10 câu Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (Vận dụng)

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\sin x,\left|x\right|\le \frac{\pi }{2}\\ ax+b,\left|x\right|>\frac{\pi }{2}\end{array}\right.$ liên tục trên R . Khi đó giá trị của a và b là:

Cho phương trình $2x^4-5x^2+x+1=0\left(1\right)$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho phương trình $f\left(x\right)=-4x^3+4x-1$. Mệnh đề nào sai?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{2x-4}+3,x\ge 2\\ \frac{x+1}{x^2-2mx+3m+2},x<2\end{array}\right.$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục trên R.

Cho a, b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số sau liên tục tại x=0:  $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{ax+1}\sqrt[3]{bx+1}-1}{x},x\ne 0\\ a+b,x=0\end{array}\right.$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $x^3-3x^2+(2m-2)x+m-3=0$ có ba nghiệm $x_1,x_2,x_3$ thỏa mãn $x_1<-1<x_2<x_3$

Tìm m để các hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{2x-4}+3,x\ge 2\\ \frac{x+1}{x^2-2mx+3m+2},x<2\end{array}\right.$ liên tục trên R

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{{(x-3)}^2}}{x-3},x\ne 3\\ m,x=3\end{array}\right.$. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x=3

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2,x\ge 1\\ \frac{2x^3}{1+x},0\le x<1\\ x\sin x,x<0\end{array}\right.$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x+6}-a}{\sqrt{x+1}-2},x\ne 3\\ x^3-(2b+1)x,x=3\end{array}\right.$ trong đó a, b là các tham số thực. Biết hàm số liên tục tại x = 3. Số nhỏ hơn trong hai số a và b là: