33 câu Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (phần 2)

33 người thi tuần này 4.6 5.2 K lượt thi 33 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

6 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

85 lượt thi 21 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

86 lượt thi 21 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

86 lượt thi 21 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

89 lượt thi 21 câu hỏi

11 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

90 lượt thi 22 câu hỏi

9 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

88 lượt thi 21 câu hỏi

8 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

87 lượt thi 21 câu hỏi

8 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

87 lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/33

Cho các dãy số sau
1. $u_{n} = - \frac{3^{n - 1}}{5}$
2.u_n= 3n -1
3. $u_{n} = \frac{2^{n} - 1}{3}$
4.u_n= n³
Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn A

1) Xét dãy số : $u_{n} = - \frac{3^{n - 1}}{5}$

$\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = - \frac{3^{n + 1 - 1}}{5} : (- \frac{3^{n - 1}}{5}) = 3 \Rightarrow (u_{n})$ là cấp số nhân với công bội q= 3.

(2). Xét dãy số: u_n= 3n - 1

Ta có: $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = \frac{3 (n + 1) - 1}{3 n - 1} = \frac{3 n + 2}{3 n - 1} \Rightarrow (u_{n})$ không phải là cấp số nhân.

( 3) Xét dãy số : $u_{n} = \frac{2^{n} - 1}{3}$

Ta có: $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = \frac{2^{n + 1} - 1}{2^{n} - 1} \Rightarrow (u_{n})$ không phải là cấp số nhân

(4) xét dãy số u_n = n³

Ta có: $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = \frac{{(n + 1)}^{3}}{n^{3}} \Rightarrow (u_{n})$ không phải là cấp số nhân

Câu 2/33

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = - \frac{1}{2}; u_{7} = - 32$ . Tìm q

A. $q = \pm \frac{1}{2}$

B. $q = \pm 2$

C. $q = \pm 4$

D. $q = \pm 1$

Lời giải

Chọn B

Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có:

$\begin{array}{l} u_{n} = u_{1} q^{n - 1} \Rightarrow u_{7} = u_{1} . q^{6} \\ \Rightarrow q^{6} = - 32 : \frac{- 1}{2} = 64 \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} q = 2 \\ q = - 2 \end{array} \end{array}$

Câu 3/33

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁= 4 ; q = -4 Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát u_n?

A. $16; -64; 256; {(- 4)}^{n}$ .

B. $16; -64; 256; {(- 4)}^{n}$

C. $- 16; 64; - 256; 4 {(- 4)}^{n - 1}$

D. $- 16; 64; - 256; 4^{n}$

Lời giải

Chọn C

Ta có : $u_{2} = u_{1} . q = 4. (- 4) = - 16;$

$\begin{array}{l} u_{3} = u_{2} . q \\ = - 16. (- 4) = 64; \\ u_{4} = u_{3} . q \\ = 64. (- 4) = - 256 \end{array}$

Số hạng tổng quát: $u_{n} = 4 . {(- 4)}^{n - 1}$

Câu 4/33

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = - 1; q = \frac{- 1}{10}$ . Số $\frac{1}{10^{103}}$ là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

A. Số hạng thứ 103

B. Số hạng thứ 104

C. Số hạng thứ 105

D. Đáp án khác

Lời giải

Chọn B

Ta có

$\begin{array}{l} u_{n} = u_{1} . q^{n - 1} \\ \Rightarrow \frac{1}{10^{103}} = - 1. {(- \frac{1}{10})}^{n - 1} = \frac{{(- 1)}^{n}}{10^{n - 1}} \end{array}$ .

$\Rightarrow n - 1 = 103 \Rightarrow n = 104$

Câu 5/33

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ .Tìm công bội của dãy số (u_n).

A. $q = \frac{3}{2}$

B. $q = \sqrt{3}$

C. $q = \frac{1}{2}$

D. $q = 3$

Lời giải

Chọn B

Ta có: $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = \frac{3^{\frac{n + 1}{2} + 1}}{3^{\frac{n}{2} + 1}} = 3^{\frac{1}{2}} = \sqrt{3}, \forall n \in N^{*}$

Dãy số là cấp số nhân với $u_{1} = 3 \sqrt{3}; q = \sqrt{3}$

Câu 6/33

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ .Tính tổng $S = u_{2} + u_{4} + u_{6} + \dots + u_{20}$

A. $S = \frac{9}{2} (3^{20} + 1)$

B. $S = \frac{9}{2} (3^{20} - 1)$

C. $S = \frac{9}{2} (3^{10} - 1)$

D. $S = \frac{7}{2} (3^{10} - 1)$

Lời giải

Chọn C

Ta có $u_{2}; u_{4}; u_{6}; \dots; u_{20}$ lập thành cấp số nhân số hạng đầu $u_{2} = 9; q = 3$ và có 10 số hạng nên

$S = u_{2} . \frac{1 - 3^{10}}{1 - 3} = 9. \frac{3^{10} - 1}{2} = \frac{9}{2} (3^{10} - 1)$

Câu 7/33

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ .Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số

A. 15

B. 17

C. 19

D. 16

Lời giải

Chọn D

Ta có :

$\begin{array}{l} u_{n} = 19683 \\ \Leftrightarrow 3^{\frac{n}{2} + 1} = 3^{9} \\ \Leftrightarrow \frac{n}{2} + 1 = 9 \\ \Leftrightarrow n = 16 \end{array}$

Vậy số 19683 là số hạng thứ 16 của cấp số.

Câu 8/33

Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của cấp số nhân đó.

A. $u_{1} = \frac{2}{9}; u_{2} = \frac{2}{5}; u_{3} = 2; u_{5} = 18; u_{6} = 54; u_{7} = 162$

B. $u_{1} = \frac{2}{7}; u_{2} = \frac{2}{3}; u_{3} = 2; u_{5} = 18; u_{6} = 54; u_{7} = 162$

C. $u_{1} = \frac{2}{9}; u_{2} = \frac{2}{3}; u_{3} = 2; u_{5} = 21; u_{6} = 54; u_{7} = 162$

D. $u_{1} = \frac{2}{9}; u_{2} = \frac{2}{3}; u_{3} = 2; u_{5} = 18; u_{6} = 54; u_{7} = 162$

Lời giải

Chọn D.

Gọi cấp số nhân đó là (u_n), $n = \bar{1,7}$ . Theo đề bài ta có :

$\{\begin{matrix} u_{4} = 6 \\ u_{7} = 243 u_{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} u_{1} . q^{3} = 6 \\ u_{1} . q^{6} = 243 u_{1} . q \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} . 3^{3} = 6 \\ q^{5} = 243 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} u_{1} = \frac{2}{9} \\ q = 3 \end{matrix}$

Do đó các số hạng còn lại của cấp số nhân là

$\begin{array}{l} u_{1} = \frac{2}{9}; u_{2} = \frac{2}{3}; u_{3} = 2; \\ u_{5} = 18; u_{6} = 54; u_{7} = 162 \end{array}$

Câu 9/33

Cho cấp số nhân có $u_{2} = \frac{1}{4}$ ; $u_{5} = 16$ . Tìm q và u₁

A. $q = \frac{1}{2}; u_{1} = \frac{1}{2} .$

B. $q = - \frac{1}{2}; u_{1} = - \frac{1}{2} .$

C. $q = 4; u_{1} = \frac{1}{16} .$

D. $q = - 4; u_{1} = - \frac{1}{16} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/33

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} + u_{5} = 11 \\ u_{1} + u_{5} = \frac{82}{11} \end{matrix}$ .Tìm công bội và số hạng tổng quát của cấp số

A. $q = 3; u_{n} = \frac{3^{n - 1}}{11}$

B. $q = \frac{1}{3}; u_{n} = \frac{81}{11} . \frac{1}{3^{n - 1}}$

C. Cả A, B đúng

D. Cả A, B sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/33

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} + u_{5} = 11 \\ u_{1} + u_{5} = \frac{82}{11} \end{matrix}$ .Tính tổng $S_{2011}$

A. $q = \frac{1}{3}; S_{2011} = \frac{243}{22} (1 - \frac{1}{3^{2011}})$

B. $q = 3; S_{2011} = \frac{1}{22} (3^{2011} - 1)$

C. Cả A, B đúng

D. Cả A, B sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/33

Cho cấp số nhân: $\frac{- 1}{5}; a; \frac{- 1}{125}$ . Giá trị của a là:

A. $a = \pm \frac{1}{\sqrt{5}} .$

B. $a = \pm \frac{1}{25} .$

C. $a = \pm \frac{1}{5} .$

D. $a = \pm 5.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/33

Tính tổng sau $S_{n} = {(2 + \frac{1}{2})}^{2} + {(4 + \frac{1}{4})}^{2} + ... + {(2^{n} + \frac{1}{2^{n}})}^{2}$

A. $\frac{4^{n} - 1}{3} (4 - \frac{1}{4^{n}}) + n .$

B. $\frac{1 - 4^{n}}{3} (4 - \frac{1}{4^{n}}) + 2 n .$

C. $\frac{4^{n} - 1}{3} (\frac{1}{4^{n}} - 4) + n .$

D. $\frac{4^{n} - 1}{3} (4 - \frac{1}{4^{n}}) + 2 n .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/33

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Dãy số $1; - 2; 4; - 8; 16; - 32; 64$ là một cấp số nhân.

B. Dãy số $7; 0; 0; 0; ...$ là một cấp số nhân

C. Dãy số $(u_{n}) : u_{n} = n {.6}^{n + 1}$ là một cấp số nhân

D. Dãy số $(v_{n}) : v_{n} = {(- 1)}^{n} {.3}^{2 n}$ là một cấp số nhân

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/33

Dãy số (u_n) có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết rằng u_n= 4.3ⁿ

A. q =3

B. q = 2

C. q = 4

D. Dãy số đã cho không phải là cấp số nhân.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/33

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = 3; q= - 2$ . Số 192 là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

A. Số hạng thứ 5

B. Số hạng thứ 6

C. Số hạng thứ 7.

D. Không là số hạng của cấp số đã cho.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/33

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn: $\{\begin{cases} u_{4} = \frac{2}{27} \\ u_{3} = 243 u_{8} \end{cases}$ . Số $\frac{2}{6561}$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

A. 11

B. 12

C. 6

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/33

Xác định x để 3 số $2 x - 1; x; 2 x + 1$ lập thành một cấp số nhân:

A. $x = \pm \frac{1}{3} .$

B. $x = \pm \sqrt{3} .$

C. $x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}} .$

D. Không có giá trị nào của x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/33

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁= 3 và $15 u_{1} - 4 u_{2} + u_{3}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho

A. $u_{13} = 12288$

B. $u_{13} = 49152$

C. $u_{13} = 24567$

D. $u_{13} = 3072$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/33

Tính các tổng sau $S_{n} = 8 + 88 + 888 + ... + \underset{n s o 8}{\underset{⏟}{88...8}}$

A. $\frac{80 (10^{n} - 1)}{81} - \frac{8}{9} n .$

B. $\frac{8}{81} (10. (1 - 10^{n}) - 9 n)$

C. $\frac{80 (10^{n} - 1)}{81} - n .$

D. $\frac{80 (10^{n} - 1)}{9} - \frac{8}{9} n .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 25/33 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho các dãy số sau
1. $u_{n} = - \frac{3^{n - 1}}{5}$
2.u_n= 3n -1
3. $u_{n} = \frac{2^{n} - 1}{3}$
4.u_n= n³
Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân ?

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = - \frac{1}{2}; u_{7} = - 32$ . Tìm q

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁= 4 ; q = -4 Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát u_n?

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = - 1; q = \frac{- 1}{10}$ . Số $\frac{1}{10^{103}}$ là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ .Tìm công bội của dãy số (u_n).

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ .Tính tổng $S = u_{2} + u_{4} + u_{6} + \dots + u_{20}$

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ .Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số

Cho cấp số nhân có $u_{2} = \frac{1}{4}$ ; $u_{5} = 16$ . Tìm q và u₁

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} + u_{5} = 11 \\ u_{1} + u_{5} = \frac{82}{11} \end{matrix}$ .Tìm công bội và số hạng tổng quát của cấp số

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} + u_{5} = 11 \\ u_{1} + u_{5} = \frac{82}{11} \end{matrix}$ .Tính tổng $S_{2011}$

Cho cấp số nhân: $\frac{- 1}{5}; a; \frac{- 1}{125}$ . Giá trị của a là:

Tính tổng sau $S_{n} = {(2 + \frac{1}{2})}^{2} + {(4 + \frac{1}{4})}^{2} + ... + {(2^{n} + \frac{1}{2^{n}})}^{2}$

Dãy số (u_n) có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết rằng u_n= 4.3ⁿ

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = 3; q= - 2$ . Số 192 là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn: $\{\begin{cases} u_{4} = \frac{2}{27} \\ u_{3} = 243 u_{8} \end{cases}$ . Số $\frac{2}{6561}$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

Xác định x để 3 số $2 x - 1; x; 2 x + 1$ lập thành một cấp số nhân:

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁= 3 và $15 u_{1} - 4 u_{2} + u_{3}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho

Tính các tổng sau $S_{n} = 8 + 88 + 888 + ... + \underset{n s o 8}{\underset{⏟}{88...8}}$