10 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Vận dụng)

638 người thi tuần này 4.6 3.6 K lượt thi 10 câu hỏi 20 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1799 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

7.6 K lượt thi 12 câu hỏi

1368 người thi tuần này

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 1)

13.3 K lượt thi 39 câu hỏi

1160 người thi tuần này

184 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)

6.9 K lượt thi 184 câu hỏi

1036 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

32.8 K lượt thi 30 câu hỏi

948 người thi tuần này

24 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 11 Chương 2 Hình học có đáp án

6 K lượt thi 24 câu hỏi

944 người thi tuần này

29 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 1 (Có đáp án): Hàm số lượng giác

41.6 K lượt thi 29 câu hỏi

823 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

35 K lượt thi 25 câu hỏi

739 người thi tuần này

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

2.3 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

17 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

19 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

105 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

1 đề

22 câu Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

So sánh $\frac{a^{n} + b^{n}}{2}$ và ${(\frac{a + b}{2})}^{n}$ , với $a≥0;b≥0,n∈N*$ ta được:

A. $\frac{a^{n} + b^{n}}{2} < {(\frac{a + b}{2})}^{n}$

B. $\frac{a^{n} + b^{n}}{2} \geq {(\frac{a + b}{2})}^{n}$

C. $\frac{a^{n} + b^{n}}{2} = {(\frac{a + b}{2})}^{n}$

D. Không so sánh được

Lời giải

Đáp án B

do đó mệnh đề đúng đến n = k + 1

Vậy mệnh đề đúng với mọi n, a, b thỏa mãn điều kiện bài toán.

Câu 2

Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số nguyên dương n thì:

A. $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + . .. + \frac{1}{\sqrt{n}} > 2 \sqrt{n}$

B. $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + . .. + \frac{1}{\sqrt{n}} > 3 \sqrt{n}$

C. $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + . .. + \frac{1}{\sqrt{n}} < 2 \sqrt{n}$

D. $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + . .. + \frac{1}{\sqrt{n}} > 4 \sqrt{5}$

Lời giải

Đáp án C

Khi n = 1 ta có $\frac{1}{\sqrt{1}} = 1 < 2$ ⇒ Loại đáp án A, B, D.

Ta chứng minh đáp án C đúng bằng phương pháp quy nạp toán học.

Bất đẳng thức đúng với n = 1.

Câu 3

Chứng minh rằng: $\frac{1}{3} + \frac{2}{9} + \frac{3}{27} + . ... + \frac{n}{3^{n}}$ $= \frac{3}{4} - \frac{2 n + 3}{4 {.3}^{n}}$ (1)

Xem đáp án

Lời giải

Vậy (1) đúng với n = k + 1. Do đó theo nguyên lí quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.

Câu 4

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì $3^{2 n + 1} + 2^{n + 2}$ chia hết cho 7

Xem đáp án

Lời giải

Câu 5

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì $4 {.3}^{2 n + 2} + 32 n - 36$ chia hết cho 32

Xem đáp án

Lời giải

Câu 6