22 câu Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án (phần 2)

124 người thi tuần này 4.6 5.9 K lượt thi 22 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot Vào phòng luyện đề →

Lớp 11 Lịch sử

1,802 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

1,350 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

30 câu 64.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

986 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

759 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm GDQP 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Vật lý

598 người thi tuần này

Trắc nghiệm Dao động điều hòa lớp 11 (có đáp án)

10 câu 13.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

592 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 9.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

578 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án (Phần 2)

23 câu 4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

546 người thi tuần này

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của góc lượng giác lớp 11 (có đáp án)

12 câu 12.5 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Dãy số (u_n) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng $u_{n} = 2 n + 3$

A. $d = - 2$

B. $d = 3$

C. $d = 5$

D. $d = 2$

Lời giải

Chọn D

Ta có:

$\begin{array}{l} u_{n + 1} - u_{n} \\ = 2 (n + 1) + 3 - (2 n + 3) \\ = 2 \end{array}$

là hằng số

Suy ra dãy (u_n) là cấp số cộng với công sai d= 2.

Câu 2/22

Dãy số (u_n) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng $u_{n} = - 3 n + 1$

A. $d = - 2$

B. $d = 3$

C. $d = - 3$

D. $d = 1$

Lời giải

Chọn C

Ta có:

$\begin{array}{l} u_{n + 1} - u_{n} \\ = - 3 (n + 1) + 1 - (- 3 n + 1) \\ = - 3 \end{array}$

là hằng số

Suy ra dãy (u_n) là cấp số cộng với công sai d= -3.

Câu 3/22

Dãy số (u_n) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng $u_{n} = n^{2} + 1$

A.Không phải cấp số cộng

B. $d = 3$

C. $d = - 3$

D. $d = 1$

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

$\begin{array}{l} u_{n + 1} - u_{n} \\ = {(n + 1)}^{2} + 1 - (n^{2} + 1) \\ = 2 n + 1 \end{array}$

phụ thuộc vào n.

Suy ra dãy (u_n) không phải là cấp số cộng.

Câu 4/22

Dãy số (u_n) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng $u_{n} = \frac{2}{n}$

A.Không phải cấp số cộng

B. $d = \frac{1}{2}$

C. $d = - 3$

D. $d = 1$

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

$\begin{array}{l} u_{n + 1} - u_{n} = \frac{2}{n + 1} - \frac{2}{n} \\ = \frac{2 n - 2 (n + 1)}{n (n + 1)} \\ = \frac{- 2}{n (n + 1)} \end{array}$

phụ thuộc vào n

Vậy dãy (u_n) không phải là cấp số cộng.

Câu 5/22

Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3, số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này

A. 105

B. 27

C. 108

D. 111

Lời giải

Đáp án C

Ta có $u_{1} = 3; u_{8} = 24; n = 8$

$S = \frac{(3 + 24) .8}{2} = 108$

Câu 6/22

Cho một cấp số cộng có $u_{1} = - 3; u_{6} = 27$ . Tìm d ?

A. d= 5

B. d= 7

C. d =6

D. d= 8

Lời giải

Chọn C

$\begin{array}{l} u_{6} = 27 \\ \Leftrightarrow u_{1} + 5 d = 27 \\ \Leftrightarrow - 3 + 5 d = 27 \\ \Leftrightarrow 5 d = 30 \\ \Leftrightarrow d = 6 \end{array}$

Câu 7/22

Cho 4 số lập thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :

A. 22

B. 166

C. 1752

D. 1408

Lời giải

Đáp án là D

Gọi 4 số lập thành cấp số cộng là u₁,u₂,u₃,u₄ và công sai là d

Ta có: u₂ = u₁ + d; u₃= u₁ + 2d; u₄ = u₁ + 3d

Theo giả thiết ta có:
$\begin{array}{l} \{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} = 22 \\ u_{1}^{2} + u_{2}^{2} + u_{3}^{2} + u_{4}^{2} = 166 \end{matrix} \\ \Leftrightarrow \{\begin{matrix} u_{1} + u_{1} + d + u_{1} + 2 d + u_{1} + 3 d = 22 \\ u_{1}^{2} + {( u_{1} + d)}^{2} + {( u_{1} + 2 d)}^{2} + {(u_{1} + 3 d)}^{2} = 166 \end{matrix} \\ \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 4 u_{1} + 6 d = 22 \\ 4 u_{1}^{2} + 12 u_{1} d + 14 d^{2} = 166 \end{matrix} \\ \Rightarrow \{\begin{matrix} 2 u_{1} + 3 d = 11 (1) \\ 2 u_{1}^{2} + 6 u_{1} d + 7 d^{2} = 83 (2) \end{matrix} \end{array}$

Từ (1) suy ra: $u_{1} = \frac{11 - 3 d}{2}$ thế vào (2) ta được:

$\begin{array}{l} 2. {(\frac{11 - 3 d}{2})}^{2} + 6. \frac{11 - 3 d}{2} . d + 7 d^{2} = 83 \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} d = 3 \Rightarrow u_{1} = 1 \\ d = - 3 \Rightarrow u_{1} = 10 \end{matrix} \end{array}$

Vậy 4 số đó là 1,4,7,10 hoặc 10,7,4,1

Tổng các lập phương của chúng:

$1^{3} + 4^{3} + 7^{3} + 10^{3} = 1408$

Câu 8/22

Cho cấp số cộng (u_n) có: $u_{1} = - 0,1; d = 0,1$ . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

A. 1,6

B. 6

C. 0,5

D. 0,6

Lời giải

Chọn C

Số hạng tổng quát của cấp số cộng (u_n) là:

$\begin{array}{l} u_{n} = u_{1} + (n - 1) .0,1 \\ \Rightarrow u_{7} = - 0,1 + (7 - 1) .0,1 = 0,5 \end{array}$

Câu 9/22

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa $\{\begin{matrix} u_{2} - u_{3} + u_{5} = 10 \\ u_{4} + u_{6} = 26 \end{matrix}$
Xác định công thức tổng quát của cấp số

A. $u_{n} = 3 n - 2$

B. $u_{n} = 3 n - 4$

C. $u_{n} = 3 n - 3$

D. $u_{n} = 3 n - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho hai cấp số cộng (u_n): 4,7,10,13,16,...và (v_n):1,6,11,16,21,...Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?

A.10

B. 20

C. 30

D. 40

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 \\ 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34 \end{cases}$
Tính số hạng thứ 100 của cấp số

A. - 243

B. - 295

C. - 231

D. - 294

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 \\ 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34 \end{cases}$
Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số

A. - 244

B. - 274

C. - 253

D. - 285

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. Tìm số hạng đầu tiên

A. -3 hoặc – 6

B. – 4 hoặc -2

C. -1 hoặc -5

D. -4 hoặc - 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có góc nhỏ nhất bằng 25^o. Tìm 2 góc còn lại?

A. 65^o ; 90^o

B. 75^o ; 80^o

C. 60^o ; 95^o

D. 55^o; 100^o

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $a^{2} + c^{2} = 2 a b + 2 b c$

B. $a^{2} - c^{2} = 2 a b - 2 b c$

C. $a^{2} + c^{2} = 2 a b - 2 b c$

D. $a^{2} - c^{2} = a b - b c$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Tìm x để 3 số : 1-x; x² ; x+1 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

A. Không có giá trị nào của x

B. $x = \pm 2$ .

C. $x = \pm 1$

D.x=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Cho các dãy số (u_n) sau :
1. $u_{n} = 3 n + 1$
2. $u_{n} = 4 - 5 n$
3. $u_{n} = \frac{2 n + 3}{5}$
4. $u_{n} = \frac{n + 1}{n}$
Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng ?

A. 1

B. 2

C.3

D.4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.
Tính tổng của ba số viết xen giữa đó ?

A. 36.

B. 30

C.39

D. 34

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc A nhỏ nhất bằng 30^o. Tìm công sai d ?

A. 40

B. 30

C. 35

D. 45

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn $\{\begin{matrix} u_{2} - u_{3} + u_{5} = 10 \\ u_{4} + u_{6} = 26 \end{matrix}$
Xác định công sai?

A. d=3

B. d=5

C. d=6

D. d=4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Dãy số (u_n) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng $u_{n} = 2 n + 3$

Dãy số (u_n) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng $u_{n} = - 3 n + 1$