Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì 4.3^(2n + 2) + 32n - 36

Question

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì 4.32n+2+32n−36 chia hết cho 32

VietJack · Accepted Answer

Xem câu trả lời từ VietJack...

Câu hỏi:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì $4 {.3}^{2 n + 2} + 32 n - 36$ chia hết cho 32

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng: $\frac{1}{3} + \frac{2}{9} + \frac{3}{27} + . ... + \frac{n}{3^{n}}$ $= \frac{3}{4} - \frac{2 n + 3}{4 {.3}^{n}}$ (1)

Câu 2:

So sánh $\frac{a^{n} + b^{n}}{2}$ và ${(\frac{a + b}{2})}^{n}$ , với $a≥0;b≥0,n∈N*$ ta được:

Câu 3:

Chứng minh $\frac{n^{5}}{5} + \frac{n^{4}}{2} + \frac{n^{3}}{3} - \frac{n}{30}$ luôn là số nguyên dương với mọi số nguyên dương n.

Câu 4:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n \geq 2$ thì $\frac{1}{n + 1} + \frac{1}{n + 2} + . .. . + \frac{1}{n + n}$ $> \frac{13}{24}$ (*)

Câu 5:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số nguyên dương n thì:

Câu 6:

Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì: $n^{n} \geq {(n + 1)}^{n - 1}$

Bình luận

TÀI LIỆU VIP VIETJACK

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Câu hỏi:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì 4.32n+2+32n−36 chia hết cho 32

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng: 13+29+327+....+n3n=34−2n+34.3n (1)

Câu 2:

So sánh an+bn2 và a+b2n, với a≥0;b≥0,n∈N* ta được:

Câu 3:

Chứng minh n55+n42+n33−n30 luôn là số nguyên dương với mọi số nguyên dương n.

Câu 4:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n≥2 thì 1n+1+1n+2+....+1n+n >​ 1324 (*)

Câu 5:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số nguyên dương n thì:

Câu 6:

Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì: nn≥(n+1)n−1

Bình luận

TÀI LIỆU VIP VIETJACK

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì $4 {.3}^{2 n + 2} + 32 n - 36$ chia hết cho 32

Chứng minh rằng: $\frac{1}{3} + \frac{2}{9} + \frac{3}{27} + . ... + \frac{n}{3^{n}}$ $= \frac{3}{4} - \frac{2 n + 3}{4 {.3}^{n}}$ (1)

So sánh $\frac{a^{n} + b^{n}}{2}$ và ${(\frac{a + b}{2})}^{n}$ , với $a≥0;b≥0,n∈N*$ ta được:

Chứng minh $\frac{n^{5}}{5} + \frac{n^{4}}{2} + \frac{n^{3}}{3} - \frac{n}{30}$ luôn là số nguyên dương với mọi số nguyên dương n.

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n \geq 2$ thì $\frac{1}{n + 1} + \frac{1}{n + 2} + . .. . + \frac{1}{n + n}$ $> \frac{13}{24}$ (*)

Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì: $n^{n} \geq {(n + 1)}^{n - 1}$