câu 3

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau. Điểm nào dưới đây các đều bốn đỉnh A,B,C,D của tứ diện ABCD?

A. Trung điểm của cạnh BD.

B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

C. Trung điểm của cạnh AD.

D. Trọng tâm của tam giác ACD.

Lời giải

Từ (1),(2) suy ra OA = OB = OC = OD nên trung điểm O của cạnh AD cách đều A, B, C, D.

Câu 4

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH $⊥$ (ABC), H $\in$ (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H trùng với trọng tâm tam giác ABC.

B. H trùng với trực tâm tam giác ABC.

C. H trùng với trung điểm của AC.

D. H trùng với trung điểm của BC.

Lời giải

Đáp án C

Do SA = SB = SC nên HA = HB = HC.

Suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp $Δ$ ABC.

Mà $Δ$ ABC vuông tại B nên H là trung điểm của AC.

Câu 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H là hình chiếu của O trên (ABC). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. H là trung điểm của cạnh AB.

B. H là trung điểm của cạnh BC.

C. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

D. H là trọng tâm của tam giác ABC.

Lời giải

Đáp án C

Mà tam giác ABC vuông tại B nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc gữa SC và mặt đáy (ABCD) bằng $45^{0}$ . Gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $tanφ = \frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $tanφ = \sqrt{5}$

C. $φ = 60^{0}$

D. $φ = 45^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Đường thẳng AC′ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. (A′BD)

B. (A′DC′)

C. (A′CD′)

D. (A′B′CD)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a. Cạnh bên SA = 2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của H của đoạn thẳng AO. Gọi $α$ là góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $tanα = \sqrt{5}$

B. $tanα = 1$

C. $tanα = \frac{\sqrt{5}}{5}$

D. $tanα = \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc (ABCD). Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. AK $⊥$ HK

B. HK $⊥$ AM

C. BD $⊥$ AM

D. AH $⊥$ SB

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi AE, AF lần lượt là đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. SC $⊥$ (AFB).

B. SC $⊥$ (AEC).

C. SC $⊥$ (AED).

D. SC $⊥$ (AEF).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hai hình chữ nhật ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường thẳng AC và BF vuông góc với nhau. Gọi CH và FK lần lượt là đường cao của hai tam giác BCE và ADF. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. BF $⊥$ AH

B. $(\hat{BF, AH}) = 45^{0}$

C. AC $⊥$ BK

D. AC $⊥$ (BKF)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. OA $⊥$ BC

B. OH $⊥$ AB

C. H là trực tâm $Δ$ ABC

D. AH $⊥$ (OBC)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình chóp S.ABCD có SA $⊥$ (ABCD) và AB $⊥$ BC. Dựng AH là đường cao của $∆$ SAB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. SA $⊥$ CD

B. AH $⊥$ BC

C. AH $⊥$ (SCD)

D. AH $⊥$ SCD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và độ dài các cạnh bên SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Độ dài đoạn thẳng SG bằng

A. $\frac{\sqrt{9 b^{2} + 3 a^{2}}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{b^{2} - 3 a^{2}}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{9 b^{2} - 3 a^{2}}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{b^{2} + 3 a^{2}}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho tứ diện ABCD có AB $⊥$ CD và AC $⊥$ BD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mp(BCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. H là trực tâm tam giác BCD.

B. CD $⊥$ (ABH).

C. AD $⊥$ BC.

D. Các khẳng định trên đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

15 câu Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

Nội dung liên quan:

10 câu Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

12 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc với nhau có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu)

11 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Vận dụng)

81 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Mới nhất)

22 câu Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau và AB = a, BC = b, CD = c. Độ dài đoạn thẳng AD bằng

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau. Điểm nào dưới đây các đều bốn đỉnh A,B,C,D của tứ diện ABCD?

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH $⊥$ (ABC), H $\in$ (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H là hình chiếu của O trên (ABC). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc gữa SC và mặt đáy (ABCD) bằng $45^{0}$ . Gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Đường thẳng AC′ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc (ABCD). Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi AE, AF lần lượt là đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hai hình chữ nhật ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường thẳng AC và BF vuông góc với nhau. Gọi CH và FK lần lượt là đường cao của hai tam giác BCE và ADF. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình chóp S.ABCD có SA $⊥$ (ABCD) và AB $⊥$ BC. Dựng AH là đường cao của $∆$ SAB. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và độ dài các cạnh bên SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Độ dài đoạn thẳng SG bằng

Cho tứ diện ABCD có AB $⊥$ CD và AC $⊥$ BD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mp(BCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

15 câu Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

Nội dung liên quan:

10 câu Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

12 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc với nhau có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu)

11 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Vận dụng)

81 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Mới nhất)

22 câu Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau và AB = a, BC = b, CD = c. Độ dài đoạn thẳng AD bằng

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau. Điểm nào dưới đây các đều bốn đỉnh A,B,C,D của tứ diện ABCD?

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH⊥(ABC), H∈(ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H là hình chiếu của O trên (ABC). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc gữa SC và mặt đáy (ABCD) bằng 450. Gọi φ là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Đường thẳng AC′ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc (ABCD). Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi AE, AF lần lượt là đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hai hình chữ nhật ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường thẳng AC và BF vuông góc với nhau. Gọi CH và FK lần lượt là đường cao của hai tam giác BCE và ADF. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD) và AB⊥BC. Dựng AH là đường cao của ∆SAB. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và độ dài các cạnh bên SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Độ dài đoạn thẳng SG bằng

Cho tứ diện ABCD có AB⊥CD và AC⊥BD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mp(BCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH $⊥$ (ABC), H $\in$ (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc gữa SC và mặt đáy (ABCD) bằng $45^{0}$ . Gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có SA $⊥$ (ABCD) và AB $⊥$ BC. Dựng AH là đường cao của $∆$ SAB. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ diện ABCD có AB $⊥$ CD và AC $⊥$ BD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mp(BCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?